Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Pár užitečných rad, jak postupovat při řešení složitějších rovnic
Advertisements

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Zlomky Násobení zlomků..
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
pedagogických pracovníků.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli
Rovnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: 1802–4785,
Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Soustava rovnic Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Matematika 8.ročník ZŠ L i n e á r n í r o v n i c e I. Creation IP&RK.
(délka, obsah, objem, hmotnost, čas)
(řešení pomocí diskriminantu)
Rovnice s parametrem. Vypočítejte rozměry obdélníku, pro který platí: Délku zmenšíme o 5 m a šířku zvětšíme o 10 m, a tím se obsah zvětší o 300 m 2. a)
PROVĚRKY Převody jednotek času.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Ryze kvadratická rovnice
Rozklad čísel 6 – 10 – doplňování varianta A
Dělení lomených výrazů
Funkce s absolutní hodnotou Využití grafu funkce při řešení rovnic a nerovnic s absolutní hodnotou Dostupné z Metodického portálu ISSN: ,
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
BAREVNÉ TVARY Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je RNDr. Radomíra Kučerová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Nerovnice Ekvivalentní úpravy.
Věty o počítání s mocninami Věta o násobení mocnin
Řešení lineárních rovnic
Ekvivalentní úpravy rovnic
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: 1802–4785,
Kvadratická rovnice Vlastnosti kořenů kvadratické rovnice
Dostupné z Metodického portálu www. rvp
Soustava lineárních nerovnic
LOGARITMICKÉ ROVNICE Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kateřina Linková. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  ,
Otáčivé účinky síly PÁKA
Úvod do algebry (řešení jednoduchých rovnic)‏
Matematika 8.ročník ZŠ L i n e á r n í r o v n i c e I. Creation IP&RK.
Úvod do algebry (řešení jednoduchých rovnic)
Řešení nerovnic Lineární nerovnice
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Úvod do algebry (řešení jednoduchých rovnic)
Řešení nerovnic Lineární nerovnice 1
What Time Is It? – Part 1 Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným.
K U F R Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým.
Řešení nerovnic Lineární nerovnice
Název učebního materiálu
Interaktivní vyhledávání dvou stejných obrázků.
Princip magnetoelektrického měřícího přístroje
Rozklad čísel od 1 do 10 Dostupné z Metodického portálu ISSN:  , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným.
Najdi rozdíl IV. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
B a r v y Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým.
ZLOMKY pracovní listy Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Dušan Goš. Dostupné z Metodického portálu ISSN: ,
Procenta % Prezentace je zaměřená na procvičování procent užitím trojčlenky. Obsahuje celkem řešených 15 příkladů. Mgr. Eva Černá, Plzeň Autor © Eva Černá.
Na které písmenko začíná obrázek?
Převody jednotek hmotnosti – 2. část
Tvary – přiřazování Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Orofacionální cvičení III.
Rovnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: 1802–4785,
Transkript prezentace:

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Úvod do algebry (řešení jednoduchých rovnic) Algebra je zábava, řešení hádanek (rébusů). (1. ekvivalentní úprava rovnic) Obrazový materiál: Dostupný pod licencí GNU Free Documentation License na www:

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Určete chybějící číslo: Vyřešíme společně hádanku (rébus).  - 2 = 4 Ano správně. Odpověď je číslo 6, protože 6 – 2 = 4. Jednoduché, že? V algebře však nebudeme používat čtverce nebo obdélníky, ale písmenka. Obvykle x nebo y, ale možné je i jakékoliv jiné. Takže budeme psát: x - 2 = 4 Písmenko znamená to, co „zatím ještě nevíme“, a tak se obvykle nazývá neznámá nebo proměnná.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Proč používáme písmenka? x - 2 = 4 Písmenko znamená to, co „zatím ještě nevíme“; tak se obvykle nazývá neznámá nebo proměnná. Když neznámou určíme, zapíšeme ji takto: x = 6 Proč používáme písmenka? Protože je snadnější psát „x“ než kreslit „prázdný čtvereček“ a číst „iks“ než „prázdný čtvereček“. Protože v případě více neznámých by nám prázdné čtverečky nestačily (museli bychom je nějak odlišit), zatímco různá písmena nám různé neznámé okamžitě odliší.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Jak postupujeme (řešíme)? x - 2 = 4, Algebra je jako hádanka, kde začínáme s něčím podobným, jako a končíme s podobným řešením, jako x = 6. Než je ale možné říci, že x = 6, musíme udělat následující kroky: Naším úkolem je osamostatnit x, tzn. všechno od něj odstranit tak, aby zůstalo jen „x = …“. Odstranění znamená „udělání pravého opaku“ (v našem případě přidáváme opak odečítání). Uskutečněný krok však musíme udělat na obou stranách. Ukážeme si tento postup krok za krokem na našem konkrétním příkladu.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Řešení krok za krokem x - 2 = 4 1.Chceme odstranit Chceme-li odstranit -2, tak „uděláme pravý opak“, v tomto případě přidáme +2. x - 2 = Prováděnou úpravu však musíme uskutečnit na obou stranách x + 0 = 6x = 6 

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Proč musíme provádět úpravy na obou stranách? Musíme udržet rovnost, podobně jako rovnováhu na vahách. x - 2 = 4 x-2 4 =

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. x - 2 = 4 Proč musíme provádět úpravy na obou stranách? Přidáme-li na jedné straně +2, rovnováha se poruší! x  4 x-2 4 = +2 4 >

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. x = x  4 Proč musíme provádět úpravy na obou stranách? Přidáme-li +2 i na druhé straně, rovnováha se navrátí! x > x-2 4 = +2

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Proč musíme provádět úpravy na obou stranách? Vyzkoušejte si to na stránce pod následujícím odkazem. Skládejte na misky vah proměnné (neznámé) a čísla a zkoumejte, kdy nastává rovnost. (Stránku otevřete kliknutím na obrázek, případně adresu stránky.) ctions&hidepanel=true&from=vlibrary.html

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Pro udržení rovnováhy na vahách musíme na obě misky vah přidat, případně z nich ubrat totéž! Rovnováha – rovnost. Zapamatuj si! Pro udržení rovnosti musíme podobně jako na vahách totéž, co uděláme na jedné straně, udělat i na straně druhé! x-2 4 = +2

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Tak tedy ještě jednu hádanku společně. x + 3 = 5 1.Chceme odstranit Chcete-li odstranit +3, tak „uděláme pravý opak“, v tomto případě ubereme (odečteme) -3. x + 3 = Prováděnou úpravu však musíme uskutečnit na obou stranách x + 0 = 2x = 2 

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Tak a teď už sami. Řešte následující: Klikni pro ukázku výsledků.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Tak a teď už sami. Řešte následující: Od obou stran odečteme číslo 9. x =2 K oběma stranám přičteme číslo 10. x=10 Od obou stran odečteme číslo 7. x=10 Od obou stran odečteme číslo 2. x=6 Od obou stran odečteme číslo 9. x=7 Od obou stran odečteme číslo 5. x=8 K oběma stranám přičteme číslo 9. x=7 Od obou stran odečteme číslo 7. x=2 K oběma stranám přičteme číslo 9. x=2 K oběma stranám přičteme číslo 10. x=10

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. K oběma stranám rovnice můžeme přičíst stejné číslo a rovnost se nezmění. Závěr – 1. ekvivalentní úprava rovnic Zapamatuj si! Od obou stran rovnice můžeme odečíst stejné číslo a rovnost se nezmění. x-2 4 = +2