Mlhavost Fuzzy logika, fuzzy množiny, fuzzy čísla

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Pojem FUNKCE v matematice
Advertisements

Množiny Přirozená čísla Celá čísla Racionální čísla Komplexní čísla
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
Jak inteligentní je pračka – fuzzy logika
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
C) Fuzzy logika Mlhavý úvod do Fuzzy logiky Fuzzy [fazi] = mlhavý, nejasný, neostrý, rozplizlý… 1965 – Lofti Asker Zadeh Iránský elektrotechnik, působící.
Lineární algebra.
Úvod do Teorie množin.
Teorie pravděpodobnosti
Taxonomie problémů, případ NP není P Všechny rozhodovací problémy Nepřečíslitelné problémy Přečíslitelné, ale nerozhodnutelné problémy Doplňkově Nepřečíslitelné.
Kvantové počítače Foton se může nacházet „současně na více místech“ (s různou pravděpodobností). Nemá deterministicky určenou polohu. To dává šanci elementární.
5. Přednáška funkce BRVKA Johann P.G.L. Dirichlet (1805 – 1859)
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
Teorie ICT.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Fakulta životního prostředí Katedra informatiky a geoinformatiky
Luboš Fábera T4.A Množiny. Průnik dvou množin Průnik množin A, B je množina všech takových prvků základní množiny, které patří do množiny A i do množiny.
60. 1 Goniometrické funkce a jejich vlastnosti III.
F U N K C E.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Fuzzy logika.
Informatika pro ekonomy II přednáška 10
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje.
V matematice existují i seskupení objektů, které nejsou množinami.
Kvadratická funkce. Co je to funkce Každému prvku x z definičního oboru je přiřazeno právě jedno číslo y z oboru hodnot x je nezávisle proměnná y je závisle.
Lineární lomená funkce
Pre-algebra Antonín Jančařík.
Fuzzy logika, fuzzy množiny
VY_32_INOVACE_21-04 Pravděpodobnost 4 Geometrická pravděpodobnost.
Lineární zobrazení.
Tento digit á ln í učebn í materi á l (DUM) vznikl na z á kladě ře š en í projektu OPVK, registračn í č í slo CZ.1.07/1.5.00/ s n á zvem „ Výuka.
DS_Unc1 Relace, ohodnocená relace, fuzzy odvozování Relace a ohodnocené relace jako nástroj pro popis závislostí Max-min princip Princip rozšíření Odvozování.
Taxonomie problémů, případ NP není P Všechny rozhodovací problémy Nepřečíslitelné problémy Přečíslitelné, ale nerozhodnutelné problémy Doplňkově Nepřečíslitelné.
Zpracování neurčitosti Fuzzy přístupy RNDr. Jiří Dvořák, CSc.
Pre-algebra Antonín Jančařík.
ZÁKLADY TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI
Množinové pojmy – průnik, sjednocení, rozdíl množin
Relace, operace, struktury
Základy zpracování geologických dat
Databázové systémy Informatika pro ekonomy, př. 18.
Množiny.
2. M Definiční obor, obor funkce. Vrchol paraboly: V=[1;-4]  Minimum funkce (nejnižší bod)  Mění se průběh funkce V=[1;-4]  Minimum funkce (nejnižší.
57.1 Goniometrické funkce a jejich vlastnosti II.
MATEMATIKA Obsah přednášky Funkce. 3. Limita funkce
MATEMATIKA Obsah přednášky. Opakování, motivační příklady Funkce.
Mlhavost Fuzzy logika, fuzzy množiny, fuzzy čísla
Úvod do logiky (presentace 2) Naivní teorie množin, relace a funkce
DOK. FUZZY MNOŽINY ETC. Klasické množiny Klasická množina – Výběr prvků z nějakého univerza Podle nějakého pravidla – Každý prvek obsahuje nejvýše jednou.
Operace s množinami Matematika Autor: Mgr. Karla Bumbálková
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kateřina Linková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
ČÍSLO PROJEKTU CZ.1.07/1.5.00/ ČÍSLO MATERIÁLU 4 – Intervaly – teorie NÁZEV ŠKOLY Střední škola a Vyšší odborná škola cestovního ruchu, Senovážné.
MNOŽINY RNDr. Jiří Kocourek. Množina: skupina (souhrn, soubor) nějakých objektů.
VY_32_INOVACE_FCE1_01 Funkce 1 Definice funkce.
MNO ŽI NY Kristýna Zemková, Václav Zemek
Definiční obor a obor hodnot
MATEMATIKA Obsah přednášky. Opakování, motivační příklady Funkce.
MNO ŽI NY Kristýna Zemková, Václav Zemek
MATEMATIKA Obsah přednášky. Opakování, motivační příklady Funkce.
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
ČÍSELNÉ MNOŽINY, INTERVALY
Informatika pro ekonomy přednáška 8
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
Matematická logika 5. přednáška
MNOŽINY Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kateřina Linková. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
MNOŽINY Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na
MNOŽINY RNDr. Jiří Kocourek.
Definiční obory. Množiny řešení. Intervaly.
ČÍSELNÉ MNOŽINY, INTERVALY
M-Ji-CU007-Mnozinove_operace
Transkript prezentace:

Mlhavost Fuzzy logika, fuzzy množiny, fuzzy čísla 1

Mlhavost Možné příčiny nejistoty: Stochastický charakter jevu (zítra bude pršet). Kvantová nejistota (teplota vody v umyvadle je 10 stupňů) Mlhavost pojmů (jsem vysoký člověk) 2

Fuzzy množiny Klasická teorie množin : prvek do množiny patří, nebo nepatří. Existuje charakteristická funkce množiny A. MA = 1, pokud x  A, MA = 0, pokud není x  A. Fuzzy množina je určena svou charakteristickou funkcí μA z univerza U na interval <0,1> μA (x)= 1, pokud x je určitě v A. μA (x)= 0, pokud x určitě není v A. μA je mezi 0 a 1, pokud nevíme jistě, zda x je v A, nebo není. 3

Fuzzy množiny Nosič A: supp(A)={xU|μA (x) > 0}. Jádro A: core(A)={xU|μA (x) = 1}. Výška fuzzy množiny: sup(μA (x)). Normální fuzzy množina: Výška je rovna 1. α-hladina fuzzy množiny A {xU|μA (x) ≥ α}. α-řez fuzzy množiny A {xU|μA (x) = α}. 4

Operace s fuzzy množinami A je podmnožina of B: μA (x) ≤ μB(x) B je doplněk of A: μB(x) = 1 - μA(x) C je (standardní) sjednocení A a B: μC(x)=max(μA(x), μB(x)) C je (standardní) průnik A a B: μC(x)=min(μA(x),μB(x)) 5

Fuzzy čísla Nechť a≤b≤c≤d jsou 4 reálná čísla, která splňují: μA(x)=0 , pro x<a and x>d μA(x)=1 , pro x mezi b a c μA(x) je rostoucí mezi a a b. μA(x) je klesající mezi c a d. Takovou množinu A nazýváme fuzzy interval. Pokud b=c nazýváme tuto množinu fuzzy číslo. 6

Příklad Velký člověk je vysoký 190cm +- 20cm, charakteristická funkce tohoto pojmu je trojuhelníková Malý člověk je vysoký 160cm +- 20cm, charakteristická funkce tohoto pojmu je trojuhelníková Jak vysoko může dosáhnout malý člověk na zádech velkého? 7