Druhá mocnina a odmocnina

Prezentace na téma: "Druhá mocnina a odmocnina"— Transkript prezentace:

1 Druhá mocnina a odmocnina
úvod Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 a2 Druhá mocnina = součin dvou stejných činitelů a . a = a2
druhá mocnina čísla a a2 základ mocniny mocnitel (exponent)

3 Druhá mocnina libovolného čísla je vždy kladná!
Určete druhou mocninu čísel: 72 = (-7)2 = 0,22 = (-0,2)2 = 0,112 = (-0,11)2 = 7 . 7 = 49 (-7).(-7) = 49 0,2 . 0,2 = 0,04 (-0,2).(-0,2) = 0,04 0,11 . 0,11 = 0,012 1 (-0,11).(-0,11)= 0,012 1 202 = (-20)2 = 0,52 = (-0,5)2 = 0,032 = (-0,03)2 = 400 0,25 0,000 9 Druhá mocnina libovolného čísla je vždy kladná!

4 Dvojnásobný počet desetinných míst
Druhá mocnina Zapamatujte si: Vypočítejte: 102 = 1002 = = = 100 10 000 0,12 = 0,012 = 0,0012 = 0, = 0,01 0,000 1 0, 0, Dvojnásobný počet nul Dvojnásobný počet desetinných míst

5 Druhá mocnina Rozhodni, zda se sobě rovnají: - 82 ≠ (- 8)2
Pozor na závorky! Základem druhé mocniny je číslo -8! Proto: (-8).(-8) = + 64 = 64 Základem druhé mocniny je číslo 8! Proto: = - 64

6 Pravidla pro počítání s druhou mocninou
Druhá mocnina Pravidla pro počítání s druhou mocninou (3 . 5)2 = = (15)2 = 225 = 225 druhá mocnina součinu (a . b)2 = a2 . b2 druhá mocnina podílu

7 Druhá mocnina POZOR!!! Vypočítej: (3 + 5)2 ≠ 32 + 52 (3 + 5)2 =
= (8)2 = 64 = 34 (16 - 7)2 ≠ (16 - 7)2 = = (9)2 = 81 = 207

8 druhá odmocnina čísla a
základ odmocniny odmocnítko druhá odmocnina čísla a

9 Druhá odmocnina 8 9 18 11 1,3 1,5 neexistuje, Sledujte: Vypočítej:
protože druhá mocnina je vždy kladná

10 poloviční počet desetinných míst
Druhá odmocnina Zapamatujte si: Vypočítejte: 0,1 0,01 0,001 0,000 1 10 100 1 000 10 000 poloviční počet desetinných míst poloviční počet nul

11 druhá odmocnina součinu druhá odmocnina podílu
Pravidla pro počítání s druhou odmocninou druhá odmocnina součinu druhá odmocnina podílu

12 Počítejte s tabulkami Sledujte: Určete druhou mocninu čísel: 18 0002 =
= (72.100)2 = = = 0,672 = (67.0,01)2 = ,012 = ,000 1 = 0,448 9 Určete druhou mocninu čísel: = 0,192 = (-0,47)2 = 2, = 13,792 = 0,036 1 0,220 9 zaokrouhlíme na 2,152 = 4,622 5 13,82 = 190,44

13 Počítejte s tabulkami Sledujte: Určete druhou odmocninu čísel: