VY_42_INOVACE_JESONKOVA.MATKVA.01

Prezentace na téma: "VY_42_INOVACE_JESONKOVA.MATKVA.01"— Transkript prezentace:

1 VY_42_INOVACE_JESONKOVA.MATKVA.01
Lomené výrazy

2 LOMENÝ VÝRAZ Výraz nemá smysl pro a = 2 čitatel lomeného výrazu
zlomková čára jmenovatel lomeného výrazu Výraz nemá smysl pro a = 2

3 Lomený výraz má smysl nemá smysl pro x - 3 ≠ 0 pro x - 3 = 0 čili čili

4 Výraz x - 1 ≠ 0 Λ x + 2 ≠ 0 Má smysl pro všechny hodnoty x , které jsou různé od čísla -2 a od čísla 1. Stručný zápis: pro x ≠ -2, pro x ≠ 1

5 nemá smysl pro žádné hodnoty a,b pro které platí a + 2b = 0 čili
Lomený výraz nemá smysl pro žádné hodnoty a,b pro které platí a + 2b = 0 čili a = - 2b má smysl pro všechny hodnoty a,b pro které platí a + 2b ≠ 0 čili a ≠ - 2b

6 KRÁCENÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ
pro x ≠ 0, y≠0 pro x ≠0, y≠0 pro x ≠0, y≠0 = Daný a zkrácený výraz se rovnají jen pro ty hodnoty proměnných, pro které mají smysl oba

7 Při krácení lomeného výrazu vždy uveď podmínky, za kterých mají daný i zkrácený
výraz smysl ! Krátit můžeme jen činitele v součinech!

8 ROZŠIŘOVÁNÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ
pro x ≠ y pro x ≠ -y, x ≠ 0,y ≠ 0 = pro x ≠ - y, x ≠ 0, y ≠ 0 Daný a rozšířený výraz se rovnají jen pro ty hodnoty proměnných, pro které mají smysl oba

9 ROZŠÍŘENÍ LOMENÉHO VÝRAZU ČÍSLEM -1
pro a ≠ 7

10 SČÍTÁNÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ
Lomené výrazy se stejnými jmenovateli sčítáme tak, že sečteme jejich čitatele a jmenovatele opíšeme. pro y ≠

11 SČÍTÁNÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ
Lomené výrazy s různými jmenovateli sčítáme takto: převedeme je na výrazy se stejnými jmenovateli; takto upravené lomené výrazy sečteme x ≠ 0, y ≠ 1

12 ODČÍTÁNÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ
Lomené výrazy se stejnými jmenovateli odčítáme tak, že odečteme jejich čitatele a jmenovatele opíšeme.

13 ODČÍTÁNÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ
Lomené výrazy s různými jmenovateli odčítáme takto: převedeme je na výrazy se stejnými jmenovateli; takto upravené lomené výrazy odečteme x ≠ 0, y ≠ 1

14 NÁSOBENÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ
Lomené výrazy násobíme tak, že vynásobíme čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem. Ještě před násobením krátíme a napíšeme podmínky!

15 DĚLENÍ LOMENÝCH VÝRAZŮ
Výraz dělíme lomeným výrazem tak, že jej násobíme převráceným lomeným výrazem: pro b≠0, a≠0, c≠0

16 PŘEVRÁCENÝ VÝRAZ K DANÉMU LOMENÉMU VÝRAZU
dostaneme tak, že v něm zaměníme čitatele a jmenovatele převrácený výraz daný výraz

17 Použitá literatura: RNDr. Oldřich Odvárko a RNDr. Jiří Kadleček:
MATEMATIKA 1 pro 9. ročník základní školy