Metody zpracování fyzikálních měření - 1 EVF 112 ZS 2007/2008 L.Přech

Počítačový sběr experimentálních dat I - osnova Fyzikální experiment a úloha počítače v něm Základní schéma počítačem řízeného experimentu Analogové a digitální zpracování dat Čidla a akční členy Úprava analogového a číslicového signálu, synchronní detekce

Model fyzikálního experimentu Stanovujeme závislost veličiny y na veličině x při daném parametru  (např. závislost proudu vzorkem na napětí při určité teplotě) Obvykle opakovaná měření pro diskrétní hodnoty xi j , určování střední hodnoty a odhad chyby x,  nastavované nebo implicitně závislé na čase x(t) (t)

Počítač jako automatické registrační zařízení Ruční nastavení x,  resp. x(t) (t) Automatický zápis hodnot (t) y(t) Vyhodnocení a zpracování často až po ukončení zápisu Využíváme rychlost registračního systému!

Počítačově řízený experiment Automatické nastavení x,  resp. x(t) (t) volně dle programu – automatické měření s cílem stabilizovat nebo řídit y nebo  - regulace Automatický zápis hodnot (t) y(t) Vyhodnocení a zpracování obvykle během měření

Základní schéma systému sběru dat a řízení experimentu Fyzikální veličiny Akční členy Sběr dat, řízení výstupů Úprava signálů Počítač Čidla

Fyzikální veličiny Elektrické povahy napětí proud odpor, vodivost, indukčnost, kapacita kmitočet, fáze perioda, střída impulzy, události Spojité nebo diskrétní (v hodnotě nebo čase) Neelektrické teplota poloha a pohyb, zrychlení vlhkost, tlak osvětlení hmotnost chemické složení …. Veličina vyjádřena časovým průběhem signálu - elektrické veličiny

Převod elektrických veličin na neelektrické a zpět Akční členy topné elementy zdroje světla ventily motory elmg. cívky …. Čidla termočlánky, termistory fotodiody průtokoměry, vakuometry snímače polohy a pohybu, tenzometry a akcelerometry Hallovy sondy vlhkoměry detektory částic ....

Spojitý vs. digitální svět - číslicový počítač – pracuje s diskrétní informací Digitální signály Přímé měření/řízení digitální vstupy/výstupy (logické signály) čas – frekvence, perioda, délka pulsu, střída signálu, fáze Analogové signály Přímé, převod A/D a D/A napětí (proud) Nepřímé – mezipřevod na časové veličiny nebo napětí/proud často pro ostatní elektrické veličiny: odpor/vodivost, kapacita, indukčnost

Rozdělení převodníků neelektrických veličin Přímý převod energie neelektrické veličiny – vlastní zdroj elektromotorické síly elektromagnetické, termoelektrické, fotoelektrické, piezoelektrické, Hallův jev, … Pasivní převodníky – potřebují vnější elektrický zdroj využívají závislost elektrické vlastnosti čidla na měřené veličině – magnetorezistivita, elektrický odpor na teplotě, indučnost na poloze jádra, … Zpětnovazební pasivní převodníky – zpětná vazba udržuje rovnováhu mezi měřenou veličinou a protipůsobícím elektrickým signálem

Příklad - termočlánek Přímý převod energie termoelektrická napětí Rozsah voltmetru Přímý převod energie termoelektrická napětí Uo = U1(Tref)+ U2 (T) – U3(Tref) Citlivost 7 – 50 V/°C Zesílení vst. zesilovače Rozlišení v bitech U1 T známe Uo U2 U3 Tref

Příklad - pasivní převodníky Převodník polohy (úhlu): Posuv jezdce -> proměnný odpor -> napětí Drátkový termoanemometr: Rychlost proudění -> míra ochlazování -> teplota -> odpor -> napětí Wheatstonův můstek

RTD - odporové teploměry (např. Pt) Malý odpor, typ. 100  Malá citlivost ~0.4 /°C 2-drátové měření – málo vhodné – úbytek napětí na přívodech 4-drátové zapojení – lepší, na měřicích přívodech pro napětí minimální úbytek 3-drátové zapojení – vhodné pro můstky (Wheatstonův )

