Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Škola pro 21. století

Prezentace na téma: "Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Škola pro 21. století"— Transkript prezentace:

1 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Škola pro 21. století Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy Vyšší odborná škola zdravotnická a Střední zdravotnická škola, Hradec Králové, Komenského 234 Číslo vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_MAT_1_TO_07 Tematická oblast (název sady) Lineární rovnice a nerovnice Název vzdělávacího materiálu Soustavy lineárních rovnic Autor Mgr. Petra Toboříková Předmět Matematika Ročník 1. ročník Obor vzdělávání Zdravotnický asistent vytvořeno Prosinec 2012 Anotace včetně cílů Prezentace uvádějící učivo o soustavách lineárních rovnicích vysvětluje dva způsoby řešení těchto soustav. Je vhodná k podpoře přímé výuky či jako opora samostudia uvedeného učiva. Žák po absolvování výuky vyřeší soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých metodou dosazovací i metodou sčítací.

2 4.5 SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ROVNIC dvě rovnice o dvou neznámých
Mgr. Petra Toboříková

3 Soustava dvou lineárních rovnic o dvou neznámých
jsou dvě rovnice, které lze zapsat ve tvaru ve tvaru: Kde x, y jsou proměnné a a1,a2,b1,b2,c1,c2 jsou koeficienty z množiny R. Řešením je uspořádaná dvojice Soustavy rovnic

4 Řešení soustavy rovnic:
I. DOSAZOVACÍ METODA z jedné rovnice vyjádříme libovolnou neznámou: (nejvýhodnější je vyjadřovat neznámou s koeficientem 1) tu dosadíme do druhé rovnice: vyřešíme rovnici: vrátíme se k vyjádřené neznámé a dopočítáme ji: napíšeme výsledek (množinu kořenů): Soustavy rovnic

5 Řešení soustavy rovnic:
II. SČÍTACÍ METODA rovnice vynásobíme tak, aby u jedné neznámé vznikly opačné koeficienty: -3 např.: u druhé rovnice chceme u x koeficient -3 vynásobené rovnice sečteme: vyřešíme rovnici: vypočítanou hodnotu dosadíme do jedné z rovnic a dopočítáme druhou neznámou: napíšeme výsledek (množinu kořenů): Soustavy rovnic

6 postup řešení zobrazíš klikáním na danou metodu
Řeš soustavu rovnic: I. DOSAZOVACÍ METODA II. SČÍTACÍ METODA postup řešení zobrazíš klikáním na danou metodu Soustavy rovnic Další příklad

7 postup řešení zobrazíš klikáním na danou metodu
Řeš soustavu rovnic: I. DOSAZOVACÍ METODA II. SČÍTACÍ METODA postup řešení zobrazíš klikáním na danou metodu Soustavy rovnic Další příklad

8 postup řešení zobrazíš klikáním na danou metodu
Řeš soustavu rovnic: Nejprve rovnice upravíme na tvar ax +by=c I. DOSAZOVACÍ METODA II. SČÍTACÍ METODA postup řešení zobrazíš klikáním na danou metodu Soustavy rovnic

9 Shrnutí: Dvě metody řešení soustav lineárních rovnic:
Dosazovací (vyjádříme neznámou a dosadíme) Sčítací (vynásobíme rovnice a sečteme)