Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_88 Jméno autora:Mgr. Iva Vrbová Třída/ročník:2.E/ druhý ročník Datum vytvoření:
Vzdělávací oblast:Člověk a logické myšlení Tematická oblast:Funkce Předmět:Matematika Název učebního materiálu:Konstantní funkce Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace obsahuje potřebnou teoretickou část a příklady sestrojení grafu této funkce na základě předpisu, ale také příklady odvození předpisu této funkce na základě grafu. Klíčová slova:Graf konstantní funkce; Rovnoběžná přímka se souřadnou osou Druh učebního materiálu:prezentace
je dána předpisem: y = b, kde b R, například: Konstantní funkce D f = R nebo jeho část (viz zadání) H f = {b} má stále stejnou – konstantní hodnotu všechny body funkce jsou ve stejné výšce graf: vždy přímka rovnoběžná s osou x,
Příklad : Sestrojte graf funkce. Určete definiční obor a obor hodnot funkce. Vyznačte v grafu a výpočtem potvrďte průsečíky se souřadnými osami. x y 2 f
x y –3 f 4–1
x y f 0 průsečíků P x je nekonečně mnoho (každý bod funkce leží na o x )... souřadná osa x... souřadná osa y x y x = 0 není předpisem funkce 0 f: y = 0
x y –2 f 0
x y f 0
Příklad : Určete předpis funkce dané grafem. x y 1 f 1) p // o x konstantní funkce : y = 1 x y –2 f 2) f : y = –2 0 0
x y 2 f 3) 1–1 f : y = 0 x (– ; 0) = R – f : y = 2 x (–1; 1) x y 0 f 4) 0