Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“ Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ Tematická oblast: Matematika Autor: Mgr. František Buriánek Téma: Soustavy rovnic Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_MB_09_ Soustavy rovnic Datum tvorby: Anotace (ročník): Prezentace je určena pro žáky 1.ročníku SŠ, slouží k procvičení učiva a ověření znalostí žáků Klíčová slova: Rovnice, kořeny
Soustavy rovnic
Soustavy rovnic – metoda dosazovací Pomocí metody dosazovací osamostatníme na levé straně vybranou proměnou. Za tu pak dosadíme do zbývající rovnice. Vznikne nám jedna rovnice ale jen s jednou neznámou.
Soustavy rovnic – metoda dosazovací x + 1,5y = 9 -2x + y = -2
Soustavy rovnic – metoda dosazovací x + 1,5y = 9 -2x + y = -2 V první rovnici osamostatníme x.
Soustavy rovnic – metoda dosazovací x = 9 -1,5y -2x + y = -2
Soustavy rovnic – metoda dosazovací -2x + y = -2 Do druhé rovnice dosadíme za x hodnotu 9-1,5y
Soustavy rovnic – metoda dosazovací -2(9-1,5y) + y = -2 Roznásobíme závorku.
Soustavy rovnic – metoda dosazovací -2(9-1,5y) + y = y+y=-2
Soustavy rovnic – metoda dosazovací -2(9-1,5y) + y = y+y=-2 4y = 16
Soustavy rovnic – metoda dosazovací -2(9-1,5y) + y = y+y=-2 4y = 16 y = 4
Soustavy rovnic – metoda dosazovací 1) 3x + 2y = 17 -2x + y = -2 2)5x + y = 19 2x + 4y = 22 3)4x + 3y = 24 5x + 2y = 23 4) x + y = 7 x - y = -1
Soustavy rovnic – metoda dosazovací 1) 3x + 2y = 17 -2x + y = -2 2)5x + y = 19 2x + 4y = 22 3)4x + 3y = 24 5x + 2y = 23 4) x + y = 7 x - y = -1 Všechny rovnice mají stejné výsledky: x = 3 Y = 4