Komplexní čísla Grafický součet komplexních čísel Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Komplexní čísla Grafický součet komplexních čísel x y a1a1 a2a2 A Narýsujte bod A, který zobrazuje komplexní číslo a = a 1 + a 2 i. b2b2 B Obraz C komplexního čísla b1b1 Narýsujte bod B, který zobrazuje komplexní číslo b = b 1 + b 2 i. O c = c 1 + c 2 i, kde c 1 = a 1 + b 1, c 2 = a 2 + b 2, sestrojíme takto: Trojici bodů B, O, A doplníme na rovnoběžník BOAC. Vrchol C tohoto rovnoběžníku je obraz součtu čísel a, b. C a b a +b a 1 + b 1 a 2 + b 2
Graficky určete: z = z 1 + z 2 z 1 = 1 + 2i, z 2 = 3 + i z = z 1 + z 2 z 1 = 2 + 3i, z 2 = 3 – 2i z = z 1 + z 2 z 1 = – 3 + 2i, z 2 = – 1 – 2i Komplexní čísla
Grafický rozdíl komplexních čísel x y b1b1 b2b2 B Narýsujte bod A, který zobrazuje komplexní číslo a = a 1 + a 2 i. a2a2 A Obraz D komplexního čísla a1a1 Narýsujte bod B, který zobrazuje komplexní číslo b = b 1 + b 2 i. O d = d 1 + d 2 i, kde d 1 = a 1 – b 1, d 2 = a 2 – b 2, sestrojíme takto: Trojici bodů B´, O, A doplníme na rovnoběžník B´OAD. Vrchol D tohoto rovnoběžníku je obraz rozdílu čísel a, b. Sestrojíme obraz bodu B´ komplexního čísla –b. B´ D a -b a - b Komplexní čísla
Graficky určete: z = z 1 – z 2 z 1 = 2 + i, z 2 = 3 + 2i z = z 1 – z 2 z 1 = 2 – 2i, z 2 = 3 – i z = z 1 – z 2 z 1 = – 1 + 2i, z 2 = – 2 – 4i z´ = z 1 + z 2 Komplexní čísla