Referát pro Seminář z aktuárských věd Vít Šroller ( ) Diversifikace (J.F.Walhin)
Úvod sekce 1A Jean-François Walhin, Belgie SECURA, Fortis Université catholique de Louvain zajištění, neživotní pojištění
Klasifikace rizik podle IAA (2004) underwriting risk(pojistné) credit risk(úvěrové, kreditní) market risk(tržní) operational(operační) Měření rizik volatility uncertainty Pojistné riziko je diversifikovatelné.
Diversification Benefit RSL (required solvency level) – požadovaná míra solventnosti Value at Risk (VaR) S … roční objem škod, distribuční funkce F S (x)
Vliv diversifikace
Riziko modelu - nejistota v parametru pravděpodobnost škody - nejistota – ovlivnění všech pojistek náhodným vlivem V Riziko modelu není diverzifikovatelné, naopak s rostoucím počtem pojistek se zvětšuje poměr mezi VaR se zahrnutím rizika modelu a bez zahrnutí rizika modelu
VaR není subaditivní míra Tail Value at Risk (TVaR) TVaR je subaditivní míra
Závislost
Korelace I při nízkých hodnotách korelačního koeficientu může být vliv na RSL velmi významný. Kopula
Závislost model špatný model S N(505; 258,55)
Mnohorozměrný normální model n 1 pojistek typu 1 X 1,…..X n1 n 2 pojistek typu 2X n1+1,…..X n1+n2 n 3 pojistek typu 3X n1+n2+1,…..X n1+n2+n3
Mnohorozměrný normální model Kovarianční matice pro n 1 =n 2 =n 3 =3
Mnohorozměrný normální model
maximalizace hodnoty pro akcionáře
Mnohorozměrný normální model kapitál =100používáme všechny tři LOB kapitál =100 neupisujeme LOB 1
Mnohorozměrný normální model kapitál =100všechny LOB ziskové kapitál =200 všechny LOB ziskové
Závěrečné poznámky - použití normálního rozdělení ? - souvislost modelů se sociálně-ekonomickým prostředím - srozumitelnost interních modelů - riziko modelu a katastrofické události - hodnocení přínosu jednotlivých LOB - zahrnutí správních nákladů