7 Jaderná a částicová fyzika 6.3 Mnohaelektronové atomy … 6.3.3 Hundovo pravidlo 7 Jaderná a částicová fyzika 7.1 Základní vlastnosti atomových jader 7.2 Radioaktivita 7.3 Interakce jaderného záření s hmotou 7.4 Štěpení a fuze atomových jader 7.5 Subnukleární částice 7.6 Fundamentální interakce Info: zkouška bez písemky Fyzika II, 2014-15, přednáška 12

6.3 Mnohaelektronové atomy Konfigurace – popisuje stav atomu, představuje souhrn obsazených orbitalů v základním stavu. Řídí se principy: - Pauliho vylučovací princip - výstavbový princip - Hundovo pravidlo Fyzika II, 2014-15, přednáška 12

konfigurace v rámci jedné podslupky (dané kv. čís. n a ℓ ) 6.3.3 Hundovo pravidlo konfigurace v rámci jedné podslupky (dané kv. čís. n a ℓ ) spárované elektrony - liší se pouze spin. kvant. číslem 𝑚 𝑠 se nazývají znamená to, že se elektrony chtějí lišit spíše magnetickým kv. č. 𝑚 𝓁 než spinovým kv. č. 𝑚 𝑠 , 𝑚 𝓁 určuje prostorové kvantování Př. podslupka 2p 6 elektronů s kv. číslem 𝑚 ℓ =−1, 0+1 a 𝑚 𝑠 =±1/2 Podle Hundova pravidla: obsadí se dříve stavy lišící se 𝑚 ℓ - jinak orientované v prostoru, dále od sebe, energeticky výhodnější Atom v základním stavu je v konfiguraci s maximálním počtem nespárovaných elektronů Fyzika II, 2014-15, přednáška 12

7 Jaderná a částicová fyzika 7.1 Základní vlastnosti atomových jader 7.1.1 Složení hypotéza, že jádra atomů tvořena protony a neutrony (nukleony) - W. Heisenberg, 1932 - potvrzena 7.1.2 Označování a klasifikace jader (nuklidů) izotopy – stejné Z izobary – stejné A izotony – stejné N 𝑍 𝐴 𝑋 𝑁 X symbol pro prvek z periodické soustavy prvků A hmotnostní (nukleonové) číslo (počet nukleonů) Z atomové (protonové) číslo, tj. počet protonů N počet neutronů A = Z + N Fyzika II, 2014-15, přednáška 12

kvantové číslo sp = ½ (hyperjemné štěpení hladin) 7.1.3 Proton a neutron Proton: hmotnost mp = 1,672622 ∙ 10-27 kg = 938,2720 MeV/c2 náboj qp = 1,602177 ∙ 10-19 C ≡ e kvantové číslo sp = ½ (hyperjemné štěpení hladin) rozpad stabilní – na současné úrovni poznání Neutron: hmotnost mn = 1,674927 ∙ 10-27 kg = 939,5654 MeV/c2 náboj qn = (-0,4 ± 1,1) ∙ 10-21 C kvantové číslo sn = ½ rozpad elektron elektronové antineutrino t1/2 ~ 15 min 𝑛→𝑝+ 𝑒 − + 𝑣 𝑒 𝑒 − 𝑣 𝑒

7.1.4 Měření hmotnosti atomových jader: hmotnostní spektroskopie 7.1.3 Proton a neutron Př. Určení hmotnosti neutronu na základě dokonale pružné jednorozměrné srážky se dvěma klidnými částicemi (jádrem dusíku a protonem). Jsou známy hmotnosti obou částic a rychlosti částic po srážce , 7.1.4 Měření hmotnosti atomových jader: hmotnostní spektroskopie - určení hmotnosti urychlených částic se známým nábojem 𝑣´ 𝑁 𝑣´ 𝑝 určení hmotnosti nabitých částic tabule přesnost 10-8 u určení izotopického zastoupení 𝑚= 𝑍𝑒 𝐵 1 𝐵 2 𝐸 𝑅 Fyzika II, 2014-15, přednáška 12

