Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ IV/ LOGARITMICKÁ FUNKCE MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE I Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová Zpracováno dne
Co už byste měli znát Logaritmická funkce 2 Inverzní funkce Exponenciální funkce Grafy funkcí Mocniny
Úloha 1 Logaritmická funkce 3 Nakreslete graf funkce f: y = 2 x. Sestrojte graf inverzní funkce f -1 k funkci f. 0 y x o f -1 Funkce f -1 je logaritmická funkce o základu 2.
Úloha 2 Logaritmická funkce 4 Nakreslete graf funkce g: y =. Sestrojte graf inverzní funkce g -1 k funkci g. 0 y x o g Funkce g -1 je logaritmická funkce o základu 1/2.
Logaritmická funkce Logaritmická funkce 5 Logaritmickou funkcí o základu a se nazývá funkce, která je inverzní k exponenciální funkci y = a x, kde a R + a značíme ji f: y = log a x D(f ) = R + H(f) = R a > 1 funkce je rostoucí 0 < a < 1 funkce je klesající
Logaritmická funkce Logaritmická funkce 6 f : y = log a x a > 1 funkce je rostoucí 0 < a < 1 funkce je klesající a > < a < 1 y y x x je prostá nemá minimum ani maximum není shora ani zdola omezená f(1) = 0
Úloha 3 Logaritmická funkce 7 Pro jaká x platí log 0,2 (x - 2) > log 0,2 4 ? x - 2 < 4 x - 3 > 0 3 < x < 6 0 < a < 1 K = (3; 6)
Použitá literatura Literatura ODVÁRKO, Oldřich, Miloš BOŽEK a Marta RYŠÁNKOVÁ. Matematika: pro II. ročník gymnázií. 1. vyd. Praha: SPN, ISBN PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, ISBN Exponenciální rovnice a nerovnice – řešené úlohy
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ SOUBOR PREZENTACÍ MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA