Výpočet hmotnosti, ze známe hustoty a objemu Autor: Pavel Broža Datum: 3. 5. 2014 Cílový ročník: 7. Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763

Výpočet hmotnosti – vzor (bez převodů jednotek) Tabule skla do okna má objem 0,02 m3. S jak těžkým sklem bude sklář manipulovat při zasklívání okna? správný vzorec 1 bod 𝑚=𝜌∙𝑉 1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat. 2. Napiš vzorec pro výpočet hmotnosti: 3. Dosaď do vzorce čísla za hmotnost a objem a vypočítej hustotu. Nezapomeň u výsledku napsat i správnou jednotku! správné dosazení do vzorce 1 bod Všechny údaje zapisuj vždy pomocí značek fyzikálních veličin a nezapomeň na jednotky! r = 2 400 kg/m3 (najdeš ve fyzikálních tabulkách – tabulové sklo) V = 0,02 m3 m = ? kg správný výsledek 1 bod 𝑚=𝜌∙𝑉=2 400∙0,02=48 kg Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy dovolím. Protože jsi dosazoval(a) hustotu v kg/m3 a objem v m3, vyjde Ti hmotnost vždy v kilogramech kg! úplný a správný zápis 1 bod 4. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku. Sklář pracuje se skleněnou tabulí o hmotnosti 48 kg. Za objem musíš dosazovat v centimetrech krychlových cm3 a za hustotu v gramech na centimetr krychlový g/cm3 – výsledná hmotnost Ti vyjde v gramech g. NEBO Za objem musíš dosazovat v metrech krychlových m3 a za hustotu v kilogramech na metr krychlový kg/m3 – výsledná hmotnost Ti vyjde v kilogramech kg. V tabulkách jsou hustoty látek i prvků uvedeny v kilogramech na metr krychlový a objem máš uveden v metrech krychlových m3, takže nemusíš nic převádět. rozumná odpověď 1 bod (bez postupu neuznávám) 7. ročník

Příklady k procvičení dle vzoru Urči hmotnost borové židle v kilogramech, jestliže má objem 0,007 m3. m = 3,5 kg Urči hmotnost vody v bazénu, jestliže je v něm napuštěno 8 m3 této vody. (Rada: zapamatuj si hodnotu hustoty vody zaokrouhlenou na celé tisíce. I zde použij zaokrouhlenou hodnu na celé tisíce.) m = 8 000 kg Jaká je hmotnost 500 cm3 betonu potřebných k zabetonování díry v chodníku? Je to více jak kilogram? (Pokud si nepamatuješ převody z gramů na kilogramy, připomeň si je zde.) m = 1 050 g Jakou hmotnost černého uhlí musel Janek odnosit, jestliže mu závozník přivezl plnou korbu o objemu 3 m3? m = 4 200 kg S jak těžkými kuličkami cvrnkají děti, jestliže kuličky mají hustotu 1,6 g/cm3 a objem 3 cm3? m = 4,8 g 7. ročník

Příklady k procvičení dle vzoru s převody jednotek Zásada: Postupuj přesně dle vzoru (viz výše). Vždy dosazuj jednotky hustoty a objemu jak k sobě patří (viz vzor pod vypsaným zadáním)!!! V případě potřeby převeď jednotky. Pro připomenutí jsou součástí tohoto návodu převody hmotnostních a objemových jednotek a jednotek hustoty. Příklady: Budka pro papouška královského je vyrobena ze smrkového dřeva a má objem 15 dm3. Jakou má hmotnost v kilogramech? m = 9,75 kg (Nápověda: nejdříve převeď objem na metry krychlové. Pro výpočet tak máš hustotu i objem ve správných jednotkách.) Jakou hmotnost má ocelový šrot o objemu 450 dm3? Výsledek převeď na tuny. m = 3532,5 kg = 3,532 5 t Jaká je hmotnost betonového panelu na stavbu dálnic v tunách, jestliže má objem 0,9 m3? = 1,89 t Urči hmotnost 10 l másla. Výsledek uveď v gramech i kilogramech. (Nápověda: Jednou z možností je převod objemu másla na centimetry krychlové a nalezenou hustotu v tabulkách na gram na centimetr krychlový). m = 9 300 g = 9,6 kg. 7. ročník

