AnotacePrezentace, která se zabývá opakováním a doplněním znalostí o pravoúhlém trojúhelníku. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají vlastnosti pravoúhlého trojúhelníku. Speciální vzdělávací potřebyNe Klíčová slovaVlastnosti pravoúhlého trojúhelníku a pythagorova věta. Druh učebního materiáluPrezentace Druh interaktivityVýklad Cílová skupinaŽák Stupeň a typ vzděláváníZákladní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina12-15 let Celková velikost240 kB soubor.doc (MS PowerPoint) / říjen IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
Goniometrické funkce ostrého úhlu. Opakování znalostí o pravoúhlém trojúhelníku.
Obr. 1 © Václav Simandl Obr. 2 © Václav Simandl Obr. 3 © Václav Simandl
Pravoúhlý trojúhelník B přepona β c odvěsny a. α C A b Obr. 4 © Václav Simandl
Pravoúhlý trojúhelník Má jeden úhel pravý (90°). Pravý úhel je u vrcholu C. Protější strana vrcholu C se nazývá přepona (nejdelší strana). Ostatní strany jsou odvěsny. Obr. 5 © Václav Simandl
Pythagorova věta Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou je roven součtu obsahů čtverců nad jeho odvěsnami v pravoúhlém trojúhelníku. c² = a² + b² Obr. 6 © Václav Simandl
Pythagorova věta 0bměna pyth. věty: a² = c² – b² b² = c² - a² Pythagorova čísla: 3 : 4 : 5 6 : 8 : 10 Věta převrácená: Pokud obsah čtverce sestrojeného nad přeponou je roven součtu obsahů čtverců nad jeho odvěsnami poté je trojúhelník pravoúhlý.
Příklad Vyjmenuj pythagorova čísla. 3 : 4 : 5 6 : 8 : 10 Napiš pythagorovu větu a její vzorec. Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou je roven součtu obsahů čtverců nad jeho odvěsnami v pravoúhlém trojúhelníku. c² = a² + b²
Čerpáno Obr vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, říjen 2011.
Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.