Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou Rozklad výrazů podle vzorců úvod
Hádej, hádej hádači: vyřeš a odstraň Čím se dnes budeme zabývat? Něco si nejdříve zopakujeme: Jak násobíme dvojčlen dvojčlenem? (2y + 4x). (3x + 2y) (4x + 3y). (7y + 5x) (3x – 7y). (9x – 5y) (5x – 7y). (3y – 5x) součin stejných činitelů 12x² + 4y² + 14xy mocnitel 20x² + 21y² + 43xy základ 27x² - 78xy + 35y ² je vždy kladná 50xy – 21y² - 25x²
Zapiš jiným způsobem (a + b). (a + b) (3 + c). (3 + c) (x + 7). (x + 7) (x – b). (x – b) (a – b). (a –b) (8 – a). (8 – a) Vypočítej: (a + b). (a + b) ( 3 + c). (3 + c) (x + 7). (x + 7) (x – b). (x – b) (a – b). (a –b) (8 – a). (8 – a) (a + b)² (3 + c)² (x + 7)² (x – b)² (a – b)² (8 – a)² a² + 2ab + b² 9 + 6c + c² x²+ 14x + 49 x² - 2xb + b² a² - 2ab + b² 64 – 16 + a²
(a + b)² = a² + 2ab + b² (a – b)² = a² - 2ab + b² (a +b). (a – b) = a² - b²
Rozklad výrazů 2.způsob - podle vzorců Rozlož na součin: a + a² = 6² a + a² = (6 + a)² x + x² = 4²- 2.4.x + x² = (4 – x)² 81 – 4x² = 9² - 2²x² = (9 + x). (9 – x)
Rozlož na součin: 9 + 6a + a² x² + 2xy + y² 4a² - 12ab + 9b² 81 – 18y + y² 36x² + 36xy + 9y² 64d² - 121e² (3 + a)² (x + y)² (2a – 3b)² (9 – y)² (6x + 3y)² (8d + 11e). (8d – 11e) DÚ: Rozlož na součin: 49X² + 28xy + 4y² 9a² - 18ab + 9b² 144x² - 169y²