Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno, Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MAT-FUNKCE-16 Tematický celek (sada): Funkce Téma (název) materiálu: Mocninné funkce se záporným celočíselným mocnitelem Předmět: Matematika Ročník / Obor studia: 1. a 2. ročník / všechny obory Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/ Anotace: Žáci se seznámí s pojmem mocninná funkce a jejím grafem. Metodický pokyn: Určeno k prezentaci nebo samostudiu. 1
každá funkce, která je dána předpisem n N grafem funkce je hyperbola 2
3 v závislosti na mocniteli n n je SUDÉn je LICHÉ
4 funkce sudá zdola omezená rostoucí pro klesající pro není prostá nemá minimum ani maximum
5 je lichá není omezená klesající pro a nemá minimum ani maximum prostá
Sestrojte grafy funkcí a určete vlastnosti: 6
7 x-2123 y02 není omezená je prostá klesající a nemá minimum ani maximum
x-2123 y00 funkce sudá zdola omezená nemá minimum ani maximum není prostá klesá na rostoucí na 8
1. Načrtněte graf funkce a určete její vlastnosti. 2. Načrtněte graf funkce a určete její vlastnosti. 3. Načrtněte graf funkce a určete její vlastnosti. 9
10 ; ;funkce roste na, klesá na, není prostá, omezená zdola, sudá, nemá minimum ani maximum] 1.2. ; ; klesající na celém D(f), prostá, lichá, neomezená] 3. ; ;funkce roste na,klesá na, není prostá, omezená zdola, sudá, nemá minimum ani maximum]
Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu. RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN Grafy vytvořeny v programu Funkce freeware 11