PENTOMINO - HLAVOLAM NÁZEV ŠKOLY: ZŠ KOLÍN V., Mnichovická 62 AUTOR: Ing. Martina Šťastná NÁZEV: VY_32_INOVACE_17_M8_PENTOMINO TEMA: PENTOMINO - HLAVOLAM.

Prezentace na téma: "PENTOMINO - HLAVOLAM NÁZEV ŠKOLY: ZŠ KOLÍN V., Mnichovická 62 AUTOR: Ing. Martina Šťastná NÁZEV: VY_32_INOVACE_17_M8_PENTOMINO TEMA: PENTOMINO - HLAVOLAM."— Transkript prezentace:

1 PENTOMINO - HLAVOLAM NÁZEV ŠKOLY: ZŠ KOLÍN V., Mnichovická 62 AUTOR: Ing. Martina Šťastná NÁZEV: VY_32_INOVACE_17_M8_PENTOMINO TEMA: PENTOMINO - HLAVOLAM DATUM VYTVOŘENÍ: 20.4.2013

2 CO JE TO PENTOMINO? stolní hra, která své jméno dostala podle DOMINA Je to SADA DESTIČEK, složených Z PĚTI ČTVERCOVÝCH POLÍ celkem je DVANÁCT DESTIČEK a každá má jiný tvar destičky jsou pojmenovány podle písmene, kterému se nejvíce podobají PENTOMINO vytvořil v roce 1953 SAMUEL GOLOMB, profesor matematiky na univerzitě v Jižní Kalifornii

3 PRAVIDLA HRY : z pracovního listu vystřihněte 12 různých tvarů Každý tvar je tvořen pěti čtvercovými poli Dohromady tedy 12 x 5 = 60 čtvercových polí

4 Do obdélníku o rozměrech 6x10 čtverečků složit všechny dílky PENTOMINA tak, aby se žádné dva dílky nepřekrývaly a aby bylo pokryto celé pole 6x10. Další možnost je, poskládat všechny dílky do obdélníku 5x12, nebo 4x15 Dílky lze použít i rubovou stranou CÍL HRY : Konstrukce je obtížná, přesto existuje VELKÝ POČET ŘEŠENÍ: -pro obdélník 6x10 existuje 2339 řešení -pro obdélník 5x12 existuje1010 řešení -pro obdélník 4x15 existuje 368 řešení

5 OBDÉLNÍK 3x5: Začneme od jednodušších řešení: Do obdélníku 3x5 použijte dílky: a)L*, N, V b)L*, Y, T c)L, V, P d)U, N*, P* e)P, F, U f)U, P*, Y* g)U, P, V Poznámka : * znamená, že dílek použijeme rubovou stranou 3 x 5

6 OBDÉLNÍK 3x5 Z DÍLKŮ L*,N,V: 3 x 5 L*L* N V

7 ŘEŠENÍ 3x5 Z DÍLKŮ L*,N,V: 3 x 5 L*L* N V Není to zase tak moc těžké, teď zkoušejte sami varianty b) až g) HODNĚ ZÁBAVY PŘI ŘEŠENÍ

8 Solutions for the 3x20 rectangles VŠECHNA ŘEŠENÍ OBDÉLNÍKU 3X5 a) b) c) d) e) f) g) ZKONTROLUJTE SI, ZDA JSTE ŘEŠILI SPRÁVNĚ A NYNÍ ZKUSTE POUŽÍT VŠECH 12 DÍLŮ PENTOMINA A SESTAVTE OBDÉLNÍK 6X10.

9 Solutions for the 3x20 rectangles RŮZNÁ MOŽNÁ ŘEŠENÍ OBDÉLNÍKŮ MNOHO ZÁBAVY PŘI HLEDÁNÍ DALŠÍCH ŘEŠENÍ! 6x10 4x15 5x12

10 ANOTACE: Tento materiál bude využíván při hodinách matematiky v 6. až 9. ročníku jako doplňkový materiál – hry v matematice. Nejprve objasníme hru a stanovíme pravidla hry. Žáci obdrží pracovní list s předtištěnými tvary, které si podlepí, vystřihnou a barevně rozliší. Začneme sérií jednodušších úloh, ke kterým použijeme 3 tvary. Na této hře lze procvičovat obsah a obvod mnohoúhelníků. Žáci si uvědomí, že všechny díly pentomina mají stejný obsah i když mají jiný tvar. Různý tvar tedy ovlivní pouze obvod. Zařazování her do matematiky rozvíjí zájem o předmět a posiluje logické myšlení a uvažování. Závěr je věnovaný ukázce možných řešení. použitá literatura: http://www.deskovehry.info/pravidla/pentomino.htm www.kangaroo.gr/previous