Název školyHotelová škola Mariánské Lázně Adresa školyKomenského 449/2, 353 01 Mariánské Lázně Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0970 Číslo DUMuVY_32_INOVACE_G-M2-19.

Prezentace na téma: "Název školyHotelová škola Mariánské Lázně Adresa školyKomenského 449/2, 353 01 Mariánské Lázně Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0970 Číslo DUMuVY_32_INOVACE_G-M2-19."— Transkript prezentace:

1 Název školyHotelová škola Mariánské Lázně Adresa školyKomenského 449/2, 353 01 Mariánské Lázně Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/34.0970 Číslo DUMuVY_32_INOVACE_G-M2-19 PředmětMatematika TémaVariace bez opakování AutorMgr. Olga Ptáková Metodický popis (anotace) Výklad a vzorové úlohy. Tento program je spolufinancovaný Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

2 Variace bez opakování

3 Vytvořte všechna trojciferná přirozená čísla, která lze sestavit z cifer 1, 2, 3, 4 tak, aby se každá cifra vyskytovala nejvýše jednou. První pozici (stovky) lze obsadit čtyřmi různými ciframi. Protože se žádná z cifer nesmí opakovat, můžeme druhou pozici (desítky) obsadit pouze třemi různými ciframi.

4 V každé vytvořené skupině lze třetí pozici (jednotky) obsadit pouze dvěma různými znaky.

5 Uspořádaná k-tice znamená, že záleží na pořadí prvků. U úvodní úlohy je tato vlastnost dobře vidět.

6 Počet variací -existuje 20 různých dvojic, které lze sestavit z pěti prvků -existuje 210 různých trojic, které lze sestavit ze sedmi prvků -existuje 360 různých čtveřic, které lze sestavit ze šesti prvků

7 Úloha 1 Kolik různých čtyřmístných identifikačních kódů lze vytvořit z cifer 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, jestliže se žádná cifra nesmí opakovat? Existuje 3 024 čtyřmístných kódů požadovaných vlastností. Úloha 2 Kolik různých trojciferných čísel, v nichž se žádná cifra neopakuje, lze sestavit z cifer 0, 2, 4, 6, 8? Z těchto 60 možností musíme odečíst všechny, které mají na prvním místě 0 – nejsou to trojciferná čísla. Lze vytvořit 48 čísel požadovaných vlastností.

8 Úloha 3 Z kolika prvků lze vytvořit 72 variací druhé třídy? Na 72 variací druhé třídy potřebujeme 9 prvků.

9 Zdroje: „Pokud není uvedeno jinak, jsou použité objekty vlastní originální tvorbou autora.“ „Materiál je určen pro bezplatné používání pro potřeby výuky na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu. Veškerá vlastní díla autora (fotografie, videa) lze bezplatně dále používat i šířit při uvedení autorova jména.“