Převodová řada hmotnostních jednotek ×1 000 ×1 000 ×1 000 t kg g mg ÷1 000 ÷1 000 ÷1 000 zpět 6. ročník

Převodová řada objemových jednotek ×1 000 000 ×1 000 ×1 000 ×1 000 ×100 m3 ×10 dm3 cm3 mm3 hl ÷10 l ml ÷100 ÷1 000 ÷1 000 ÷1 000 ÷1 000 000 zpět 6. ročník

Převody jednotek hustoty 𝝆 𝒗 𝒈 𝒄𝒎 𝟑 ∙𝟏 𝟎𝟎𝟎=𝝆 𝒗 𝒌𝒈 𝒎 𝟑 𝝆 𝒗 𝒌𝒈 𝒎 𝟑 :𝟏 𝟎𝟎𝟎=𝝆 𝒗 𝒈 𝒄𝒎 𝟑 2,4  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 ∙𝟏 𝟎𝟎𝟎=𝟐 𝟒𝟎𝟎 𝒌𝒈 𝒎 𝟑 0,85  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 ∙𝟏 𝟎𝟎𝟎=𝟖𝟓𝟎 𝒌𝒈 𝒎 𝟑 21,3  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 ∙𝟏 𝟎𝟎𝟎=𝟐𝟏 𝟑𝟎𝟎 𝒌𝒈 𝒎 𝟑 Převeď hustotu na 𝒌𝒈 𝒎 𝟑 6,25 g cm 3 = … 6 250  𝒌𝒈 𝒎 𝟑 0,91 g cm 3 = … 910  𝒌𝒈 𝒎 𝟑 1,6 g cm 3 = … 1 600  𝒌𝒈 𝒎 𝟑 1 050  𝒌𝒈 𝒎 𝟑 :𝟏 𝟎𝟎𝟎=𝟏,𝟎𝟓 𝒈 𝒄𝒎 𝟑 15 400  𝒌𝒈 𝒎 𝟑 :𝟏 𝟎𝟎𝟎=𝟏𝟓, 𝟒 𝒈 𝒄𝒎 𝟑 6 110  𝒌𝒈 𝒎 𝟑 :𝟏 𝟎𝟎𝟎=𝟔,𝟏𝟏 𝒈 𝒄𝒎 𝟑 Převeď hustotu na 𝒈 𝒄𝒎 𝟑 7 870 𝑘g m 3 = … 7,87  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 1 830 kg m 3 = … 1,83  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 860 𝑘g m 3 = … 0,86  𝒈 𝒄𝒎 𝟑 zpět 7. ročník

Konec

Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Hustota Téma: Základní příklady na výpočet hmotnosti ze známé hustoty a známého objemu Metodický list/anotace: prezentace slouží žákům jako návod s příklady k procvičení výpočtů hmotnosti s převody jednotek i bez převodů. Může sloužit i rodičům jako manuál, když budou chtít svému dítěti pomoci pochopit učivo, pokud to nezvládne ve škole. Je možné využít prezentaci i v počítačové učebně, kde každý žák řeší úlohy svým tempem. V případě potřeby využívá pedagoga jako oporu, jestliže si s něčím neví rady. Výhodou je, že žák má ucelený návod vždy při ruce a může se k němu vrátit i ve chvíli, kdy si nemůže vzpomenout na správný postup nebo v době, kdy již nemá ručně psané poznámky z výuky nebo je má ve špatném stavu. Jazyk: český Očekávaný výstup: Žák si procvičí a upevní základní počty s hmotností pomocí hustoty včetně převodů jednotek a práce s fyzikálním tabulkami. Speciální vzdělávací potřeby: žádné Druh učebního materiálu: prezentace s metodikou řešení příkladů, příklady k procvičení a správným řešením Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělávání: základní vzdělávání – druhý stupeň Typická věková skupina: 12–13 let Datum vytvoření: 3. 5. 2014