Metody hledání optima Ing. Miroslav Sameš, Ph. D. Katedra aplikované matematiky VŠB - TU Ostrava ŠKOMAM února 2008
Optimalizace Hledání nejlepšího stavu – globálního maxima Charakter vyšetřovaného prostoru Lokální metody Globální metody Hybridní metody
P ř íklady funkcí f(x) ; x { x 1, x 2, …. x n }
Multikriteriální optimalizace f i (x) ; i=1,…,k x { x 1, x 2, …. x n } 1) normování 2) vážení 3) sestavení Fitness funkce
Multikriteriální optimalizace Normování, vá ž ení, sestavení Fitness funkce
Multikriteriální optimalizace Normování, vá ž ení, sestavení Fitness funkce
Multikriteriální optimalizace Optimalizace asynchronního stroje x 1,x 2,…,x 12 Návrhové proměnné – geometrické rozměry F 1,F 2,…,F 7 Kvalitativní parametry (účinnost,cena výrobku…) Normovací funkce 2 – 3 – 4 bodová w 1,w 2,…,w 7 váhy
Multikriteriální optimalizace Optimalizace asynchronního stroje
Multikriteriální optimalizace Optimalizace asynchronního stroje
< 0.001? vytvoření počáteční populace start konec zrcadlení verifikace x n ’, Fitness ano ne Fitness(x n’ )>Fittest x max := x n’ ano ne x1x1 x2x2 xnxn xn’xn’ těžiště populace populace Procedura zrcadlení = Fitness max – Fitness min v populaci Algoritmus MCRS
1.Brázda, M.; Staňa, R. Výpočet asynchronního motoru, VÚES Brno, Haslinger, J.; Jedelský, D.; Kozubek, T.; Tvrdík, J. Genetic and Random Search Methods in Optimal Shape Design problems, Journal of Global Optimization 16: , 2000, ISSN Kelley, C.T. Iterative methods for Optimization, vydavatelství SIAM 1999, ISBN Miettinen, K. K. Nonlinear Multiobjective Optimization, Kluwer Academic Publishers, Hedar, A.; Fukushima, M. Minimizing multimodal functions by simplex coding genetic algorithm, Optimization Methods and Software, 18 (2003) Pou ž itá literatura