Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_772
Jméno autora:Danuše Černínová Třída/ročník:1. a 4. Datum vytvoření: Vzdělávací oblast: Rovnice s parametrem Tematická oblast: Rovnice Předmět:Matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace je určena žákům 1. ročníku 4-letého a 5. ročníku 8-letého gymnázia a maturitním ročníkům jako podpůrný materiál ke studiu. Klíčová slova: parametr Druh učebního materiálu:prezentace
Rovnice s parametrem Řešit rovnici s neznámou x a s parametrem t znamená řešit celý systém rovnic, ke každé přípustné hodnotě parametru t určit obor pravdivosti K rovnice, který získáme po dosazení této hodnoty za t.
Vzorové řešení 1 Řešte rovnici s parametrem Hodnota parametru: Řešení:
Vzorové řešení 2 Hodnota parametru: Řešení: 1) 2)
Vzorové řešení 3 Řešte v R rovnici s parametrem t, kde neznámá je ve jmenovateli Řešení: za podmínky násobíme Po úpravě : Diskuze: Hodnota parametru: Řešení:
Samostatná práce A) Řešte rovnici s parametrem p B)Proveďte celkovou diskuzi řešení rovnice s parametrem a
Výsledky A) B)
Slovní úloha Máme k dispozici úsečky délky 3 cm, 8 cm a m cm. a) Stanovte všechny hodnoty parametru m, pro něž lze z daných úseček sestrojit trojúhelník. b) Pro které hodnoty parametru m, bude trojúhelník pravoúhlý. c) Nechť m je celé číslo. Zjistěte, kolik trojúhelníků o stranách 3cm, 8 cm a m cm, z nichž žádné dva nejsou shodné, je tupoúhlých. Návod: a) trojúhelníková nerovnost b) Pythagorova věta c) Výsledky příkladu a) a proti nejdelší straně se nachází největší úhel a, c nejdelší strana.
Výsledky a) b) c), jsou možné trojice: 3,6,8; 3,7,8; 3,8,9; 3,8,10.
Zdroje: HALOUZKA, Alois. Přehled učiva k maturitní zkoušce z matematiky. 1. vyd. Praha: Fortuna, 2002, 240 s. ISBN VOCELKA, Jindřich. Maturujeme jinak. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 62 s. ISBN X. [online]. [cit ]. Dostupné z: