Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Číslo projektu:CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM: Tělesa –Válec Číslo.

Prezentace na téma: "Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Číslo projektu:CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM: Tělesa –Válec Číslo."— Transkript prezentace:

1 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Číslo projektu:CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Tělesa –Válec Číslo DUM:III/2/MAT/2/1/1-55 Vzdělávací předmět:Matematika Tematická oblast:Matematika a její aplikace Autor:Alena Čechová Anotace:Žák se seznámí se základními vlastnostmi válce Výkladová hodina Klíčová slova: Válec, V a S válce Metodické pokyny:PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu:Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity:Kombinovaná Cílová skupina:Žák 6., 7.,8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM:5.2.2014

2 Rotační válec

3 p₁p₁ p₂p₂ A A´A´ k k´k´ v

4 Podle polohy stran válce k podstavě rozlišujeme: a)Kolmý nebo rotační válec - strany válce jsou kolmé k podstavě b)Kosý válec – strany válce nejsou kolmé k podstavě rotační válec v = s

5 Pokud jste si pozorně prohlédli obrázek rotačního válce, jistě přijdete na to, jak tento válec vzniká. Ano, vzniká rotací obdélníku ABCD kolem strany BC. Touto stranou prochází osa válce o. B – střed dolní podstavy C – střed horní podstavy Osa rotačního válce je rovnoběžná s jeho stranami a je kolmá k rovinám jeho podstav. A B D C o

6 Rovina, která prochází osou rotačního válce, protíná válec v obdélníku (čtverci), který se nazývá osový řez rotačního válce. Rotační válec, jehož osový řez je čtverec, se nazývá rovnostranný válec. |AB| = |A´B´| |AA´| = |BB´| = výška válce v o = osa válce d = průměr podstavy válce r = poloměr podstavy S – střed dolní podstavy S´- střed horní podstavy o d A B B´B´ A´A´ S´S´ S

7 Válec je těleso, se kterým se setkáváme v běžném životě. Proto je nutné vědět, jak se vypočítá objem a povrch tohoto tělesa. Objem válce vypočteme obdobně jako objem hranolu. Vycházíme tedy ze stejného obecného vzorce: V = S p. v S p – plocha podstavy – podstavou je kruh ⇒ S p = πr ² V = πr². v Jednotky objemu: km³, m³, dm³, cm³, mm³ hl, l, dl, cl, ml

8 Při výpočtu povrchu válce budeme vycházet ze sítě válce. S = 2S p + S pl S = 2πr² + 2πrv S = 2πr. (r+v) S p – plocha podstavy S pl – plocha pláště Povrch válce počítáme ve čtverečných jednotkách. 2πr v

9 Válec v našem životě:

10 http://www.datakabinet.cz/cs/Vyukove-materialy-a-data/Matematika-a-jeji-aplikace/ Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Použité zdroje