AnotacePrezentace, která se zabývá sčítáním a odčítáním lomených výrazů. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci sčítají a odčítají lomené výrazy. Speciální vzdělávací potřebyNe Klíčová slovaLomený výraz, sčítání a odčítání zlomků. Druh učebního materiáluPrezentace Druh interaktivityVýklad Cílová skupinaŽák Stupeň a typ vzděláváníZákladní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina12-15 let Celková velikost / datum250 kB soubor.doc (MS PowerPoint) / září IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
Lomený výraz Sčítání a odčítání lomených výrazů.
Lomený výraz (stejný jmenovatel) Podíl (děleno, zlomek) výrazů = lomený výraz Práce se zlomky: Sečteme či odečteme čitatele a výsledek napíšeme do výsledného čitatele, Jmenovatele pouze opíšeme do výsledného jmenovatele. Obr. 1 © Václav Simandl
Lomený výraz (různé jmenovatele) Najdeme společného jmenovatele Vydělíme společného jmenovatele s prvním jmenovatelem a výsledek vynásobíme prvním čitatelem. 3. Opíšeme znaménko. 4. Vydělíme společného jmenovatele s druhým jmenovatelem a výsledek vynásobíme druhým čitatelem. Obr. 2 © Václav Simandl
Sčítání a odčítání výrazů Postupujeme jako u zlomků – společného jmenovatele. Při hledání využíváme veškeré poznatky (vytýkání, vzorce a násobení mínus jedničkou). 3a + 2k 3m.3a + b.2k 9ma + 2kb b≠0, m≠0 b 3m 3bm 3bm
Stejný jmenovatel a vzorce 8za - 2za 8za – 2za 6za a ≠ -2 (a + 2) (a + 2) (a + 2) (a + 2) 3k + 4k 3k + 4k (a – b) 3k + 4ka – 4kb a² - b² (a + b) (a + b) (a – b) (a + b) (a – b) a ≠ b, a ≠ -b a² - b² = (a + b) (a – b)
Příklad o² - 6op + 3p² 4o + 4p 3o – 3p 12o² - 12p² o² - 6op + 3p² 4(o + p) 3(o – p) 12(o² - p²) p - p + o² - 6op + 3p² 4(o + p) 3(o – p) 12(o - p)(o + p) p(o - p) – p(o + p) – o² - 6op + 3p² 12(o - p)(o + p) po - p² – po - p² – o² - 6op + 3p² 12(o - p)(o + p) p² - 5op - po² – o² o≠p, o≠-p 12(o - p)(o + p)
Čerpáno Obr vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, září 2011.
Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.