PARAMETRICKÉ VYJÁDŘENÍ PŘÍMKY

Prezentace na téma: "PARAMETRICKÉ VYJÁDŘENÍ PŘÍMKY"— Transkript prezentace:

1 PARAMETRICKÉ VYJÁDŘENÍ PŘÍMKY
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR PARAMETRICKÉ VYJÁDŘENÍ PŘÍMKY Mgr. Zdeňka Hudcová

2 PŘÍMKA JE URČENA DVĚMA BODY V ROVINĚ
x y A=[x1,y1] B=[x2,y2] p B y2 Směrový vektor s = (s1;s2) A y1 Normálový vektor n = (n1, n2) x1 x2

3 PARAMETRICKÉ VYJÁDŘENÍ PŘÍMKY
x y Bod ležící na přímce A=[x1,y1] Směrový vektor s = (s1;s2) p … bod ležící na kružnici … poloměr kružnice … střed kružnice X=A+t.s B y2 A y1 x1 x2 t…..parametr, tєR

4 NORMÁLOVÝ VEKTOR

5 1. Napište parametrické vyjádření přímky procházející body A=[0;3], B=[5;-2]
PŘÍKLADY Řešení: 1. Vypočítáme souřadnice směrového vektoru 2. Dosadíme do parametrického vyjádření přímky souřadnice bodu A a směrového vektoru

6 2. Zjisti, zda bod N=[10;-26] leží na přímce, procházející body A=[4;-5], B=[2;2]
Řešení: 2. Sestavíme parametrické rovnice přímky AB 3. Za x, y dosadíme souřadnice bodu N, vypočítáme hodnotu parametru t 1. Vypočítáme souřadnice směrového vektoru = Bod N leží na přímce AB

7 3. Určete směrový a normálový vektor přímkyx dané parametricky: x=-3+2t
y=1-4t Řešení: Přemýšlej! Je ještě jiné řešení?

8 PROCVIČ ! Napiš parametrické rovnice přímky, je-li dán směrový vektor s a bod A, ležící na přímce: a) s = (3;2), A=[5;-6] b) s = (-3;1), A=[-1;-8] 2. Přímka p je dána bodem P=[3;-5] a směrovým vektorem s=(-4;1). Určete, zda body A=[-5;-3], B=[2;-1] leží na přímce p. 3. Napište parametrické rovnice přímky, která prochází dvěma body a) M=[2;4], N=[4;9] b) A=[0;-4], B=[-2;0] 4. Určete směrový a normálový vektor přímky dané parametricky x=3t y=1-0,25t

9 TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Další příklady k procvičení !