Slovní úlohy Procenta těžšíjednodušší 1 2 3 89 6 7 10 4 5 7 98 4 6 5 3 2 1.

Prezentace na téma: "Slovní úlohy Procenta těžšíjednodušší 1 2 3 89 6 7 10 4 5 7 98 4 6 5 3 2 1."— Transkript prezentace:

1

2 Slovní úlohy Procenta těžšíjednodušší 1 2 3 89 6 7 10 4 5 7 98 4 6 5 3 2 1

3 Televizor za 15 500 Kč byl zlevněn o 14 %. Jaká je jeho nynější cena. 1 % z 15 500…………… 15 500 : 100 = 155 14 % z 15 500 ………… 155. 14 = 2 170 sleva ……………………….. 2 170 Kč po slevě ……………………15 500 – 2 170 = 13 330 Televizor stál po slevě 13 330 Kč.

4 Čtyři žáci z 20 žáků 7. třídy nebyli v pátek z důvodu nemoci ve škole. Kolik procent žáků této třídy bylo v pátek ve škole? přítomno …………………..…………………..20 – 4 = 16 žáků Kolik procent je 16 z 20? ……………….(16 : 20). 100 = 80 V pátek ve škole bylo 80 % žáků 7. třídy.

5 V nově založeném sadu se ujalo 1 344 stromků, což je 84 % všech sazenic. Kolik stromků bylo vysazeno? Vypočítej základ z něhož 84 % je 1 344. 1 % z hledaného základu …………………………..1 344 : 84 = 16 základ ( 100 % )………………………………………….. 100. 16 = 1600 Celkem bylo vysazeno 1 600 stromků.

6 Uvádí se, že 7,6 % hmotnosti lidského těla tvoří krev. Kolik kg krve je přibližně v lidském těle s hmotností 65 kg? Kolik kg krve je přibližně ve vašem těle? Vypočítej kolik kg je 7,6 % z 65 kg. 1 % ze základu ……………………………..65 : 100 = 0,65 7,6 % ze základu …………………………..0,65. 7,6 = 4,94 V lidském těle s hmotností 65 kg je přibližně 4,94 kg krve.

7 Paní Nováková má měsíční plat 15 600 Kč. V listopadu dostala mimořádnou odměnu 2 340 Kč. Kolik procent měsíčního platu činila odměna? Vypočítej kolik % je 2 340 z 15 600. ………………………..(2 340 : 15 600). 100 = 15 nebo …………..1 % ze základu …………………………………15 600 : 100 = 156 počet procent…………………………………………………………….2 340 : 156 = 15 Odměna činila 15 % měsíčního platu.

8 Při výstupní kontrole bylo zjištěno, že z 800 výrobků jich bylo 0,5 % vadných. U kolika výrobků nebyla zjištěna žádná vada? vadné výrobky………………………… urči 0,5 % z 800 1 % z 800 = 8 0,5 % z 800 = 0,5. 800 = 4 výrobky bez vady ……………………800 – 4 = 796 Celkem u 796 výrobků nebyla zjištěna žádná vada.

9 Lidské tělo s hmotností 70 kg obsahuje asi 42 l vody. Z toho 15 l tvoří součást mimobuněčných kapalin, zbytek vody je v buňkách. Kolik procent vody je součástí buněk? voda v buňkách………………………………42 – 15 = 27 Kolik % je 27 ze 42?..............................(27 : 42). 100 = 64,3 nebo ……………………………………….1 % ze 42 = 0,42 počet procent…27 : 0,42 = 64,3 Součástí buněk je přibližně 64,3 % vody.

10 Automobil jel rychlostí 75 km/h, cyklista rychlostí 5m/s. Kolik procent rychlosti automobilu činí rychlost cyklisty? převedeme rychlost cyklisty………………………5. 3,6 = 18 km/h Urči kolik % je 18 ze 75. ………………………..(18 : 75). 100 = 24 nebo …………………………………..…………………………1% ze 75 je 0,75 počet procent ……………………18 : 0,75 = 24 Rychlost cyklisty činí 24 % rychlosti automobilu.

