Přednáška RŮSTOVÉ MODELY – ŘEŠENÍ POMOCÍ PROGRAMU MATLAB
Malthusův model
Logistická rovnice (Velthus)
POKRAČOVÁNÍ
ŘEŠENÍ POMOCÍ MATLAB Nechť L=20,r=1,No=1 Logistická rovnice má tvar
Vytvoříme m file Function Ndot = growth(t,N) Ndot = (1-N/20)N; M file uložíme pod názvem growth(to je nám nabídnuto) do prostoru Matlab Přepneme na Matlab
Řešení Matlab Zadáme příkaz : [t,N] = 8],1); Kde [0 8] je interval t 1 označuje No – počáteční hodnotu Vykreslení provedeme pomocí příkazu plot(t,N)
Jiný postup V prostředí Matlab zadáme hodnoty: k=1,L =20,No=1 Provedeme příkaz Ndot (1-N/L)*N; A poté příkaz Ode45(Ndot,[0 8],No) Tím jednak spočteme a jednak přímo vykreslíme L
MODEL PREDATOR PREY
Použijeme hodnoty a= b= c= d=0.9272
Vytvoříme m file function yp = voltera(t,y) yp = diag([ *y(2), *y(1) ])*y; A uložíme pod jménem voltera
V matlabu provedeme t0 = 0;tfinal = 85;y0 = [10 10]; [t y] = ode45('voltera',[t0 tfinal],y0); plot(t,y(:,1),'-',t,y(:,2),'--'), legend('PREY','PREDATOR')