Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ IV/ CYKLOMETRICKÉ FUNKCE MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE I Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová Zpracováno dne
Co už byste měli znát Cyklometrické funkce 2 Goniometrické funkce a jejich vlastnosti Grafy goniometrických funkcí Inverzní funkce Oblouková a stupňová míra
Cyklometrické funkce Cyklometrické funkce 3 Cyklometrické funkce jsou funkce inverzní k funkcím goniometrickým. hodnotou cyklometrické funkce je úhel proměnnou je hodnota goniometrické funkce pro daný úhel goniometrické funkce nejsou prosté volíme omezený D(f), ve kterém je funkce prostá
Arkus sinus Cyklometrické funkce 4 funkce sinus je prostá pro x − /2; /2 f: y = arcsin x y x 0 −1 1 − /2 /2 − /2 1 −1 −− y = sin x y = x
Úloha 1 Cyklometrické funkce 5 Urči definiční obor funkce. 0 −1/2 − − − − + + − − − − + +
Arkus kosinus Cyklometrické funkce 6 funkce kosinus je prostá pro x 0; f: y = arccos x y x 0 −1 1 /2 1 −1 y = x y = cos x
Arkus tangens Cyklometrické funkce 7 y x 0 −1 1 −− − /2−3 /2−2 /2 3 /2 22 y = tg x f: y = arctg x − /2 /2 funkce tangens je prostá pro x y = x
Arkus kotangens Cyklometrické funkce 8 funkce kotangens je prostá pro x y x 0 −1 1 −− − /2−3 /2−2 /2 3 /2 22 /2 y = cotg x f: y = arccotg x y = x
Použitá literatura Literatura KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: Funkce. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 168 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN Funkce kosinus a sinus
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ SOUBOR PREZENTACÍ MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA