VYBRANÉ ROVINNÉ KŘIVKY Epicykloida, hypocykloida,

Prezentace na téma: "VYBRANÉ ROVINNÉ KŘIVKY Epicykloida, hypocykloida,"— Transkript prezentace:

1

2 VYBRANÉ ROVINNÉ KŘIVKY Epicykloida, hypocykloida,
- Epicykloida, hypocykloida, Archimédova spirála OB21-OP-STROJ-DEG-MAT-L-3-013

3 EPICYKLOIDA Vznikne valením kružnice h jejím vnějším obvodem po
vnějším obvodě kružnice p.

4 OBRÁZEK Konstrukce bodů epicykloidy
Trajektorie epicykloidálního pohybu se nazývají prosté cykloidy. Trajektorie středu S hybné polodie je nakreslena čerchovaně. Rovnají-li se poloměry hybné a nehybné kružnice, vzniklá epicykloida se nazývá kardioida nebo srdcovka. OBRÁZEK

5 ZPĚT

6 HYPOCYKLOIDA Vznikne valením vnějšího obvodu kružnice h po
vnitřním obvodu kružnice p.

7 OBRÁZEK Konstrukce bodů hypocykloidy
Trajektorie hypocykloidálního pohybu se nazývají hypocykloidy. Body hybné polodie vytvářejí tzv. Prostou hypocykloidu. Její konstrukce je obdobná jako konstrukce epicykloidy. Pro poměr rh : rp = 1 : 4 se prostá hypocykloida nazývá asteroida neboli hvězdice. OBRÁZEK

8 ZPĚT

9 ARCHIMÉDOVA SPIRÁLA Je rovinná křivka, vytvořená rovnoměrným pohybem
bodu po průvodiči, který se rovnoměrně otáčí kolem pólu.

10 OBRÁZEK Konstrukce bodů archimédovy spirály
Po jedné otáčce průvodiče o úhel 2π je vzdálenost bodu A od počátku r0. Rozdělíme úhel 2π na n stejných dílků. Na jednotlivé průvodiče naneseme od počátku 0 postupně délky r0/n, 2r0/n, Krajní body tvoří Archimédovu spirálu. OBRÁZEK

11 ZPĚT

12 Velikost posunutí aα bodu po průvodiči se nazývá
parametr aα spirály. Úkol: Sestrojte archimédovu spirálu, je-li dán její parametr aα a interval α: a) aα = 4 mm, α = 30º b) aα = 5 mm, α = 15º

13 Děkuji za pozornost ! Použitá literatura:
J. Leinveber – Technické kreslení Učební texty MZLU v Brně Ladislav DRS – Deskriptivní geometrie pro střední školy OB21-OP-STROJ-DEG-MAT-L-3-013