Číselné soustavy a kódy

Prezentace na téma: "Číselné soustavy a kódy"— Transkript prezentace:

1 Číselné soustavy a kódy
VY_32_INOVACE_pszczolka_ prevod_dek_bin_hex_okt Autor: Pszczółka Tomáš Tento výukový materiál byl zpracován v rámci projektu EU peníze středním školám - OP VK 1.5. CZ.1.07/1.5.00/ – Individualizace a inovace výuky

2 Anotace Žák získá komplexní dovednosti z oblasti převodu mezi jednotlivými soustavami. Bude umět převádět nejpoužívanější číselné soustavy v oboru číslicové techniky.

3 Převod číselných soustav – v globálu
Již teď jsme schopni přes dvojkovou soustavu převádět jakoukoliv soustavu do jakékoliv. Pro zajímavost si však ukažme přímé převody. Dále tyto převody ověříme převodem přes binární soustavu.

4 Přímý převod HEX/DEK S použitím rovnice pro každé přirozené číslo, můžeme převést 16 číslo na desítkové ..,kde jsou číslice neboli cifry. n – je počet čísli před řadovou čárkou Příklad 1.: 7 𝐹 (16) =7∗ ∗ 16 0 =12 7 (10) [1]

5 Přímý převod DEK/HEX Číslo budeme postupně dělit základem a zbytky pak vynásobíme základem. Příklad 2.: 12 7 (10) : 16 = 7 zbytek je 0, : 16 = 0 zbytek je 0,4375 0,9375 * 16 = 15 0,4375 * 16 = 7 Výsledek píšeme zdola nahoru, tedy 𝟕 𝑭 (𝟏𝟔)

6 Přímý převod OKT/DEK S použitím rovnice pro každé přirozené číslo, můžeme převést osmičkové číslo na desítkové. ..,kde jsou číslice neboli cifry. n – je počet čísli před řadovou čárkou Příklad 3.: 7 2 (8) =7∗ ∗ 8 0 = 58 (10) [1]

7 Přímý převod DEK/OKT Číslo budeme postupně dělit osmi a zbytky pak vynásobíme osmi. Příklad 4.: 5 8 (10) : 8 = 7 zbytek je 0,25 7 : 8 = 0 zbytek je 0,875 0,25 * 8 = 2 0,875 * 8 = 7 Výsledek píšeme zdola nahoru, tedy 𝟕 𝟐 (𝟖)

8 Převod HEX/DEK přes binární soust.
Příklad 5.: 7 𝐹 (16) Číslo nejprve převedeme do dvojkové soustavy: A pak binární číslo převedeme do desítkové soustavy: = 𝟏𝟐 𝟕 (𝟏𝟎)

9 Převod DEK/HEX přes binární soust.
Příklad 6.: 127 (10) Číslo nejprve převedeme do dvojkové soustavy: 127 : 2 = 63 / 1 63 : 2 = 31 / 1 31 : 2 = 15 / 1 15 : 2 = 7 / 1 7 : 2 = 3 / 1 3 : 2 = 1 / 1 1 : 2 = 0 / 1 (2) A pak binární číslo převedeme do hexadecimální soustavy: 111 / (2) 𝟕 𝑭 (𝟏𝟔)

10 Převod OKT/DEK přes binární soust.
Příklad 7.: 7 2 (8) Číslo nejprve převedeme do dvojkové soustavy: A pak binární číslo převedeme do desítkové soustavy: = 𝟓𝟖 (𝟏𝟎)

11 Převod DEK/OKT přes binární soust.
Příklad 6.: 58 (10) Číslo nejprve převedeme do dvojkové soustavy: 58 : 2 = 29 / 0 29 : 2 = 14 / 1 14 : 2 = 7 / 0 7 : 2 = 3 / 1 3 : 2 = 1 / 1 1 : 2 = 0 / 1 (2) A pak binární číslo převedeme do osmičkové soustavy: 111 / 010 (2) 𝟕 𝟐 (𝟖)

12 POUŽITÁ LITERATURA Russell, L. A & L Instruments U.S.A :Číslicová elektronika, překlad. 1. vyd. Štolba: Elcom, 1995, 248 s. ISBN