Plán trasy Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Milan Pobořil, Ph.D.. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál byl vytvořen v rámci OP VK 1.5 – EU peníze středním školám. VY_32_INOVACE_ února 2014

2 Zadání úlohy: Dvojčata Jitka a Petr plánovala sobotní výlet na hrad Kolštejn, na kterém budou o víkendu probíhat rytířské slavnosti. Shodou okolností bude v programu vystupovat i Petrův kamarád Daniel, člen šermířské skupiny SWORD. Rodiče dvojčatům jejich aktivitu schválili a přispěli každému z nich 250 Kč na vstup a drobnou útratu. Petr s Jitkou se snaží promyslet svoji cestu na hrad tak, aby stihli začátek vystoupení Danielovy skupiny SWORD v 11:30h. Petr ovšem nebude schopen vyjet dříve než v 7:00h ráno. 2

3 Zadání úlohy: Možnosti přepravy jsou pestré: z města, kde bydlí dvojčata, vede do Lhotky cyklostezka dlouhá 42 km z města do Lhoty (vzdálené od hradu 7 km) jede vlak, z města do Lhotky (vzdálené od hradu 6 km a 2 km od Lhoty) jede autobus, ze Lhotky vede na kopec lanovka, k hradu lze pak dojít po 5 minutách pěšky. 3

4 Úkol: Navrhněte pro Petra a Jitku co nejlepší trasu z města na hrad tak, aby jim vystačily peníze od rodičů, a aby stihli vystoupení skupiny SWORD. 4

5 Pomocné informace: 1)Pokud dvojčata pojedou na kole, musí si koupit jeden zámek na kolo. V obchodě na náměstí stojí tento zámek 150 Kč, celý nákup trvá 5 minut, ovšem obchod otvírá v sobotu až v 8:30h. 2)Vstupné na rytířské slavnosti stojí 80 Kč za jednoho. 3)Ze Lhoty i ze Lhotky vede cesta k hradu celou dobu do kopce. 4)Lanovka ze Lhotky začíná jezdit od 9h v pravidelných intervalech co 30 minut. 5)Dvojčata chodí do kopce průměrnou rychlostí 3km/h. 6)Odjezdy vlaku z města do Lhoty jsou v sobotu dopoledne následující: 6:32h, 8:08h, 10:42h. 5

6 6 7) Průměrná rychlost dvojčat na kole je 18 km/h, ovšem do kopce je pouze poloviční. 8) Cesta vlakem z města do Lhoty trvá 72 minut a cena jízdenky je 85 Kč. 9) Cena za jednu cestu lanovkou pro jednu osobu je 90 Kč. 10) Autobus z města do Lhotky jede v 8:25h, cena jízdenky je 82 Kč a cesta trvá 75 minut. 11) Lanovka jede ze Lhotky na kopec 15 minut.

7 7 ŘEŠENÍ Varianta A: Z města až na hrad na kole: 8:30 – 8:35 nákup zámku na kolo (150 Kč) 8:35 – 10:55 cesta do Lhotky na kole rychlostí 18 km/h 10:55 – 11:35 cesta na kole do kopce rychlostí 9 km/h NESTIHNOU ZAČÁTEK Varianta B: Z města na kole do Lhotky a potom lanovkou na kopec: 8:30 – 8:35 nákup zámku na kolo (150 Kč) 8:35 – 10:55 cesta do Lhotky na kole rychlostí 18 km/h 11:00 – 11:15 cesta lanovkou na kopec (180 Kč) 11:15 – 11:20cesta od lanovky k hradu (160 Kč nákup vstupenek) STIHNOU ZAČÁTEK PŘEDSTAVENÍ – NÁKLADY 490 Kč

8 8 ŘEŠENÍ Varianta C: Z města vlakem do Lhoty a pak pěšky do kopce: 8:08 – 9:20 cesta vlakem do Lhoty (170 Kč) 9:20 – 11:40 cesta pěšky rychlostí 3 km/h ze Lhoty k hradu NESTIHNOU ZAČÁTEK Varianta D: Z města vlakem do Lhoty a pak lanovkou do kopce: 8:08 – 9:20 cesta vlakem do Lhoty (170 Kč) 9:30 – 10:10 cesta pěšky rychlostí 3 km/h ze Lhoty k lanovce do Lhotky 10:30 – 10:45cesta lanovkou (180 Kč) 10:45 – 10:50cesta od lanovky k hradu (160 Kč nákup vstupenek) PŘEKROČÍ ROZPOČET – NÁKLADY 510 Kč

9 9 ŘEŠENÍ Varianta E: Z města autobusem do Lhotky a pak pěšky do kopce: 8:25 – 9:40 cesta autobusem do Lhotky (164 Kč) 9:40 – 11:40 cesta pěšky rychlostí 3 km/h ze Lhotky k hradu NESTIHNOU ZAČÁTEK Varianta F: Z města autobusem do Lhotky a pak lanovkou do kopce: 8:25 – 9:40 cesta autobusem do Lhotky (164 Kč) 10:00 – 10:15 cesta lanovkou (180 Kč) 10:15 – 10:20cesta od lanovky k hradu (160 Kč nákup vstupenek) PŘEKROČÍ ROZPOČET – NÁKLADY 504 Kč