11 Původní rozpočet na výstavbu domu byl 1 675 000 Kč. Dodatečnými úpravami se zvýšil o 12 %. O kolik Kč se zvýšil rozpočet? Jaké byly konečné náklady na výstavbu domu? Urči kolik je 12 % z 1 675 000. 1 % ………………………………………..1 675 000 : 100 = 16 750 12 % ………………………………………. 12. 16 750 = 201 000 konečné náklady……………………… 1 675 000 + 201 000 = 1 876 000 Rozpočet se zvýšil o 201 000 Kč. Konečné náklady na výstavbu domu byly 1 876 000 Kč.

12 Jirka utratil za první tři dny tábora 150 Kč. Bylo to 30 % kapesného, které dostal na celý pobyt. Jak velké bylo jeho kapesné? Urči základ z něhož 30 % je 150 Kč. 1 % ze základu …………………………. 150 : 30 = 5 100 % …………………………………………5. 100 = 500 Jirkovo kapesné bylo 500 Kč.

13 Délka obdélníkového pozemku s rozměry 400 m a 200 m byla zkrácena o 8 % a šířka o 5 %. Určete rozměry zmenšeného pozemku. O kolik procent se zmenšila plocha původního pozemku? délka původní ……… 400 m ……. 8 % z 400 = 4. 8 = 32 mkratší délka 400 – 32 = 368 m šířka původní ……… 200 m …….. 5 % z 200 = 2. 5 = 10 m kratší šířka 200 – 10 = 190 m plocha původní……..400. 200 = 80 000 m²plocha zmenšená 368. 190 = 69 920 m² plocha pozemku se zmenšila o 80 000 – 69 920 = 10 080 m² Kolik % je 10 080 z 80 000? (10 080 : 80 000). 100 = 12,6 Rozměry zmenšeného pozemku jsou 368 m a 190 m. Plocha původního pozemku se zmenšila o 12,6 %.

14 O kolik procent je třeba snížit hmotnost nákladu 3,2 t, aby se jeho upravená hmotnost rovnala 40 procentům z 5 tun? upravená hmotnost …………………..40 % z 5 t = 0,05. 40 = 2 t snížená hmotnost …………………… 3,2 – 2 = 1,2 t Kolik % je 1,2 z 3,2? ……………………(1,2 : 3,2). 100 = 37,5 Hmotnost nákladu je třeba snížit o 37,5 %.

15 Šestičlenná parta zedníků dostala za úkol dokončit fasádu nové školní budovy do 10. srpna. Za splnění tohoto úkolu jí byla slíbena cílová odměna ve výši 37 500 Kč. Parta daný úkol splnila. Mistr obdržel z této částky 20 %. Její zbytek byl stejným dílem rozdělen ostatním 5 zedníkům. Kolik korun z této částky obdržel mistr a kolik každý ze zbývajících 5 zedníků? odměna …………………………… 37 500 Kč mistr …………………………….. 20 % z 37 500 = 375. 20 = 7 500 Kč zbytek ……………………………… 37 500 – 7 500 = 30 000 Kč jeden zedník ……………………. 30 000 : 5 = 6 000 Kč Mistr obdržel 7 500 Kč a každý ze zbývajících zedníků 6 000 Kč.

16 Plavky, které stály původně 820 Kč, byly v polovině srpna zlevněny o 15 %. Na konci září byla jejich cena snížena o 10 %. Kolik stály plavky po druhém zlevnění? Kolik procent původní ceny to bylo? plavky po 1. slevě … 15 % z 820 = 8,2. 15 = 123 Kč820 – 123 = 697 Kč plavky po 2. slevě … 10 % z 697 = 697 : 10 = 69,7 Kč697 – 69,7 = 627,30 Kč Kolik % je 627,3 z 820 ?.................(627,3 : 820). 100 = 76,5 % Po druhém zlevnění stály plavky 627,30 Kč, což je 76,5 % původní ceny.

17 20 % žáků ve třídě mělo z matematiky v pololetí jedničku, 24 % dvojku, 36 % trojku, 12 % čtyřku a 2 žáci pětku. Kolik žáků je ve třídě? Kolik žáků mělo jednotlivé známky? Kolik procent žáků dostalo pětku? ………..20+24+36+12 = 92…….. 100 %- 92% = 8% počet žáků ve třídě (určíme základ, zněhož 8 % je 2) ………………….(2 : 8). 100 = 25 jedničku ………….... 22 % z 25 = 0,25. 20 = 5 dvojku ……………. 24 % z 25 = 0,25. 24 = 6 trojku …………….. 36 % z 25 = 0,25. 36 = 9 čtyřku ……………… 25 – (5+6+9+2) = 3 Ve třídě je celkem 25 žáků. Jedničku dostalo 5 žáků, dvojku šest žáků, trojku 9 žáků a čtyřku 3 žáci.

