DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

Prezentace na téma: "DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL"— Transkript prezentace:

1 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název školy Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64 Název materiálu VY_32_INOVACE__M_1E_HRU_03_ZNAKY DELITELNOSTI DEVITI A TREMI Autor Mgr. Radka Hrubešová Tematický okruh Dělitelnost přirozených čísel Ročník Prima Datum tvorby Anotace Prezentace obsahuje materiál k výkladu a příklady na procvičení s řešením Metodický pokyn Digitální učební materiál je určen jako výklad do hodiny i jako materiál k následnému procvičení . Možnosti využití: promítání, práce studentů na PC Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

2 Znaky dělitelnosti devíti
Pomocí dělení rozhodněte , zda čísla 2808, jsou dělitelná devíti 2808 : 9 = : 9 = 312 Dělení beze zbytku Dělení se zbytkem 1723 (zb.2)

3 Odvodíme znak pro dělitelnost devíti
2808 = Čísla 1000, 100, 10 – nejsou dělitelná 9, ale čísla 999, 99, 9 dělitelná 9 jsou čísla 1000, 100, 10 dávají při dělení 9 zbytek 1 Proto číslo: dává při dělení devíti zbytek = 2 dává při dělení devíti zbytek = 8 dává při dělení devíti zbytek = 0 dává při dělení devíti zbytek = 8 Sečteme průběžné zbytky: = to je číslo dělitelné devíti

4 Součet průběžných zbytků = součet číslic daného čísla – tomuto součtu říkáme ciferný součet daného čísla Ciferným součtem daného čísla nazýváme číslo, které vznikne sečtením všech jeho číslic.

5 Př.: Zjistěte zda je číslo 27 431 dělitelné devíti.
27431 = zbytky: = 17 17 není dělitelné 9 pak není dělitelné 9 ani 27431 Porovnáme si: vydělíme : 9 = 3047 (zb.: 8) Obě čísla dávají při dělení 9 – stejný zbytek Cif.součet : 9 17 : 9 = 1 (zb.: 8)

6 Znak dělitelnosti devíti
Jestliže je ciferný součet daného čísla dělitelný devíti – je dané číslo dělitelné devíti. Jestliže ciferný součet daného čísla není dělitelný devíti – není ani devíti dělitelné dané číslo.

7 Př.1. : Určete ciferný součet čísel 19, 234, 1254, 10000, 7426
Př. 2. : Pomocí znaků dělitelnosti určete , zda čísla 16858, jsou dělitelná devíti. Výsledek ověřte dělením Řešení: Ad1) 10, 9, 12, 1, 19 Ad2) cif.s.: 28 – není dělitelné 9, pak ani číslo není děl.9 cif.s.: 27 – je dělitelné 9, pak i číslo je dělitelné 9

8 Odvodíme znak pro dělitelnost třemi
2808 = Žádné z čísel 1000, 100, 10 není dělitelné 3, ale při dělení 3 dávají zbytek 1 ( jako při dělení 9) = 100 = = Sledujme zbytky, jaký je jejich součet – je dělitelný třemi?

9 Znak dělitelnosti třemi
Jestliže je součet daného čísla dělitelný třemi - je dané číslo dělitelné třemi. Jestliže není ciferný součet daného čísla dělitelný třemi – není dané číslo dělitelné třemi

10 Př. 1.: Zjistěte pomocí znaků dělitelnosti , zda jsou daná čísla 28, 111, 354, 441, 887, dělitelná třemi. Př. 2.: Určete, která čísla je potřeba doplnit do rámečků – aby čísla byla dělitelná a) třemi b) devíti

11 Řešení: ad1)čísla dělitelná třemi jsou: 111, 345, 441, 89745 ad2)
b)234, 378, 8793

12 Zdroje: HERMAN,Jiří a kol., Matematika: Dělitelnost. Praha: Prometheus, 1997, ISBN Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora