Statistické metody pro prognostiku Luboš Marek Fakulta informatiky a statistiky Vysoká škola ekonomická v Praze.

Prezentace na téma: "Statistické metody pro prognostiku Luboš Marek Fakulta informatiky a statistiky Vysoká škola ekonomická v Praze."— Transkript prezentace:

1 Statistické metody pro prognostiku Luboš Marek Fakulta informatiky a statistiky Vysoká škola ekonomická v Praze

2 O čem budu povídat Co je statistika a jaké jsou její základy Základní soubor, výběr odhady tvorba modelů platnost modelů Data a jejich kvalita, časové řady Problémy s daty Prognózování Analýza časových řad – metody, přístupy Kvalita předpovědí

3 Co je statistika a jaké jsou její základy Matematická statistika a pravděpodobnost teorie míry a integrálu všechny metody založeny na pravděpodobnosti Ekonomická statistika Práce s náhodnými výběry Teorie výběrových šetření Odhady parametrů a testování hypotéz

4 Základní soubor, výběr Základní soubor Neznámé parametry Výběr o rozsahu n Odhady parametrů, model náhodný výběr

5 Tvorba a platnost modelů pracujeme s výběrem platnost v oblasti dat (výběru) špatný odhad parametrů = špatný model (vlastnosti odhadů) tvorba modelu není jen výpočet modelu v softwaru

6 Data a jejich kvalita Ze špatných dat nelze sestrojit dobrý model Pozornost – zdroje dat ČSÚ, ČNB, Eurostat,…. Úplná a výběrová šetření Pracujeme s výběry! Data z ČSÚ několik fází zjišťování 3 - 4 stupně publikací dat časové odstupy jednotlivých fází 3 - 4 různé hodnoty pro stejný údaj

7 Data a jejich kvalita

8 Časové řady Specifická data Délka řad Srovnatelnost údajů Dostupnost údajů Věrohodnost údajů Zdroje dat

9 Délka řad Malý počet pozorování = krátké čas. řady Starší data – nepoužitelná Omezená třída použitelných modelů Sezónnost ARIMA – problémy s délkou řad – neplatí limitní vztahy Srovnatelnost v čase Stará data jiná ekonomika jiné technologie změna přírodního prostředí Věcná srovnatelnost metodologické změny pulsy, skoky, metody intervenční analýzy

10 Změna metodiky

11 Problémy s kalendářem Desítková soustava vs. kalendář Nestejná délka měsíce (i roků) Různý počet pracovních dnů Pohyblivé svátky Sezónnost během roku Očištění časové řady pracovní dny sezónní očištění odlehlá pozorování

12 Klasické modely Sezónní dekompozice – omezené použití Nenáhodné složky časové řady – trendová, sezónní, cyklická Náhodná složka Metoda klouzavých průměrů flexibilní použitelná pro některé řady Exponenciální vyrovnávání flexibilní vhodná v mnoha případech

13 Sezónní dekompozice

14 Klouzavé průměry

15 Exponenciální vyrovnávání

16 Stochastické modely Hlavní roli hraje náhodná složka Použitelné v případě dostatečného počtu pozorování Nestabilní chování dat Modely AR, MA, ARIMA, SARIMA Velmi dobré výsledky Téměř nemožná interpretace Složitá teorie

17 Stochastické modely

18 Autokorelační funkce

19 Lineární dynamické modely Lineární závislost časových řad Korelace v různých časech Směr závislosti Základem jsou stochastické modely Modely s přenosovou funkcí

20 Lineární závislost časových řad

21 Lineární dynamické modely

22

23 Spektrální analýza Směs sinusovek a kosinusovek s různou amplitudou a frekvencí Periodogram Omezené použití Dobré výsledky

24 Spektrální analýza

25 Tvorba předpovědí Horizont předpovědi Vliv vnějších faktorů – nepodchytitelné v modelu Kvalita předpovědí vyhaslé předpovědi Nástroje měření kvality Theilův koeficient nesouladu Práce s rezidui

26 Nástroje měření kvality předpovědí SSE - součet čtverců chyb TIE - Theilův koeficient nesouladu MSE - součet čtverců chyb

27 Kvalitní předpovědi dobrá data vhodný model - co nejjednodušší model rozumný horizont předpovědi ověření modelu stabilita a robustnost modelu spolupráce statistik a odborník v oboru vyhaslé předpovědi – konfrontace se skutečností nástroje pro měření kvality

28 Děkuji za pozornost