Můstkové zapojení – RTD, tenzometry 3-drátové zapojení RTD ve Wheatstonově můstku – protilehlé větve RG1, RG2 kompenzují odpor přívodů Tenzometry v můstku – poloviční nebo úplný můstek – zvýšení citlivosti měření Použití tenzometrů: jejich odpor závisí na mechanickém napětí použití též jako převodníky jiné síly – zrychlení, tlak, vibrace

Příklad – čidlo se zpětnou vazbou Drátkový termoanemometr: zpětná vazba udržuje můstek vyvážený -> stabilizace odporu (teploty) sondy (výstupní napětí)2 ~ teplo ztrácené na sondě ~ rychlost proudění

Další příklady LVDT (lineární napěťový diferenciální transformátor) Měření lineárního posunu – rozdílná vazba do sekundárního vinutí L a P Čidla s interním převodem na proudovou smyčku 0-20 nebo 4-20 mA IS 20 4 X

Porovnání některých čidel Čidlo Elektrické vlastnosti Požadavky na úpravu signálu termočlánek Malé výstupní napětí, nízká citlivost, nelineární výstup Referenční teplotní čidlo pro kompenzaci studeného konce, velké zesílení, linearizace odporový teploměr Malý odpor (typ. 100 ), nízká citlivost, nelineární výstup Proudové buzení, 3-, 4-drátové zapojení, linearizace integrované teplotní čidlo Vysokoúrovňový výstup (~V), linearita Zdroj napájení, malé zesílení tenzometr Malý odpor, nízká citlivost, nelineární výstup Napěťové n. proudové buzení, vysoké zesílení, můstkové zapojení, linearizace, kalibrace bočníků čidlo s proudovým výstupem Proudová smyčka (4 – 20 mA typ.) Přesný rezistor termistor Odporové čidlo, vysoký odpor a citlivost, velmi nelineární Napěťové n. prodouvé buzení s referenčním rezistorem, linearizace aktivní akcelerometr Kapacitní manometr Kapacita závislá na tlaku (malé hodnoty) Buzení střídavým proudem, můstkové zapojení nebo oscilátor LVDT Střídavé napětí Buzení střídavým proudem, demodulace, linearizace

Obecné funkce obvodů pro úpravu signálu Zesílení analogových signálů Změny vst. signálu vhodně pokrývají rozsah ADC – zvětšení rozlišení, citlivosti, zvýšení poměru S/N Útlum Úprava velikosti velkých signálů (vysoké napětí...) Filtrace Snížení šumu v určité části spektra (např. 50, 60 Hz) Zabránění aliasingu (Nyquistův teorém) Izolace (optická, transformátory) Přerušení zemních smyček, snížení šumu, zabránění poškození zařízení, oddělení obvodů s nebezpečným napětím Multiplex Přepínání ADC mezi více kanály, volba způsobu připojení signálu Současné vzorkování více kanálů Buzení snímačů, můstková zapojení, 3- a 4- drátová měření Kompenzace studeného konce termočlánku

Další funkce – synchronní detekce Synchronní detekce je technika zpracování signálu, která: umožňuje separovat i velmi slabý signál v silném šumu - např.: příjem signálů v radiotechnice zpracování signálu se silným rušením vyžaduje referenční signál s přesně danou frekvencí a fází budí fyzikální proces moduluje měřenou veličinu Výstupní signál Synchronní detektor - harmonický nebo obdélníkový signál

Počítačový sběr experimentálních dat II - osnova Převod analogového signálu na diskrétní a zpět Vzorkování signálu, Nyquistův teorém a aliasing

Číslicové zpracování signálu Digitalizace – 3 fáze Vzorkování vzorkovací obvod Kvantování vlastní A/D převodník Kódování

Vzorkovací obvod

Charakteristiky vzorkovacího obvodu

Obsahuje-li frekvenční spektrum signálu složky s frekvencí větší než Nyquistova frekv. (fN=fV/2), neurčuje výstupní signál vzorkovacího obvodu jednoznačně průběh signálu na vstupu:

Aliasing

Charakteristiky A/D převodníku Počet kanálů, způsob připojení zdroje signálu Vzorkovací rychlost Délka vzorku Možnost multiplexování Rozlišení <- počet bitů Rozsah Šířka kódu <- zisk, rozsah, rozlišení Diferenciální a integrální nelinearita, chybějící kódy, relativní chyba, offset, čas ustavení vstupního zesilovače, vlastní šum převodníku, ENOB – efektivní rozlišení v bitech 16bitů 3bity V

