VYBRANÉ ROVINNÉ KŘIVKY Evolventa kružnice + cykloidy

Prezentace na téma: "VYBRANÉ ROVINNÉ KŘIVKY Evolventa kružnice + cykloidy"— Transkript prezentace:

1

2 VYBRANÉ ROVINNÉ KŘIVKY Evolventa kružnice + cykloidy
- Evolventa kružnice + cykloidy OB21-OP-STROJ-DEG-MAT-L-3-012

3 EVOLVENTA KRUŽNICE Odvaluje-li se přímka h po kružnici p, vytvoří každý bod pevně spojený s křivkou h křivku, která se nazývá evolventa kružnice.

4 OBRÁZEK Konstrukce bodů prosté evolventy kružnice
Obvod dané kružnice rozdělíme na určitý počet stejných dílků (např. 12,16), dílek zrektifikujeme a pak na tečny ke kružnici v dělících bodech naneseme příslušný počet délek rektifikovaných oblouků. OBRÁZEK

5 ZPĚT

6 PROSTÁ CYKLOIDA Cykloida je rovinná křivka, kterou opisuje bod pevně
spojený s kružnicí odvalující se po přímce. Je-li tento bod na tvořící kružnici, vznikne valením prostá cykloida.

7 OBRÁZEK Konstrukce bodů prosté cykloidy
Obvod tvořící kružnice a její rektifikovanou délku na tečně p v bodě A rozdělíme na týž sudý počet stejných dílů. Na rovnoběžce vedené bodem S určíme středy S1, S2..... Rovnoběžky s přímkou p vedené body 1, 2, 3,..určují na odvalených kružnicích body A1, A2, … obecné cykloidy. OBRÁZEK

8 ZPĚT

9 PRODLOUŽENÁ CYKLOIDA Cykloida je rovinná křivka, kterou opisuje bod pevně spojený s kružnicí odvalující se po přímce. Je-li vzdálenost bodu větší než poloměr tvořící kružnice opisuje bod prodlouženou cykloidu.

10 OBRÁZEK Konstrukce bodů prodloužené cykloidy
S tvořící kružnicí h pevně spojíme soustřednou kružnici hI o poloměru rI > r. Při odvalování kružnice hpo přímce p opisuje bod B0 prodlouženou cykloidu. OBRÁZEK

11 ZPĚT

12 ZKRÁCENÁ CYKLOIDA Cykloida je rovinná křivka, kterou opisuje bod pevně
spojený s kružnicí odvalující se po přímce. Je-li vzdálenost bodu menší než poloměr tvořící kružnice opisuje bod zkrácenou cykloidu.

13 OBRÁZEK Konstrukce bodů zkrácené cykloidy
S tvořící kružnicí h pevně spojíme soustřednou kružnici hI o poloměru rI < r. Při odvalování kružnice h po přímce p opisuje bod C0 zkrácenou cykloidu. OBRÁZEK

14 ZPĚT

15 Děkuji za pozornost ! Použitá literatura:
J. Leinveber – Technické kreslení Učební texty MZLU v Brně Ladislav DRS – Deskriptivní geometrie pro střední školy OB21-OP-STROJ-DEG-MAT-L-3-012