Reprezentace znalostí Olga Štěpánková

Cíl UI: tvořit inteligentní systémy Systémy, které jsou částečně autonomní díky tomu, že jsou schopny „předvídat“ projevy svého okolí a důsledky svých zásahů do něj. Inteligentní přístroje

Cíl UI: tvořit inteligentní systémy Systémy, které realizují některé typicky lidské činnosti - například „rozumí“ textu v přirozeném jazyce nebo konverzují Knihy a internet jako bohatý zdroj informcí SystémRobot KISMET

Symbolická UI Inteligentní systémy jsou vybaveny modelem prostředí, se kterým pracují, případně i modelem sebe sama. Na základě manipulace s těmito modely se snaží dosáhnout svých cílů. Údaje, které slouží ke konstrukci takových modelů, nazýváme znalosti. Klasifikace znalostí podle: zdroje: empirické, teoretické způs. použití: heuristické, inferenční typu: deklarativní či explicitní, procedurální či implicitní

Jazyk pro popis znalostí JAZYK pro popis znalostí lze posuzovat z hlediska Vyjadřovacích schopností jazyka Schopnosti podporovat efektivní využívání jazyka při inferenci (odvozování) Volba jazyka výrazně ovlivňuje efektivitu řešení problémů. Příklad: Úloha o pokrytí šachovnice dominovými kostkami

Jak si člověk pamatuje informace a jak je využívá? Doslovné zapamatování? „Ta zkouška byla nejlehčí.“ Tato věta sama o sobě nic neříká. Její obsah dostává smysl, jen když víme o KTERÝ předmět jde KDO a KDY to říká ... Tedy vyřčená informace musí být zařazena do kontexu, t.j. jsou doplněny různé údaje vyplývající z předchozích údajů, zkušeností, atd. Þ To je účel vnitřní reprezentace znalostí

Jak člověk zapamantované informace využívá? Metody manipulace se znalostmi: „Zkouška z předmětu P1 byla zatím nejlehčí.“ „Zkouška z předmětu P2 byla je ještě lehčí než zkouška z předmětu P1.“ „Když jsem udělal zkoušku z P1 za 2, pak bych měl zkoušku z předmětu P2 zvládnout za 1.“ Vnitřní reprezentace znalostí musí umožňovat i odvozování nových údajů. Jaké informace má smysl si pamatovat (v kontextu praktických systémů UI)? Informace platné, které můžeme použít v dalším uvažování. Lze to vždy zajistit?

Požadavky na reprezentaci znalostí Modifikovatelnost - výroková logika, logika 1. řádu Modularita = funkčně souvislé části tvoří samostatné části: např. produkční systémy Sémantické sdružování informací o témže objektu – používá se vhodné zařazení do tříd a jejich hierarchií: např. sémantické sítě, sémantické rámce, scénáře. Speciálnější objekty mohou získat některé vlastnosti děděním od obecnějších objektů. Někdy požadujeme i nemonotónnost – charakteristické pro lidské uvažování (Quido – tučňák) Mnohé požadavky jsou protichůdné, např. modularita a sdružování --> hybridní reprezentace

Výroková logika: syntax Syntax: pravidla pro symbolickou manipulaci Jazyk výrokové logiky. Atomické formule (výrokové proměnné), např. a,b,c výrokové spojky ¬, &, V, ->, <--> závorky (při vhodné volbě precedence lze vynechat) Formule výrokové logiky: Každá atomická formule je výroková formule, Je-li Φ výroková formule, pak i ¬ Φ je výroková formule . Jsou-li Φ, ψ výrokové formule, pak i Φ & ψ, Φ V ψ, Φ -> ψ a Φ -> ψ i Φ <--> ψ jsou výroková formule. Jiné formule nejsou.

Výroková logika: sémantika Sémantika přiřazuje formulím pravdivostní hodnotu na základě interpretace atomických formulí. Intrepretace I: zobrazení všech atomických formulí do množiny pravdivostních hodnot {T,F}. Tuto funkci lze rozšířit na všechny výrokové formule. Formule Φ je splněna (je pravdivá) v dané interpretaci I, pokud I(Φ) = T Typy formulí splněna v každé interpretaci, např. a V ¬ a splněna v některé interpretaci , např. aV b nikdy nesplněna, např. a & ¬ a

Výrokové spojky: sémantika

Logický důsledek Nechť Interpretace I splňuje formuli Φ, t.j. I(Φ )= T. Takové intrepretaci se říká model Φ. Nechť Θ je množina výrokových formulí. Interpretaci I říkáme model Θ právě tehdy, když je modelem pro každou ψ Î Θ Formule Φ je logickým důsledkem formule ψ, pokud v každém modelu ψ platí Φ, značí se ψ |= Φ. Lze zjistit, že Θ |= Φ, bez prohlédnutí všech ohodnocení ? Exponenciální počet ohodnocení. Metoda, kterou by bylo možné použít i v predikátové logice.

Důkazové prostředky Formální systém: Axiomy a odvozovací pravidla Odvozovací pravidlo je korektní (sound), pokud platí „Existuje-li model, ve kterém jsou splněny předpoklady pravidla, pak je v tomto modelu splněn i závěr odvozovacího pravidla.“ Resoluční pravidlo  V ¬ a ,  V a ____________  v  Věta: Resoluční pravidlo je korektní.

Úplnost resoluce pro důkaz sporu Resoluční pravidlo lze použít jen pro množiny formulí speciálního tvaru, totiž pro disjunkce atomických formulí a jejich negací. Tyto formule se nazývají KLAUZULE. Věta o úplnosti resoluce vzhledem ke sporu pro konečnou množinu klauzulí: Konečná množina klauzulí P nemá model právě tehdy, když lze z P pomocí konečného počtu resolučních kroků odvodit prázdnou klauzuli. Omezení na klauzule není na újmu obecnosti, neboť výrokové formule lze vždy převést do disjunktivně konjunktivní tvaru

Hádanka Nabídka A: A po vás požaduje, abyste řekli nějakou větu. Bude-li vaše věta pravdivá, dostanete přesně 10 dolarů. Bude-li nepravdivá, dostanete buď méně nebo více než 10 dolarů, ale určitě ne přesně 10 dolarů. Nabídka B: Máte opět říci nějakou větu. Bez ohledu na to, jestli bude vaše věta pravdivá či ne, dostanete více než 10 dolarů. Které z nabídek byste dali přednost?

Kdosi vám radí, abyste pronesli větu: „Nezaplatíte mi přesně 10, ani přesně milion dolarů.“ Jak dobrá je tato rada?