Plazmatické rentgenové lasery I Fyzikální principy FBMI ČVUT Kladno Plazmatické rentgenové lasery I Fyzikální principy 12.11.2012 Jaroslav Nejdl nejdl@fzu.cz

Obsah Stručný přehled zdrojů záření v oblasti XUV Fyzika plazmatických rentgenových laserů Laserová akce v oblasti XUV Dělení RTG laserů Používaná schémata Srážkové excitační schéma Rekombinační schéma Ionizace vnitřní slupky Šíření záření v gradientním prostředí

Úvod RTG lasery = zdroje kvazi-monochromatického záření v oblasti XUV s jistým stupněm koherence D. Attwood: Lectures on Soft X-Rays and Extreme Ultraviolet Radiation. www.coe.berkeley.edu/AST/sxreuv

Silná absorpce tohoto záření ve vzduchu - nutnost práce ve vakuu Úvod Silná absorpce tohoto záření ve vzduchu - nutnost práce ve vakuu http://invaderxan.pbwiki.com/

Úvod - zdroje Oscilující elektronový svazek urychlený na relativistické energie Synchrotron Plazmatický betatron Inverzní Comptonův rozptyl

Úvod –zdroje Lasery na volných elektronech (FEL) urychlený e- svazek je vychylován periodickou soustavou magnetů (synchrotronní záření) http://en.wikipedia.org/wiki/Undulator Japonsko SACLA Kalifornie LCLS Německo European XFEL

Úvod - zdroje Urychlené elektrony bržděné v materiálu Rentgenka Plazmatický zdroj K-alfa záření

Úvod - zdroje Plazmatické rentgenové lasery využívají zářivých přechodů některých druhů iontů plazma generované laserovým pulsem pevný terč plynný terč (podélné čerpání) http://www.mbi-berlin.de

Úvod - zdroje plazma vytvořené kapilárním výbojem Generace vysokých harmonických (řádu až 1000) nelineární odezva prostředí na intenzivní laserový puls (viz následující přednáška) D. Attwood: Lectures

Plazmatické RTGL Vhodné aktivní prostředí – mnohonásobně ionizované atomy (plazma) Př] vodíku-podobný iont (H-like) Z – protonové číslo ni – hlavní kvantové číslo t – doba života H-podobný C = C+5 = C VI (spektroskopické značení): přechod 2p – 1s: ħw = 367eV, l = 3.4 nm, t = 1.2 ps

Iontové stavy používá se značení iontů podle podobnosti elektronového obalu s prvky periodické soustavy u iontů se obsazují vždy nejdříve slupky s nižším hlavním kvantovým číslem: vodíku-podobný iont – 1s neonu-podobný – 1s22s22p6 (10 elektronů) niklu-podobný – 1s22s22p63s23p63d10 (28 elektronů) (neutrální nikl 1s22s22p63s23p64s23d8)

Laserová akce v oblasti XUV Einsteinovy koeficienty Z principu detailní rovnováhy: A,B závisí jen na kvantové soustavě  vztah (1) platí i mimo rovnováhu Způsob odvození (1): V termodynamické rovnováze je rychlost přechodu 1→2 stejná s rychlostí 2→1, tedy: N2A21 + N2B21UDw = N1B12UDw záření černého tělesa (pole v rovnováze): Boltzmanův vztah (hmota v rovnováze, g1=g2): DCv1

Vztah mezi Einsteinovými koeficienty A a B Uvažujme jeden excitovaný kvantový systém (elektron v poli jádra) v uzavřené krychli o hraně L. V této krychli může existovat N módů EM pole s frekvencemi v int. <w,w+Dw> 1D: L=mlm/2  wm2pc/lm=mpc/L; Dwwn-wm=(n-m)pc/L  N1Dn-m= Dw L/(pc) 3D: m(m1,m2,m3); m|m|; (pro jen jednu polarizaci) Počet módů v krychli o hraně L s frekvencemi v int. <w,w+Dw> Pro fotony (bosony  mají celočíselný spin) amplituda pravděpodobnosti emise fotonu pokud je v krychli n fotonů v jediném módu je pravděpodobnost vyzáření dalšího fotonu v tomto módu n+1-krát větší, než do libovolného jiného módu, kterých je ovšem N. (v tomto módu je pravd. stim. emise n-krát větší než spont. emise.) Pravděpodobnost spontánní emise ku pravděpodobnosti stimulované emise je tedy a v našem značení DCv2

Laserová akce v oblasti XUV Vzhledem ke krátkým dobám života na horní laserové hladině a agresivnímu plazmatu (poškozuje optiku ve své blízkosti) NELZE použít rezonátor probíhá proces tzv. ZESÍLENÉ SPONTÁNNÍ EMISE (zesílený šum – vliv na vlnoplochu, koherenci, divergenci, atd. – viz druhá přednáška) DEF: zářivost do prostorového úhlu W: DCv3

Laserová akce v oblasti XUV Pokud bychom neuvažovali spontánní emisi (bereme v potaz pouze záření vzniklé stimulovanou emisí, tedy řešíme vztah stim. emise vs. absorpce) . D. Attwood Soft X-rays and extreme ultraviolet radiation. Kap. 7.2 Intenzita potřebná k účinnému zesilování stim. emisí je úměrná 1/l4  je třeba vysoké hustoty dodaného čerpacího výkonu (k vytvoření inverze populace) – kratší vlnové délky jsou možné pouze v hustém a horkém plazmatu  kapilární výboj nebo laserové plazma v řídkém plynu – fungují do cca 25nm. pro kratší l laserové plazma s pevným terčem nebo plynové trysky