Kvantování

Kvantování, kvantovací chyba Přenosová funkce A/D převodníku Kvantovací chyba

Dithering Zvýšení amplitudového rozlišení přidáním malého šumu do analogového signálu před digitalizací a následným průměrováním

Relativní chyba, offset, INL, DNL Ideální charakteristika Skutečná charakt. Integrální nelinearita Diferenciální nelinearita

Vliv nelinearit na přenosovou charakteristiku A/D a D/A převodníku

Charakteristiky D/A převodu Rozsah Čas ustavení výstupu Výstupní rozlišení Rychlost přeběhu Typ reference – pevná reference x násobící D/A Diferenciální a integrální nelinearita, chybějící kódy, relativní chyba, offset, vlastní šum převodníku, ENOB – efektivní rozlišení v bitech

Počítačový sběr experimentálních dat III Příklady D/A a A/D převodníků Logické signály Chyby v časování logických signálů Měření času a frekvence nepřímé a přímé metody

Příklady D/A převodníků DAC s řetízkem R Sumační DAC DAC s žebříčkem R – 2R

Příklady A/D převodníků obecný ADC s DAC a logikou Vin = Vref * N / M ADC s dvojitou integrací Pipeline ADC s postupnou aproximací (metoda vážení)

Definice logických signálů

Definice logických úrovní Vmax H VOH VIH VIL VOL L Vmin

Logické signály - časování Logické úrovně Časování Hodinový signál Aktivní hrana Setup a hold interval f = 1/tp

Chyby hodinových signálů Jitter Drift Hodinové signály na přijímací a vysílací straně Vysílač Data Hodiny Přijímač

Chyby hodinových signálů Jitter Drift Hodinové signály na přijímací a vysílací straně Vysílač Hodiny_A Data Hodiny_B Přijímač

Měření času a frekvence Nepřímé – čas (periodu, délku pulzu) nebo frekvenci vstupního signálu převedeme vhodným obvodem na analogový signál a A/D převodníkem určíme jeho amplitudu, např.: měření délky velmi krátkých pulzů (< 10-9 s) – napětí (náboj) na kondenzátoru je úměrný době otevření spínače SW1 (délce řídícího pulzu) VO = I / C * t

Měření času a frekvence Nepřímé – čas (perioda, délka pulzu) nebo frekvenci vstupního signálu převedeme vhodným obvodem na analogový signál a A/D převodníkem určíme jeho amplitudu, např.: Měření frekvence pulzů pevné délky – amplituda výstupního signál VO je úměrná frekvenci signálu řídícího spínač SW1 VO = <f * > * Vref

Čítače (čidla kódující polohu) (pulzně-šířková modulace)

Měření času, frekvence Přímé měření času – s použitím čítače a zdroje referenčního kmitočtu F = 1 / T t = N / F , přesnost N je 1 t.j. t = 2 T Možná zpřesnění: - interpolace uvnitř periody T - systém nonia (2 málo odlišné nesoudělné frekvence, dva čítače) měřený interval t načítáno N pulzů

Měření času, frekvence Přímé měření frekvence – s použitím čítače a zdroje referenčního kmitočtu F = 1 / T, vstupní pulsy neznámé frekvence čítáme po definovanou dobu Tm = m*T, f = N / Tm = N*F/m, přesnost závisí na stabilitě F a četnosti N (< 2n, n .. bitová šířka čítače) Možná zpřesnění – prodloužení Tm a zvýšení bitové šířky čítače - u velmi malých frekvencí je lépe měřit periodu interval čítání Tm načítáno N pulzů vstupní pulzy frekvence f

Měření času, frekvence Přímé měření frekvence – zpřesnění s použitím čítače a zdroje referenčního kmitočtu F = 1 / T, vstupní pulsy čítáme během intervalu Tx synchronizovaného se vstupními pulsy do načtení N hodinových pulsů, platí f = N / Tx f = N*F/ (m  1) Nominální interval čítání Tm = m*T načítáno N pulzů vstupní pulsy frekvence f Skutečný interval čítání Tx= (m  1)*T

konec