ŘEZ JEHLANU ROVINOU OB21-OP-STROJ-KOG-MAT-S-3-010.

Prezentace na téma: "ŘEZ JEHLANU ROVINOU OB21-OP-STROJ-KOG-MAT-S-3-010."— Transkript prezentace:

1

2 ŘEZ JEHLANU ROVINOU OB21-OP-STROJ-KOG-MAT-S-3-010

3 Rovinný řez mnohostěnu Řez mnohostěnu rovinou je množina všech bodů společných mnohostěnu a rovině. Rovina a mnohostěn mohou mít společný právě jen vrchol, hranu, stěnu, mnohoúhelník, nebo spolu nemusí mít společný žádný bod.

4 Řez lze sestrojit dvěma způsoby : Určíme průsečnice roviny řezu se stěnami mnohostěnu a omezíme je vrcholy na hranách mnohostěnu. Spojujeme průsečíky rovin řezu s hranami tělesa. Obě metody lze vhodně kombinovat.

5 Sestrojení řezu jehlanu v základní poloze rovinou kolmou k některé průmětně je snadné. Příklad: Zobrazte řez přímým čtyřbokým jehlanem ABCDV rovinou ω (-1, 1, ∞). Podstava je dána středem S (-7, 3.5, 8) a vrcholem A (-10, 5, 0). Vrchol jehlanu je V (-7, 3.5, 8). Řešení

6 Řešení příkladu: Zpět

7 Sestrojení řezu jehlanu v základní poloze obecnou rovinou je složitější. Takový řez řešíme použitím vhodné geometrické příbuznosti mezi rovinou podstavy a rovinou řezu – středovou kolineací.

8 Příklad: Je dán pravidelný čtyřboký jehlan s podstavou ABCD v π A (3, 2, 0), střed podstavy S ( 0, 4, 0), výška v = 6. Sestrojte řez jehlanu rovinou ρ (8, 12, 4). K řešení použijte krycí přímku k = B 2 V 2. Řešení

9 Řešení příkladu: Zpět

10 Děkuji za pozornost ! Použitá literatura: J. Leinveber – Technické kreslení Učební texty MZLU v Brně OB21-OP-STROJ-KOG-MAT-S-3-010