IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
Advertisements

IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
AnotacePrezentace, která se zabývá kuželem. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají kužel a potřebné vzorce. Speciální vzdělávací.
AnotacePrezentace, která se zabývá výpočtem procentové části. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci vypočítávají procentové části.
AnotacePrezentace, která se zabývá funkcí rostoucí a klesající. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají rostoucí a klesající.
AnotacePrezentace, která se zabývá výpočtem počtu procent AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci vypočítávají procenta. Speciální vzdělávací.
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
AnotacePrezentace, která se zabývá opakováním rotačních těles. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci procvičí rotační tělesa. Speciální.
AnotacePrezentace, která se zabývá povrchem a objemem jehlanu. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají vzorce pro jehlan. Speciální.
AnotacePrezentace, která se zabývá lineární funkcí. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají lineární funkci. Speciální vzdělávací.
AnotacePrezentace, která se zabývá grafickém řešením soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný.
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
AnotacePrezentace, která se zabývá výpočtem obsahu trojúhelníka. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci vypočítávají obsah trojúhelníka.
AnotacePrezentace, která se zabývá úvodem do poměru. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci zjišťují co je poměr v matematice.. Speciální.
AnotacePrezentace, která se zabývá výpočtem základu. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci vypočítávají základ. Speciální vzdělávací.
Anotace Prezentace, která se zabývá sčítáním celých čísel. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci sčítají celá čísla. Speciální vzdělávací.
AnotacePrezentace, která se zabývá zvětšováním a zmenšováním v daném poměru. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci zvětšují či zmenšují.
AnotacePrezentace, která se zabývá opakováním znalostí o zlomcích. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci opakují znalosti o zlomcích.
AnotacePrezentace, která se zabývá úvodem do lomených výrazů. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci rozpoznají lomené výrazy. Speciální.
AnotacePrezentace, která se zabývá smíšenými čísly. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci převádí smíšená čísla. Speciální vzdělávací.
AnotacePrezentace, která se zabývá výpočtem úroku AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci vypočítávají úrok. Speciální vzdělávací potřebyNe.
AnotacePrezentace, která se zabývá odvěsnami v pravoúhlém trojúhelníku. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají dané odvěsny.
AnotacePrezentace, která se zabývá grafem funkce. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci tvoří grafy. Speciální vzdělávací potřebyNe.
AnotacePrezentace, která se zabývá postupem sestrojení jehlanu. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají jehlan. Speciální vzdělávací.
AnotacePrezentace, která se zabývá celkovým opakováním goniometrických funkcí. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci opakují goniometrické.
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
AnotacePrezentace, která se zabývá úvodem do procent. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci rozpoznají převod a užití procent. Speciální.
AnotacePrezentace, která se zabývá celkovým opakováním poměru. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci opakují poměr. Speciální vzdělávací.
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
AnotacePrezentace, která se zabývá konstrukcí rovnoběžníka. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci konstruují rovnoběžníky. Speciální.
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
AnotacePrezentace, která se zabývá dělením dvou zlomků. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci dělí zlomky. Speciální vzdělávací potřebyNe.
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
AnotacePrezentace, která se zabývá měřítkem mapy. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci přepočítávají měřítka. Speciální vzdělávací.
AnotacePrezentace, která se zabývá násobením a dělením racionálních čísel. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci násobí a dělí zlomky.
Anotace Prezentace, která se zabývá navzájem opačnými čísly. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci rozpoznají opačná čísla. Speciální.
AnotacePrezentace, která se zabývá násobením zlomků přirozenými čísly. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci násobí zlomky s přirozenými.
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
AnotacePrezentace, která se zabývá soustavou lineárních rovnic se dvěma neznámými.. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci zapisují.
AnotacePrezentace, která se zabývá opakováním a doplněním znalostí o shodnosti. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci poznají shodnost.
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
AnotacePrezentace, která se zabývá úvodem do celých čísel. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci rozpoznají kladná a záporná čísla.
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
AnotacePrezentace, která se zabývá porovnáváním, sčítáním a odčítáním smíšených čísel. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci porovnávají,
AnotacePrezentace, která se zabývá krácením a rozšiřováním lomených výrazů. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci rozšiřují a krátí.
AnotacePrezentace, která se zabývá úvodem do čtyřúhelníků. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci rozpoznají čtyřúhelníky. Speciální.
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
AnotacePrezentace, která se zabývá sčítáním a odčítáním lomených výrazů. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci sčítají a odčítají.
Anotace Prezentace, která se zabývá povrchem a objemem hranolu. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci vypočítají povrch a objem hranolu.
AnotacePrezentace, která se zabývá opakováním a doplněním znalostí o pravoúhlém trojúhelníku. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci.
AnotacePrezentace, která se zabývá druhy rovnoběžníků. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci rozpoznají rovnoběžníky. Speciální vzdělávací.
AnotacePrezentace, která se zabývá racionálními čísly-zlomky. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci využívají znalostí se zlomky u.
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU
Transkript prezentace:

IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU - 9 - 49 Anotace Prezentace, která se zabývá funkcí cotangens v pravoúhlém trojúhelníku. Autor Mgr. Václav Simandl Jazyk Čeština Očekávaný výstup Žáci poznají funkci cotangens v pravoúhlého trojúhelníku. Speciální vzdělávací potřeby Ne Klíčová slova Cotangens, přepona, odvěsna přilehlá, protilehlá a poměr. Druh učebního materiálu Prezentace Druh interaktivity Výklad Cílová skupina Žák Stupeň a typ vzdělávání Základní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina 12-15 let Celková velikost 310 kB soubor .doc (MS PowerPoint) / říjen - 2011

Goniometrické funkce ostrého úhlu. Goniometrická funkce cotangens.

Cotg α =1 Obr. 1 © Václav Simandl Obr. 2 © Václav Simandl

Pravoúhlý trojúhelník B přepona β c odvěsny a . α C A b Obr. 4 © Václav Simandl

Odvěsny Odvěsna může být přilehlá či protilehlá, vždy záleží na daném úhlu. B přepona β c odvěsny a . α C A b Obr. 5 © Václav Simandl

Protilehlé odvěsny Protilehlá odvěsna je naproti zadanému úhlu. B β b c a . α C A b Proti přeponě je pravý úhel. Obr. 6 © Václav Simandl

Přilehlé odvěsny Přilehlá odvěsna je u zadaného úhlu. B β a β α b c a . α C A b Přilehlá odvěsna k pravému úhlu se nedá určit. Obr. 7 © Václav Simandl

Úhel a úměra Při daném úhlu se při zvětšujícím jednom rameni se úměrně zvětšuje druhé rameno. B β c a . α C A b Zvětšuje se v koeficientu přímé úměrnosti k = c / b. Obr. 8 © Václav Simandl

Funkce V pravoúhlém trojúhelníku můžeme využít nejen pythagorovu větu, ale díky podobnosti i goniometrické funkce. Sinus = sin. Cosinus = cos. Tangens = tg. Cotangens = cotg.

Funkce cotangens Goniometrické funkce cotangens. cotg α – je cotangens úhlu alfa. cotg α udává číslo v jakém poměru jsou dané strany. Úhlu přiřazuje číslo (cotg 45° = 1). cotg α = přilehlá odvěsna protilehlá odvěsna cotg α = přilehlá ku protilehlé.

cotg α = přilehlá odvěsna = b Funkce cotangens cotg α = přilehlá odvěsna = b protilehlá odvěsna a B β protilehlá odvěsna c a přilehlá odvěsna . α C A b Obr. 9 © Václav Simandl

cotg β = přilehlá odvěsna = a Funkce cotangens cotg β = přilehlá odvěsna = a protilehlá odvěsna b B přepona β přilehlá odvěsna c a protilehlá odvěsna . α C A b Obr. 10 © Václav Simandl

cotg α = přilehlá odvěsna = b Funkce cotangens cotg α = přilehlá odvěsna = b protilehlá odvěsna a B cotg α = 30 = 0,5 β 60 c a = 60 . α C A b = 30 Obr. 11 © Václav Simandl

Funkce cotangens a její podoba cotg α 1 270° 0° 90° 180° 360° -1 Obr. 12 © Václav Simandl ° 30 45 60 90 120 135 150 180 Velikost n.d. √3 1 3 -√3 -1

Příklad Jak vypočítáme cotg α z pravoúhlého trojúhelníku? cotg α = přilehlá odvěsna protilehlé odvěsna Načrtni, jak vypadá funkce cotg? Odhadněte hodnoty cotg 0°, cotg 90° a cotg 180°? cotg 0° = n.d. , cotg 90° = 0 a cotg 180° = n.d.

Čerpáno Obr. 1 - 12. vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, říjen 2011.

Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.