7.1.5 Rozměry a tvar Rozměr: rozptyl a-částic tabule rozptyl neutronů rozptyl elektronů 𝐸 𝑘 =1GeV→𝜆= ℎ 𝑝 =1,2 fm Výsledky měření poloměru R jader (ve fm): Hustota jader Tvar většinou sférický deformovaná jádra mají tvar rotačního elipsoidu: 150<A<190, A>226 Př. Pro Ek = 7,7 MeV a-částic se nepozoruje odchylka od elstat. rozptylu na atomech zlata 79Au. Odhadněte rozměr jádra zlata. 𝑅= 𝑟 0 𝐴 1 3 𝑟 0 =1,2 fm A je hmotnostní (nukleonové) číslo konstantní ≠ funkce (A), tabule 𝜌=2,3∙ 10 17 kg m −3

izotopy – stejný počet protonů → stejný počet elektronů 7.2 Radioaktivita radioaktivita samovolná přeměna nestabilních jader za vzniku jiných jader doprovázená ionizujícím zářením 7.2.1 Stabilita jader izotopy – stejný počet protonů → stejný počet elektronů → stejné chemické vlastnosti odlišné jaderné vlastnosti, např. stabilita, tzv. údolí stability Fyzika II, 2014-15, přednáška 12

7.2.1 Stabilita jader 284 stabilních jader (nuklidů): Z = 8, 20, 28, 50, 82 166 má sudé N a Z 57 má sudé N, liché Z 53 má liché N, sudé Z 8 má liché N, liché Z nestabilní nuklidy, tzv. radionuklidy Z = 43, 61 N = 19, 35, 39, 45, 61, 89, 115, 126 A + Z = 5, 8 Z > 83 N > 126 A > 209 a, b, g rozpad N údolí stability nachýleno k většímu počtu neutronů Z

N0 … počet mateřských jader v čase t = 0 7.2.2 Rozpadový zákon rozpad - statistický proces rozpadový zákon - platí pro střední hodnoty veličin rozpadový zákon v diferenciálním tvaru - dN/dt … úbytek počtu jader za jednotku času N … počet nerozpadlých jader v čase t l … rozpadová konstanta typická pro daný rozpad mateřská jádra, dceřiná jádra rozpadový zákon v integrálním tvaru tabule N0 … počet mateřských jader v čase t = 0 N … počet zbylých (mateřských) jader v čase t Počet dceřiných jader NR v čase t ≡ počet rozpadů v čase t : rychlost rozpadu (aktivita A): počet rozpadů za jedn. času − 𝑑𝑁 𝑑𝑡 =𝜆𝑁 𝑁= 𝑁 0 exp −𝜆𝑡 𝑁 𝑅 = 𝑁 0 −𝑁= 𝑁 0 1−exp −𝜆𝑡 𝐴=𝜆𝑁 funkce času jedn. 1 becquerel: 1 Bq ≡ 1 rozpad za 1 s 1 curie: 1 Ci = 37 GBq Fyzika II, 2014-15, přednáška 12

kde 𝑑𝑃(𝑡) je pravděpodobnost rozpadu v čas. intervalu (𝑡, 𝑡+𝑑𝑡) 7.2.2 Rozpadový zákon Poločas rozpadu t1/2 : doba, za kterou se rozpadne polovina jader tabule Střední doba života kde 𝑑𝑃(𝑡) je pravděpodobnost rozpadu v čas. intervalu (𝑡, 𝑡+𝑑𝑡) 𝑁 𝑡 1 2 = 𝑁 0 2 = 𝑁 0 𝑒 −𝜆 𝑡 1 2 𝑡 1 2 = ln 2 𝜆 𝜏= 0 ∞ 𝑡𝑑𝑃(𝑡) 𝜏= 1 𝜆 Fyzika II, 2014-15, přednáška 12

7.2.3 a-rozpad Např. potenciální energie a-částice v v jádře a okolí jádra vyvolaná: zbytkovou silnou (jaderná) interakcí Coulombovou odpudivou silou tunelový jev 𝑍 𝐴 𝑋 → 𝑍−2 𝐴−4 𝑌 +𝛼 ≡ 2 4 𝐻𝑒 92 238 U → 90 234 Th + 2 4 He uvolněná energie a částice charakteristická pro konkrétní rozpad radionuklidu, t1/2 ~ 10-7 – 1017 s radioaktivní série Fyzika II, 2014-15, přednáška 12

7.2.3 a-rozpad Fyzika II, 2014-15, přednáška 12

b- – rozpad 𝑍 𝐴 𝑋 → 𝑍−1 𝐴 𝑌 + 𝑒 + + 𝑣 𝑒 7.2.4 b – rozpad Z → Z +1 nebo Z – 1 b- – rozpad … elektronové antineutrino např. b+ – rozpad … neutrino 𝑍 𝐴 𝑋 → 𝑍+1 𝐴 𝑌 + 𝑒 − + 𝑣 𝑒 𝑣 𝑒 𝑛→𝑝+ 𝑒 − + 𝑣 𝑒 6 14 C → 7 14 N + 𝑒 − + 𝑣 𝑒 𝑍 𝐴 𝑋 → 𝑍−1 𝐴 𝑌 + 𝑒 + + 𝑣 𝑒 𝑣 𝑒 9 18 F → 8 18 O + 𝑒 + + 𝑣 𝑒 Fyzika II, 2014-15, přednáška 12

𝑍 𝐴 𝑋 + 𝑒 − → 𝑍−1 𝐴 𝑌 + 𝑣 𝑒 Z A X ∗ → Z A Y ∗ +𝛾 7.2.4 b – rozpad elektronový záchyt např. 7.2.5 g – rozpad často doprovází a- nebo b rozpad Př. z excitovaných stavů jader energie ~ MeV neutrina: klidová hmotnost mv < 7 eV/c2 náboj qv = 0 kvantové číslo sv = ½ 𝑍 𝐴 𝑋 + 𝑒 − → 𝑍−1 𝐴 𝑌 + 𝑣 𝑒 19 40 K + 𝑒 − → 18 40 Ar + 𝑣 𝑒 27 60 Co → 28 60 Ni ∗ + 𝑒 − + 𝑣 𝑒 +𝛾 28 60 Ni ∗ → 28 60 Ni +𝛾 Z A X ∗ → Z A Y ∗ +𝛾

7.2.6 Využití radioaktivity datování biologických vzorků (radiouhlíková) metoda let (radiouhlík) vzniká v zemské atmosféře z atmosférického N vlivem g-záření (v CO2 je poměr 6 12 C : 6 14 C = 10 13 :1) za života – asimilace po smrti – rozpad a pokles obsahu 𝑡 1 2 6 14 C =5730 6 14 C Fyzika II, 2014-15, přednáška 12

7.3 Radioaktivní záření a hmota 7.3.1 Interakce radioaktivního záření s hmotou a) a-částice b) elektrony a pozitrony (b-rozpad) c) vysoce energetické fotony (g-rozpad) a-částice silná elektromagnetická interakce → ionizace silné brzdění → malý dolet (pro ~ MeV v látce hustoty vody ~ 0,1 mm) největší ionizační účinky na konci doletu podobné vlastnosti má protonové, deuteronové, mionové záření Fyzika II, 2014-15, přednáška 12

7.3.1 Interakce radioaktivního záření s hmotou b--záření odpudivá elektromagnetická interakce → ionizace e- lehký → pohyb „cik-cak“ sekundárně vzniká brzdné záření se spojitým spektrem a charakteristické X-záření s čárovým spektrem dolet závisí na energii, 1-4 mm pro 0,6-3 MeV v látce hust. vody, v těžkých kovech ~ 0,1 mm b+-záření elektromagnetická interakce → ionizace e+ lehký → pohyb „cik-cak“ pozitronium – „atom“ tvořený e- a e+ (2x větší než atom H) anihilace → 511 keV, dva fotony opačného směru Fyzika II, 2014-15, přednáška 12

