Generátory náhodných čísel

Prezentace na téma: "Generátory náhodných čísel"— Transkript prezentace:

1 Generátory náhodných čísel
Vít Bílý

2 Cíle experimentu Získat funkce na testování náhodnosti čísel
Otestovat nejjednodušší generátory pseudonáhodných čísel Sestavit domácí generátor čísel Otestovat ho

3 Teorie Softwarové generování čísel PRNG Pseudonáhodná čísla
Za použití algoritmu RAND() SRAND()

4 Teorie Hardwarové generátory čísel TRNG
Využívají náhodné fyzikální jevy – kvantová fyzika, radioaktivita Ale i hrací kostka, hod mincí,… Metoda Monte Carlo HotBits

5 Testování náhodnosti [1]

6 Testování náhodnosti Problém – nikdy nelze říct, že testovaný vzorek dat je náhodný, ale ani s naprostou jistotou to nemůžeme vyloučit Využití statistických testů Jednoduchý vizuální test ENT

7 Testování náhodnosti Statistické testy Chí kvadrát test dobré shody
Hodnota Monte Carlo pro π Aritmetický průměr Entropie (Možnost komprese)

8 Testování náhodnosti Chí kvadrát test dobré shody
Funguje na principu porovnávání očekáváné a skutečné četnosti znaků na různých disjunktních intervalech Po porovnání s odvozeným testovým kritériem lze rozhodovat o náhodnosti čísel Velmi citlivý

9 Testování náhodnosti Chí kvadrát test dobré shody
χ 2 = 𝑖=0 𝑘 ( 𝑋 𝑖 − 𝑃 𝑖 ) 2 𝑃 𝑖 Kde 𝑋 𝑖 je skutečná četnost a 𝑃 𝑖 očekávaná četnost Tuto hodnotu porovnáme s kritickou hodnotou pro n-1 stupňů volnosti

10 Testování náhodnosti [2]

11 Testování náhodnosti Hodnota Monte Carlo pro π [3]

12 Testování náhodnosti Aritmetický průměr Entropie
Jednoduchý test, určující relativní velikost hodnot U velkých souborů prakticky postrádá smysl V našem případě : 127,5 Entropie Udává informační hustotu souboru v bitech na znak

13 Šum = náhodný signál Bílý šum
 má konstantní výkonovou spektrální hustotu jsou v něm zastoupeny rovnoměrně přibližně všechny frekvence

14 A nyní již experiment:

15 Závěr Všechny stanovené cíle se kvůli nečekaným problémům s testovacími funkcemi podařilo splnit v podstatě jen napůl

16 Poděkování Vám za pozornost Ing. Vojtěch Svoboda, CSc Tomáš Truhlář
Vojta “Zlatovláska” Fišer

17 Literatura [1] - DILBERT © 2001 Scott Adams, dostupné na: [2] – ROOT.CZ, dostupné na: [3] ENT by John Walker, dostupné na: [4] Tomáš Ecler, dostupné na: