9.10.2012 Úloha č. 1. Zadání: Házíme 4x nepoctivu mincí, na které m ů že padnou pouze panna nebo orel. S pravd ě podobností p 0 =0,25 padne orel. Dv ě.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Základní typy rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné veličiny
Advertisements

Počítačová grafika III – Monte Carlo integrování II Jaroslav Křivánek, MFF UK
A5M33IZS – Informační a znalostní systémy Datová analýza I.
Statistika Ing. Jan Popelka, Ph.D. odborný asistent
Vlastnosti portfolií přípustných vzhledem ke stochastické dominanci Úvod Martin Dungl.
Kalmanuv filtr pro zpracování signálů a navigaci
Pravděpodobnost a statistika opakování základních pojmů
Generování náhodných veličin (1) Diskrétní rozdělení
Náhodná veličina.
VY_32_INOVACE_21-06 Pravděpodobnost 6 Zásobník úloh Opakovací lekce.
Pravděpodobnost 10 Binomické rozdělení pravděpodobnosti neboli
2.2. Pravděpodobnost srážky
Nezávislé pokusy.
Pravděpodobnost. Náhodný pokus.
Definice stochastického procesu jako funkce 2 proměnných
Matematické metody v ekonomice a řízení II 4. Metoda PERT
Vybraná rozdělení spojité náhodné veličiny
Další spojitá rozdělení pravděpodobnosti
Odhad metodou maximální věrohodnost
PRAVDĚPODOBNOST NEZÁVISLÉ JEVY Jevy A,B nazýváme nezávislými, jestliže
Fitování Konstrukce křivky (funkce), která co nejlépe odpovídá naměřeným hodnotám. - může podléhat dodatečným podmínkám Lineární vs. nelineární regrese.
Pravděpodobnost Řešení příkladů.
Náhodný vektor Litschmannová, 2007.
Distribuční funkce diskrétní náhodná proměnná spojitá náhodná proměnná
SZŠ a VOŠZ Zlín ® předkládá presentaci Kabinet MAT Mgr. Vladimír Pančocha.
Všechno, co jste chtěli vědět z teorie pravděpodobnosti, z teorie informace a … báli jste se zeptat (1. část) (pro potřeby přednášky Úvod do strojového.
(Popis náhodné veličiny)
Funkce náhodné proměnné nová náhodná proměnná: a stará náhodná proměnná: x hustota pravděpodobosti: f(x) hustota pravděpodobosti: g(a)
Hustota pravděpodobnosti – případ dvou proměnných
Molekulová fyzika 3. přednáška „Statistický přístup jako jediná funkční strategie kinetické teorie“
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky 1.
Příklad 1 Urči pravděpodobnost získání výhry ve Sportce pro 4 uhodnutá čísla. Řešení: Ve Sportce se losuje 6 výherních čísel ze 49 čísel v osudí. Výherní.
ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Peníze do.
Náhodná veličina. Nechť (, , P) je pravděpodobnostní prostor:
Všechno, co jste chtěli vědět z teorie pravděpodobnosti, z teorie informace a … báli jste se zeptat (1. část) (pro potřeby přednášky Úvod do strojového.
Ekonomicko-matematické metody č. 11 Prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc.
ROZDĚLENÍ SPOJITÝCH NÁHODNÝCH VELIČIN Rovnoměrné rozdělení R(a,b) rozdělení s konstantní hustotou pravděpodobnosti v intervalu (a,b) a  x  b distribuční.
POZNÁMKA: Pokud chcete změnit obrázek na tomto snímku, vyberte obrázek a odstraňte ho. Potom klikněte na ikonu Obrázek v zástupném textu a vložte vlastní.
Základy zpracování geologických dat Rozdělení pravděpodobnosti R. Čopjaková.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Vladimír Mikulík. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál.
POČET PRAVDĚPODOBNOSTI
Pravděpodobnosti jevů
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Podmíněné pravděpodobnosti
Pravděpodobnost. Náhodný pokus.
Některá rozdělení náhodných veličin
Náhodná veličina je veličina, která při opakování náhodného pokusu mění své hodnoty v závislosti na náhodě Náhodné veličiny označujeme X, Y, Z, ... hodnoty.
Spojitá náhodná veličina
Jak modelovat výsledky náh. pokusů?
Interpolace funkčních závislostí
Matematika 3 – Statistika Kapitola 4: Diskrétní náhodná veličina
„Svět se skládá z atomů“
Pravděpodobnost. Náhodný pokus.
Základy zpracování geologických dat Rozdělení pravděpodobnosti
Molekulová fyzika 3. prezentace.
Parametry polohy Modus Medián
GENEROVÁNÍ HODNOT NÁHODNÝCH VELICIN PSEUDONÁHODNÁ ČÍSLA
Normální (Gaussovo) rozdělení
Fitování Konstrukce křivky (funkce), která co nejlépe odpovídá naměřeným hodnotám. - může podléhat dodatečným podmínkám Lineární vs. nelineární regrese.
Název školy:  ZÁKLADNÍ ŠKOLA PODBOŘANY, HUSOVA 276, OKRES LOUNY Autor:
, tzn., že distribuční funkce „začíná v 0“.
Náhodný proces Funkce f(t), kde f(t) je náhodná veličina.
Běžná pravděpodobnostní rozdělení
Fitování Konstrukce křivky (funkce), která co nejlépe odpovídá naměřeným hodnotám. - může podléhat dodatečným podmínkám Lineární vs. nelineární regrese.
Náhodný jev, náhodná proměnná
Lineární funkce a její vlastnosti
Náhodné výběry a jejich zpracování
Testování hypotéz - pojmy
Grafy kvadratických funkcí
Transkript prezentace:

Úloha č. 1

Zadání: Házíme 4x nepoctivu mincí, na které m ů že padnou pouze panna nebo orel. S pravd ě podobností p 0 =0,25 padne orel. Dv ě náhodné veliciny: x Po č et pokus ů než padne orel. Pokud orel nepadne, je x 1 rovno po č tu pokus ů. x Po č et posob ě jdoucích orl ů

Požadavky: Ur č ete, zda náhodné veli č iny jsou závislé Sestave sdruženou pravdepodobnstní funkci f(x 1,x 2 ), Ur č ete marginální hustotu pravd ě podobnosti f(x 1 ) a f(x 2 ), Ur č ete podmín ě nu hustotu prvd ě podobnosti f(x 1 Ix 2 ) a f(x 2 Ix 1 ), Vytvožte funkci v programu Matlab tak, aby p ř i zm ě n ě prav ě podobnosti došlo k automatickému p ř epo č tu.

Možnosti výsledků a jejich pravděpodbnosti Celkem šestnáct možných výsledk ů : Jedna možnost že padnou pouze orli, ozn. π 1 Č ty ř i monosti že padne jeden orel, ozn. π 3 Šest možností že padne dvakrat orel, ozn. π 4 Č ty ř i že padne jednou, ozn. π 5 Jedna že nepadne, π 2

Sdružená pravděpodobnostní fce

Marginální pravděpodobnosti Marginální pravd ě podobnosti vznikají se č tením jednotlivých ř ad a sloupc ů sdružené pravd ě podobnostní funce, p ř i č emž se č tením sloupc ů získáme marginální pravd ě podobnosti NV X 2 a se č tením hodnot v ř ádcích m.p. NV X 1 f(x 1 ) = (0.25, , , ) f(x 2 ) = (0.3164, , , , 0,0039)

Podmíněné pravděpodobnosti f(x 1 Ix 2 )

Podmíněné pravděpodobnosti f(x 2 Ix 1 )

Střední hodnota Pro první náhodnou veli č inu x1 jsou č ty ř i možné výsledky (1,2,3,4). Pro druhou NV x2 jsoou možné výsledky (0,1,2,3,4)

Rozptyl

Zdrojový kód programu Matlab O=0.25; %Pravdepodobnost, ze padne Orel P=(1-O); %Pravdepodobnost, ze padne Panna p1=O^4; %Pravdepodobnost, ze padnou pouze Orli – jedna poznost p2=(1-O)^4; %Pravdepodobnost, ze nepadne opel – jedna moznost p3=(O^3)*(1-O); %Pravdepodobnost, ze padne Orel trikrat – ctyri moznosti p4=(O^2)*(1-O)^2; %Pravdepodobnost, ze padne Orel dvakrat – sest moznosti p5=O*(1-O)^3; %Pravdepodobnost, ze padne pouze jednu – ctyri moznosti % Sdruzena pravdepodobnostní fce F=[0 p3+2*p4+p5 p3+p4 p3 p1; 0 p4+p5 p4 p3 0; 0 p5 p4 0 0; p2 p ] X1=p2;X2=p3+3*p4+4*p5; X3=p3+3*p4; X4=2*p3; X5=p1; Y1=3*p3+3*p4+p5+p1; Y2=p3+2*p4+p5; Y3=p4+p5; Y4=p2+p5; % Marginani pravdepodobnosti fx1=[X1, X2, X3, X4, X5] % Marginalni pravdepodobnosti prvni nezname veliciny fx2=[Y1, Y2, Y3, Y4] % Marginalni pravdepodobnosti prvni nezname veliciny % Podminene pravdepodobnosti P1=[0 (p3+2*p4+p5)/X2 (p3+p4)/X3 p3/X4 p1/X5; 0 (p4+p5)/X2 p4/X3 p3/X4 0; 0 p5/X2 p4/X3 0 0; p2/X1 p5/X ] %P1 je podminena pravdeodobnost f(x1Ix2) P2=[0 (p3+2*p4+p5)/Y1 (p3+p4)/Y1 p3/Y1 p1/Y1; 0 (p4+p5)/Y2 p4/Y2 p3/Y2 0; 0 p5/Y3 p4/Y3 0 0; p2/Y4 p5/Y ] %P2 je podminena pravdeodobnost f(x2Ix1)