Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno, Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MAT-ROVNICE-02 Tematický celek (sada): Rovnice Téma (název) materiálu: Lineární rovnice Předmět: Matematika Ročník / Obor studia: 1./ Ekonomika a podnikání, Cestovní ruch, Informační technologie, Podnikání Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/ Anotace: Žáci se seznámí s jednoduchými lineárními rovnicemi a jejich řešením. Metodický pokyn: Určeno pro prezentaci nebo k samostudiu. 1
rovnice ve tvaru ax + b = 0, kde x R; a,b R x je neznámá; a, b jsou reálné koeficienty pro a ≠ 0, má rovnice právě jeden kořen pro a = 0, b = 0, má rovnice nekonečně mnoho řešení pro a = 0, b ≠ 0, nemá rovnice žádné řešení 2
Při řešení lineárních rovnic postupujeme takto: a) odstraníme zlomky a závorky b) členy s neznámou převedeme na jednu stranu, ostatní na druhou stranu rovnice c) upravíme na tvar d) je-li nutno provedeme zkoušku 3
Řešte v R rovnici. Řešení 4
Řešte v R rovnici. sečteme, popř. odečteme, co jde /- 2x /+ 1 odečteme od obou stran rovnice 2x přičteme k obou stranám rovnice 1 / ( -1) vynásobíme obě strany rovnice (-1) Zk: L=P 5 Rovnice má jedno řešení x = -2.
Řešte v R rovnici. odstraníme závorku odstraníme zlomky – vynásobíme společným jmenovatelem /6/6 roznásobíme závorky sečteme, popř. odečteme, co jde Rovnice má nekonečně mnoho řešení. 6
odstraníme zlomky – vynásobíme společným jmenovatelem /6/6 roznásobíme závorky Rovnice nemá řešení. Řešte v R rovnici. 7
1) Řešte v R rovnici. 2) Řešte v R rovnici. 3) Řešte v R rovnici. 4) Řešte v R rovnici. rovnice nemá řešení 8
Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu. RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN PaedDr. KUBEŠOVÁ, Naděžda; Mgr. CIBULKOVÁ, Eva. Matematika - přehled středoškolského učiva. Třebíč: Petra Velanová, 2006, ISBN X. 9