MATEMATIKA Vektorová algebra a analytická geometrie Souřadnice bodů.

Prezentace na téma: "MATEMATIKA Vektorová algebra a analytická geometrie Souřadnice bodů."— Transkript prezentace:

1 MATEMATIKA Vektorová algebra a analytická geometrie Souřadnice bodů

2 Název projektu: Nové ICT rozvíjí matematické a odborné kompetence
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název školy: Střední odborná škola Litovel, Komenského 677 Číslo materiálu: III _Uvod_Souradnice-bodu Autor: Mgr. Stanislav Prucek Tematický okruh: Matematika Ročník: II. Datum tvorby: září 2013 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Stanislav Prucek

3 VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE
Analytická geometrie je část matematiky, která používá k vyšetřování geometrických objektů analytické metody. Při analytické metodě jsou geometrické objekty (body, přímky, roviny atd.) vyjadřovány algebraickými objekty (čísla, skupiny čísel, rovnice apod.). Na základě toho lze pak algebraicky vyjádřit vlastnosti geometrických objektů a vztahy mezi nimi.

4 SOUŘADNICE BODŮ NA PŘÍMCE, V ROVINĚ A V PROSTORU
Souřadnice bodu na přímce Číselná osa: Počátek O rozdělí přímku x na dvě opačné polopřímky kladnou a zápornou. Bod O (počátek) má souřadnici 0; zapisujeme 𝑂= 0 . Body A a B leží na záporné polopřímce; zapisujeme 𝐴= −3 a 𝐵= −5 . Body C a D leží na kladné polopřímce; zapisujeme 𝐶= 2 a 𝐷= 3 . 𝑿= 𝒙 𝟏 zpět

5 𝑿= 𝒙 𝟏 ; 𝒚 𝟏 Souřadnice bodu v rovině
Soustava souřadnic v rovině s počátkem O a navzájem kolmými osami souřadnic x, y (označujeme Oxy). Počátek O rozdělí osu x i osu y na kladnou a zápornou poloosu. Osy souřadnic rozdělují rovinu na čtyři kvadranty. Bodu O přiřadíme souřadnici 0 na ose x a souřadnici 0 na ose y; zapíšeme 𝑂= 0;0 . Na obrázku jsou zakresleny body: 𝐴= −3;0 , 𝐵= −5;−2 , 𝐶= 1;−1 a 𝐷= 2;3 . 𝑿= 𝒙 𝟏 ; 𝒚 𝟏 zpět

6 𝑿= 𝒙 𝟏 ; 𝒚 𝟏 ; 𝒛 𝟏 Souřadnice bodu v prostoru
Soustava souřadnic v prostoru s počátkem O a třemi navzájem kolmými osami souřadnic x, y, z (označujeme Oxyz). Počátek O rozdělí osy x, y, z na kladné a záporné poloosy. Bodu O přiřadíme souřadnici 0 na ose x, y i z; zapíšeme 𝑂= 0;0;0 . Na obrázku je zakreslen bod 𝐵= 4;3;3 . 𝑿= 𝒙 𝟏 ; 𝒚 𝟏 ; 𝒛 𝟏 zpět

7 Anotace: Tato prezentace slouží k výkladu Vektorová algebra a Analytická geometrie – úvod a souřadnice bodů na přímce, v rovině a v prostoru. Žáci zakreslují body dle zadaných souřadnic do obrázků, určují souřadnice bodů. Použité zdroje: Dr. Jana Kolouchová a kol.: Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU, 5. část, vydání 1987, SPN Doc. RNDr. František Jirásek, DrSc. a kol.: Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a studijní obory SOU, 2. část, 3. vydání 2000, Prometheus, ISBN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Stanislav Prucek zpět