Matematika – 8.ročník Přímka a kružnice

Prezentace na téma: "Matematika – 8.ročník Přímka a kružnice"— Transkript prezentace:

1 Matematika – 8.ročník Přímka a kružnice
Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8.ročník Přímka a kružnice

2 Název: Přímka a kružnice Anotace: Vzájemná poloha přímky a kružnice – vnější přímka, tečna, sečna. Vzdálenost bodu od přímky. Tětiva kružnice – pojem, výpočet délky tětivy, její vzdálenosti od středu kružnice nebo poloměru kružnice. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: listopad 2011

3 Jaké možné polohy přímky vzhledem ke kružnici mohou nastat?
Přímka a kružnice kružnice k(S; r) A B S a c k b Jaké možné polohy přímky vzhledem ke kružnici mohou nastat?

4 Vzájemná poloha přímky a kružnice
vnější přímka - přímka, která nemá s kružnicí žádný společný bod tečna - přímka, která má s kružnicí jeden společný bod sečna - přímka, která má s kružnicí dva společné body

5 Vzdálenost bodu od přímky
Urči vzdálenost bodu A od přímky p, jestliže A p P .... pata kolmice A |Ap|.... vzdálenost bodu A od přímky p . p P |Ap| = cm a

6 . Vnější přímka S A P |SP| > |SA| a > r k žádný společný bod p
a ... vzdálenost středu kružnice S od přímky p r S . A P |SP| > |SA| a a > r k žádný společný bod p Vzdálenost středu S kružnice k od přímky p je větší než poloměr kružnice.

7 . Tečna a = r S T k t T ..... bod dotyku (společný bod)
a ... vzdálenost středu kružnice S od přímky t r a = r S T . a k t T bod dotyku (společný bod) Vzdálenost středu S kružnice k od přímky t je rovna poloměru r.

8 . Sečna B AB ..... tětiva S k A p a < r
A,B ... průsečíky sečny s kružnicí B AB tětiva r S a . a ... vzdálenost středu kružnice S od přímky p k A p a < r Vzdálenost středu S kružnice od přímky p je menší než poloměr kružnice.

9 Tětiva o A P r B AB ...... tětiva r p o ...... osa tětivy S
∆ABS.... rovnoramenný ∆ tětiva AB .... základna |AS| = |BS| = r (poloměr kružnice) |PS| = v výška na základnu |Sp| = v vzdálenost středu kružnice od tětivy

10 Vypočti délku tětivy PQ, která je od středu kružnice k(L; 5 cm) vzdálená 4 cm.
1 Náčrtek |PQ| = ? ∆PQL .... rovnoramenný |PQ| = 2.x P x =? Q . x2 = x2 = x = x = 3 cm v = 4cm r = 5 cm r = 5 cm L k |PQ| = 2.3 = 6 cm Tětiva měří 6 cm.

11 Tětiva AB kružnice k(S; 6 cm) má délku 8 cm
Tětiva AB kružnice k(S; 6 cm) má délku 8 cm. Urči vzdálenost tětivy od středu kružnice. 2 Náčrtek v = ? ∆ABS .... rovnoramenný A 8 cm B v2 = v2 = v = v = 4,5 cm 4 cm . v = ? r = 6 cm r = 6 cm r = 6 cm S k Vzdálenost tětivy od středu kružnice je 4,5 cm.

12 3 Vypočti poloměr kružnice k(S; r), jestliže tětiva této kružnice má délku 24 cm a je vzdálena od středu kružnice 5 cm. Náčrtek r = ? r2 = r2 = r = r = 13 cm 24 cm 12 cm . v = 5 cm v = 5 cm r = ? r = ? S k Poloměr kružnice je 13 cm.

13 Téma: Přímka a kružnice, 8.třída
Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office Použitá literatura: učebnice matematiky pro základní školu Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (