IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU - 9 - 20 Anotace Prezentace, která se zabývá složeným lomeným výrazem. Autor Mgr. Václav Simandl Jazyk Čeština Očekávaný výstup Žáci upravují složené lomené výrazy. Speciální vzdělávací potřeby Ne Klíčová slova Složený lomený výraz, dělení zlomků, mocnina. Druh učebního materiálu Prezentace Druh interaktivity Výklad Cílová skupina Žák Stupeň a typ vzdělávání Základní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina 12-15 let Celková velikost / datum 206 kB soubor .doc (MS PowerPoint) / září – 2011

Lomený výraz Složený lomený výraz.

b, c, d se nesmí rovnat nule!!! Složené zlomky Složený zlomek je zlomek, který má v čitateli nebo jmenovateli opět zlomek. hlavní čitatel a b hlavní zlomková čára hlavní jmenovatel c d b, c, d se nesmí rovnat nule!!! Obr. 1 © Václav Simandl

Výpočet složeného zlomku 5 4 3 2 Jelikož hlavní zlomková čára je též operace dělení, proto budeme dělit. 5: 3 5 . 2 5 4 2 4 3 6

Další možnost výpočtu Vynásobíme prvního čitatele s druhým jmenovatelem = čitatel. Vynásobíme prvního jmenovatele s druhým čitatelem = jmenovatel. 5 4 3 2 5 . 2 10 5 4 . 3 12 6 Obr. 2 © Václav Simandl

Zapíšeme podmínky, za kterých dává výraz smysl. Složený lomený výraz Postupujeme jako u složených zlomků – horní lomený výraz vydělíme spodním lomeným výrazem. Zapíšeme podmínky, za kterých dává výraz smysl. Při dělení využíváme veškeré poznatky (vytýkání, vzorce a násobení mínus jedničkou). 3a 3m 3a : 2k 3a . b ba 2k 3m b 3m 2k 2km b b≠0, m≠0, k ≠0

Složený lomený výraz a vzorce (a + 2) 8za : 2za 8za . (a +2) 4 2za (a + 2) (a + 2) (a + 2) 2za (a + 2) a ≠ 0, z ≠ 0, a ≠ -2 (3k)² a² - b² (3k)² : 4k 9k² . (a + b) 9k 4k a² - b² (a + b) (a + b) (a – b) 4k 4(a – b) (a + b) a ≠ b, a ≠ -b, k ≠ 0

Příklad 3o – 3p 4o + 4p 2(o + p)² 3o – 3p : 2(o + p)² 4o + 4p 3o – 3p

Čerpáno Obr. 1 - 2. vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, září 2011.

Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.