18 Číslo 72 zvětši o 25 %. O kolik procent budeš muset číslo, které ti vyšlo, zmenšit, abys opět dostal číslo 72? zvětšené číslo …… 25 % ze 72 = 0,72. 25 = 18…………. 72 + 18 = 90 rozdíl původního a zvětšeného ………………………………..90 – 72 = 18 Kolik procent je 18 z 90 ?..............................................(18:90). 100 = 20 Číslo 72, které jsme zvětšili o 25 %, musíme dále zmenšit o 20 %, pak dostaneme opět číslo 72.

19 Bára dala Denise úkol: „ Výrobek s původní cenou 4 000 Kč byl třikrát za sebou zlevněn o 20 % a pak ještě o 40 %. Jaká je jeho konečná cena?“ Denisa se domnívá, že výrobek byl nakonec zadarmo. Měla pravdu? 1. zlevnění …………………………..20 % z 4000 = 40. 20 = 800 ……4000 – 800 = 3 200 Kč 2. zlevnění …………………………..20 % z 3200 = 32. 20 = 640 ……3200 – 640 = 2 560 Kč 3. zlevnění …………………………..20 % z 2560 = 25,6. 20 = 512….2560 – 512 = 2 048 Kč 4. zlevnění …………………………..40 % z 2048 = 20,48. 40 = 819,20 …2048 – 819,20 = 1 228,8 Kč Denisa neměla pravdu, konečná cena výrobku byla 1 228, 80 Kč.

20 A B C Na obrázku je naznačeno postupné dělení obdélníku KLMN; obsah obrazce A je roven polovině obdélníku KLMN, obsah obrazce B je roven polovině obsahu obrazce A, obsah obrazce C se rovná polovině obsahu obrazce B atd. Kolik procent obsahu obdélníku KLMN zaujímá obsah šedého obrazce? (Zaokrouhlete na desetiny.) K NM L obsah obdélníku KLMN …….. a obsah velkého šedého obrazce..1/16.a obsah středního ……………………..1/32.a obsah malého ……………………..1/64.a Obsah všech šedých obrazců dohromady zaujímá přibližně 10,9 % obsahu obdélníku KLMN.

21 Původní cena klnihy byla 120 Kč. Antikvariát ji vykoupil za 60 Kč a prodal za 78 Kč. Za kolik procent původní ceny knihu koupili? Za kolik procent původní ceny knihu prodali? Kolika procentní zisk činil prodej knihy? Kolik procent je 60 ze 120? ………………. ( 60 : 120 ). 100 = 50 % Kolik procent je 78 ze 100? ………………..( 78 : 120 ). 100 = 65 % Zisk z prodeje činí 78 – 60 = 18 Kč Kolik procent je 18 ze 60 ? ………………….( 18 : 60 ). 100 = 30 % Knihu antikvariát vykoupil za 50 % původní ceny, dále ji prodal za 65 % původní ceny. Prodej knihy přinesl třicetiprocentní zisk.

22 Škola získala obdélníkový pozemek o rozměrech 45 m a 30 m. První rok žáci obdělali 30 % z celé plochy pozemku. Druhým rokem zúrodnili další plochu o 20 % větší než v prvním roce. Jak velkou plochu musí zúrodnit ve třetím roce, zůstane-li ne jedné pětině pozemku trávník? plocha původního pozemku………………………………… 45. 30 = 1 350 m² 1.rok obdělali 30 % z 1 350 ……………………………..(1 350 : 100 ). 30 = 405 m² 2.rok obdělali o 20 % více než v 1. roce…………… 20 % z 405 = (405 : 100). 20 = 81 405 + 81 = 486 m² na jedné pětině plochy zůstane trávník ……………1 350 : 5 = 270 m² 3. rok zbývá obdělat ……………………………..1 350 – (405 + 486 + 270) = 189 m² Ve třetím roce musí žáci obdělat 189 m²pozemku.