FUNKCE 13. Zápis funkční závislosti Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z Provozuje OA a SZeŠ Bruntál.
Předpis funkce např. f: y = 3x 1, x R, kde y je výsledek působení funkce x je proměnná Říkáme, že funkce f je závislá na proměnné x.
1)Zapište předpis funkce, která libovolnému číslu x přiřadí jeho trojnásobek zmenšený o 5.
Řešení: trojnásobek x 3x zmenšený o 5 3x 5 f: y = 3x 5
2) Zapište předpis funkce, která libovolnému číslu x přiřadí: a)jeho třetinu zvětšenou o 10; b)jeho druhou mocninu zvětšenou třikrát; c)polovinu jeho druhé mocniny zvětšenou o 3; d)absolutní hodnotu jeho trojnásobku; e)absolutní hodnotu jeho poloviny zmenšenou o 7; f)čtvrtinu třetí mocniny zmenšenou o jeho druhou mocninu.
2) Řešení
3) Zapište předpis funkce, pomocí které zjistíme: a)obsah a obvod čtverce o straně délky x; b)obsah a obvod kruhu o poloměru y; c)objem a povrch krychle o hraně délky m;
3) Řešení
4) Auto jede průměrnou rychlostí 70 km/h. Zapište funkci, která vyjadřuje závislost velikost ujeté dráhy na době jízdy.
4) Řešení 70 km/h znamená, že ujede 70 km za 1 hodinu. Doba jízdy je naše proměnná – t. rychlost …………. 70 km/h dráha ……………. s čas ……………….. t s = v.t s = 70.t
5) Žáci jedné střední školy se rozhodli, že formou štafety uběhnou co nejdelší trasu. Zapište funkci, která vyjadřuje závislost uběhnuté dráhy na počtu studentů, je-li průměrná vzdálenost, kterou uběhne jeden žák 1200 m. 5a) Souběžně se žáky běhali učitelé, kteří souhrnně uběhli 15 km. Jak se změní předpis funkce, započítáme-li dráhu, kterou uběhli učitelé?
5) Řešení počet žáků …………………….... n délka trasy jednoho žáka …… m celková trasa …………………… c c = 1200.n 5a) c = 1200.n
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Šablona číslo: III/2/1/MAT/53 Předmět: Matematika Anotace: Prezentace je zaměřena na procvičení zápisu funkční závislosti Autor: Mgr. Jitka Kusendová Jazyk: čeština Očekávaný výstup: zapíše funkční závislost dle slovního zadání Klíčová slova: funkční závislost Druh učebního materiálu: prezentace Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělávání: střední odborná škola Typická věková skupina: 16 – 18 let Celková velikost: 596 kB