Zobrazování
Modelování a zobrazování Obraz(y) modelu model Realita (sutečnost) modelování Zobrazování (vizualizace)
Promítání Zobrazení Φ: Rn→ Rk n>k Konkrétní situace pro 3D grafiku Φ: R3→ R2 Promítání je určeno Středem (může být i nevlastní -v nekonečnu) Promítací rovinou
Promítání rovnoběžné Střed promítání v nekonečnu Promítací paprsky navzájem rovnoběžné Směr paprsků určen dvěma úhly (azimut,zenit)
Axonometrie Projekční rovina protíná osy souřadnic dy dx dz
Dimetrie Promítací trojúhelník je rovnoramenný
Izometrie Promítací trojúhelník je rovnostranný (dx=dy=dz) Často ve spojení s azimutem=zenit=45o
Perspektiva Střed promítání vlastní
Jednoúběžníková perspektiva
Dvojúběžníková perspektiva
3-úběžníková perspektiva
Axonometrie Zadána Úhlem promítacího paprsku a severu (azimut): α Úhlem promítacího paprsku a vodorovné roviny (zenit): β
Drátěný „model“
Řešení viditelnosti hran
Řešení viditelnosti hran
Jak poznám viditelné stěny? Normála směřuje od uživatele → stěna není viditelná Normála směřuje ke stanovišti pozorovatele → stěna může (ale nemusí) být viditelná
Malířův algoritmus maluji potencionálně viditelné stěny „odzadu dopředu“
Malířův algoritmus Stěna je odvrácená
Malířův algoritmus Stěna je přivrácená
Malířův algoritmus Stěna je odvrácená
Malířův algoritmus Stěna je přivrácená
Malířův algoritmus Stěna je odvrácená
Malířův algoritmus Stěna je přivrácená
Malířův algoritmus Stěna je odvrácená
Malířův algoritmus Stěna je odvrácená
Malířův algoritmus Stěna je přivrácená
Malířův algoritmus Stěna je přivrácená
Protipříklad na použití malířova algoritmu
Prosté zobrazení všech bodů tělesa
Stínování (render) pozorovatel Zdroj světla Promítací rovina Úhel α
Stínování
Typy zdrojů světla Bodové Bodové se směrovanými paprsky (obvykle do tvaru kužele) Plošné (obvykle aproximováno maticí bodových zdrojů) Rozptýlené (ambientní)
Sledování paprsku (Ray Tracing) Zrdcadlový odraz Zdroje světla Promítací rovina Difusní odraz Paprsek prochází tělesem
Co se může stát s paprskem Je pohlcen tělesem (barva tělesa) Odrazí se Zrdcadlově (lesklost) Difusně Kombinovaně Projde tělesem Rovně (průhlednost) Se zlomem
Ray Tracing
Radiozita Ei = zi + oi * ∑vijej
Ray Tracing
Radiozita