7.3.1 Interakce radioaktivního záření s hmotou g-záření (vzniká přechodem mezi energetickými hladinami jádra) ℎ𝑓= 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑣 = 1 2 𝑚 𝑣 2 + 𝐸 𝑣 fotoelektrický jev → vyvolává měkké g-záření (hf < 0,8 MeV), doprovází charakteristické rentgenové záření Comptonův jev – rozptyl na volných nebo slabě vázaných elektronech, g-záření středních a vyšších energií Tvorba páru elektron-pozitron – v blízkosti jádra, v látce zůstává e- , e+ anihiluje s jiným elektronem (hf > 1,022 MeV), nutná třetí částice neionizační procesy

7.3.1 Interakce radioaktivního záření s hmotou Absorpce b- a g-záření lze popsat polotloušťka x1/2 - vzdálenost, při které se intenzita zeslabí na poloviční hodnotu tabule 𝐼= 𝐼 0 𝑒 −𝜇𝑥 I0 intenzita záření dopadající na absorbátor I intenzita po průchodu absorbátorem tloušťky x m absorpční koeficient (cm-1) 𝑥 1 2 = ln 2 𝜇 Fyzika II, 2014-15, přednáška 12

7.3.2 Dozimetrické veličiny Radiační dávka jedn. 1 gray, 1Gy = 1 J kg-1 1 rad (radiation absorbed dose) = 0,01Gy Dávkový příkon jedn. 1 Gy s-1, často mGy s-1 Dávkový ekvivalent jedn. 1 sievert, 1Sv = 1 J kg-1 1 rem (radiation equivalent man) = 0,01 Sv dE … střední energie dodaná hmotnostnímu elementu dm (3 Gy – zemře 50% populace) dávka za jednotku času dávka D zohledněná na druh záření Q – jakostní faktor N – součin ostatních modifikujících faktorů (pro kůži menší než pro pohlavní orgány…)

dolet ve vzduchu ~ 10 cm, ve tkáních ~ 0,02 mm 7.3.3 Ochrana před zářením a-částice dolet ve vzduchu ~ 10 cm, ve tkáních ~ 0,02 mm ochrana dostatečná vzdálenost od zářiče b-záření pronikavost záleží na energii (tvrdosti) ochrana: vrstva lehkého materiálu d(mm) >2 Emax (MeV) g-záření ochrana: stínění těžkými materiály, olovem, např. pro záření zdroje 60Co tloušťka 3,5 cm BEZPEČNOSTNÍ OPATŘENÍ, SPECIÁLNÍ ŠKOLENÍ Fyzika II, 2014-15, přednáška 12

V souboru Požadavky ke zkoušce Zkouška bez písemky: Přihlaste se na příslušný termín přes SIS Pošlete mi zprávu na adresu marie.urbanova@vscht.cz, kde uvedete termín, na který jste se přihlásili. Při odesílaní pošty použijte vaši adresu z domény vscht.cz, vaše zpráva nebude vyhodnocena jako nevyžádaná pošta, jak by se mohlo stát při poslání z jiné domény V odpovědi vám sdělím hodinu ústní zkoušky. Ústní zkouška se koná v den písemky nebo ve dnech bezprostředně následujících. Fyzika II, 2014-15, přednáška 12

Elektrony v pevných látkách 7.4 Štěpení a fuze atomových jader 7.5 Subnukleární částice 7.6 Fundamentální interakce Elektrony v pevných látkách 8.1 Elektrické vlastnosti pevných látek 8.2 Energiové hladiny v krystalických pevných látkách 8.3 Pásová struktura kovů Fyzika II, 2014-15, přednáška 12