Dělení RTG laserů Podle způsobu ionizace srážkami silným optickým polem fotoionizací vnitřní slupky Podle způsobu čerpání inverze populace rekombinací Podle doby trvání zisku kvazi-stacionární (většinou Ne-podobný iont) t ~100ps tranzientní (většinou Ni-podobný iont) t ~1ps Z makroskopického pohledu – způsob vytvoření plazmatu laserové plazma plazma kapilárního výboje (pinč)

Srážková ionizace Sahova rovnice (rovnováha při srážkách – LTE) Při srážkách je vždy větší pravděpodobnost ionizace/excitace elektronu na vyšší hladině Sahova rovnice (rovnováha při srážkách – LTE) Ip – ionizační potenciál (vlivem lokálního el. pole bývá redukován) Qi – partiční funkce (normalizuje distribuce jednotlivých stavů) (izolovaný atom , vlivem pole ostatních částic počítám jen konečnou sumu, která konverguje) při ionizaci slupky s nižším n skok v Ip  v plazmatu jsou stabilní ionty s uzavřenou slupkou (He, Ne, Ni-podobné ) *LTE – (Local Thermodynamic Equilibrium) lokální termodynamická rovnováha – v rovnováze je pouze hmota, nikoliv záření

Příklad: Ionizační energie Sn iontu Sn: Z=50 základní stav 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p64d10 5s25p2 Ne-like …2p6 Ni-like …3d10 Zdroj: http://spectr-w3.snz.ru

Příklad: Srážková ionizace Sn iontu Řešení Sahovy rovnice pro cínové (Sn) plazma: Z=50 Daido H. Review of soft x-ray laser researches and developments, Rep. Prog. Phys. 65 (2002) 1513–1576. Ne a Ni-podobné ionty dominují pro širokou oblast elektronových teplot

Ionizace optickým polem (optical field ionization - OFI) Uplatňuje se při velmi intenzivních laserových pulsech (Ti:safírový laser s CPA) Lineárně polarizovaná vlna: Kruhově polarizovaná vlna: DCv4

Ionizace optickým polem Multifotonová ionizace (MPI) : I ≈ 1011 - 1013 W cm-2 Atomární pole nenarušeno polem optickým Keldyshovo přiblížení: Přímý přechod vázaného stavu do stavu volného Keldyshův parametr: Ponderomotický potenciál Multifot. Ionizace: Ionizace tunelovým jevem:

Ionizace optickým polem Ionizace tunelovým jevem: I ≈ 1014 - 1015 W cm-2 Atomární pole narušeno polem optickým ADK teorie: Ammosov-Delone-Krainov Řešení Schrödingerovy rovnice parabolické souřadnice asymptotický tvar vlnové funkce semiklasické přiblížení Keldyshův parametr:

Ionizace optickým polem Ionizace potlačením pot. bariery: I > 1015 W cm-2 Atomární pole silně narušeno polem optickým (klasicky) prahový proces: Potenciální energie elektronu v poli jádra o náboji Z a elektrickém poli E kvantově: odraz na barieře (elektron nemusí být nutně uvolněn – obdobné jako při tunelování) DCv5

Ionizace optickým polem - příklad Ionizace atomu helia ve stavu 1s2 lineárně polarizovanou vlnou (l=800nm, T- perioda).

Srážkově excitační schéma Radiační přechod z horní laserové hladiny na základní hladinu je zakázán (výběrové pravidlo), zatímco srážková excitace je možná  2. excitovaná hladina je meta-stabilní.

Srážkově excitační schéma Ne-podobné ionty Ni-podobné ionty poměrně nízká kvantová účinnost Rozdíl energií mezi různými slupkami (s různými hlavními kv. čísly n) většinou podstatně větší (l Z-2) než rozdíl energií hladin laserového přechodu (v rámci jedné slupky, l Z-1 )

Srážkově excitační schéma Ne-podobné ionty Ni-podobné ionty Existuje limit dosažitelných vlnových délek u těchto schémat (l>2nm)

Rekombinační schéma Rychlé přeionizování média následované (tříčásticovou) rekombinací Pravděpodobnost rekombinace do vyšší hladiny je podstatně větší Je třeba „studené“ plazma, jinak dochází k vyprázdnění horní laserové hladiny srážkovou excitací/ionizací (použítí OFI s krátkou vlnovou délkou namísto infračervené) Možnost dosažení kratších vlnových délek (možný laserový přechod mezi hladinami s různým n → l Z-2)

Rekombinační schéma - příklad

RTGL na principu ionizace vnitřních slupek Fotoionizace elektronu z vnitřní slupky energetickým fotonem ( hn>Ip ) Zářivý přechod elektronu na vyšší hladině (zaplnění vakance) Potenciálně vhodné pro dosažení kratších vlnových délek Př] RTGL na sodíkových parách první navržený XUV laser (Duguay, Rentzepis 1967), Využívá zářivý přechod 3s-2p (37.2 nm)

RTGL na principu ionizace vnitřních slupek Fotoionizace elektronu z vnitřní slupky energetickým fotonem ( hn>Ip ) Zářivý přechod elektronu na vyšší hladině (zaplnění vakance) Potenciálně vhodné pro dosažení kratších vlnových délek Př] Neutrální neon Zatím nejkratší experimentálně dosažená vlnová délka 1.46 nm (hn=850eV, Ka čára Ne, čerpáno svazkem X-FEL 960eV, LCLS SLAC) Účinnost 10-3 N. Rohringer et al. Nature 481, p.488 (2012)

Šíření záření v gradientním prostředí Plazma – většinou silně gradientní prostředí (profil elektronové hustoty ne) - refrakce Index lomu v plazmatu: Paprsková rovnice: Krátké l  dobré přiblížení paprskové optiky Obr.: Exponenciální profil ne v laserovém plazmatu s pevným terčem