Slovní úlohy řešené pomocí rovnic Střední odborná škola Otrokovice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Hana Cibulková Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Charakteristika 1 DUM Název školy a adresa Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, Otrokovice Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ /2 Autor Mgr. Hana Cibulková Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-KC-M/2-MA-1/15 Název DUM Slovní úlohy řešené pomocí rovnic Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání Kód oboru RVP H/01 Obor vzdělávání Kuchař-číšník pro pohostinství Vyučovací předmět Matematika Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 16 – 17 let Anotace Výukový materiál je určený k frontální výuce učitelem, nutno doplnit výkladem náplň: řešení slovních úloh pomoci rovnic Vybavení, pomůcky Dataprojektor Klíčová slova Neznámá, rovnice, zápis, odpověď Datum

Slovní úlohy řešené pomocí rovnic Náplň výuky Ukázkové příklady řešení slovních úloh Úlohy k samostatné práci

Slovní úlohy řešené pomoci rovnic 159 žáků bylo rozděleno do skupin A, B, C. Ve skupině B bylo o osm žáků méně než ve skupině A a ve skupině C o čtrnáct žáků více než v A. Kolik žáků bylo v jednotlivých skupinách? Řešení: Počet žáků v některé skupině si označíme jako neznámou x - v tomto případě nejvhodnější je skupina A (k níž se vztahují počty ve zbylých skupinách); provedeme přehledný zápis: Skupina A………… x žáků Skupina B………… x – 8 žáků Skupina C………… x + 14 žáků Celkem.…………. 159 žáků

Ze zapsaných údajů sestavíme rovnici: x + ( x – 8) + ( x + 14) = 159 Rovnici vyřešíme obvyklým způsobem: 3x + 6 = 159 3x = 153 x = 51 Závěr: Skupina A ………… x žáků ………………… 51 žáků Skupina B ………… x – 8 žáků …………… 51 – 8 = 43 žáků Skupina C ………… x+14 žáků …………… = 65 žáků ( Provedeme kontrolní součet: = 159)

Odpověď: Ve skupině A bylo 51 žáků, ve skupině B 43 žáci a ve skupině C 65 žáků.

Samostatná práce 1. Dvěma bratrům je dohromady 21 let, jeden je o 10 let starší než druhý. Urči věk každého z bratrů. 2. Sklenice s medem váží 1,2 kg. Prázdná sklenice je pětkrát lehčí než med, který obsahuje. Kolik kg medu je ve sklenici? 3. V autobuse je 36 osob. Žen je o 7 více než mužů, dětí je o 22 méně než dospělých. Kolik je mužů, kolik žen a kolik dětí?

Řešení příkladu č. 1: 1.bratr ……….. x let 2.bratr ……….. x + 10 let Dohromady….. 21 let x + x + 10 = 21 2x = 11 x = 5,5 První bratr má 5,5 roku, druhý 15,5 roku.

Řešení příkladu č. 3: Muži ……………….. x Ženy ………………… x + 7 Děti ………………… x + ( x + 7) - 22 = 2x - 15 Celkem …………… 36 osob x + x x – 15 = 36 4x = 44 x = 11 V autobusu je 11 mužů, 18 žen a 7 dětí.

Seznam obrázků:

Seznam použité literatury: