Chyby měření číslicového měřicího přístroje Střední odborná škola Otrokovice Chyby měření číslicového měřicího přístroje Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš Zatloukal Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. www.zlinskedumy.cz

Charakteristika DUM 1 Název školy a adresa Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, 76502 Otrokovice Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0445 /3 Autor Ing. Miloš Zatloukal Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-El-EM/3-EL-1/16 Název DUM Chyby měření číslicového měřicího přístroje Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání Kód oboru RVP 26-51-H/01 Obor vzdělávání Elektrikář Vyučovací předmět Elektrická měření Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 17 – 18 let Anotace Výukový materiál je určený k frontální výuce učitelem, případně jako materiál pro samostudium, nutno doplnit výkladem; náplň: přehled základních chyb měření číslicových měřicích přístrojů. Vybavení, pomůcky Dataprojektor Klíčová slova Měřicí přístroj, MP, analogový, číslicový, přesnost, absolutní chyba, relativní, chyba, třída přesnosti, RDG, FS, digit. Datum 4. 3. 2013

Chyby měření číslicového měřicího přístroje Náplň výuky - absolutní chyba měření - relativní chyba měření - základní chyba měření - pracovní chyba měření - třída přesnosti měřicího přístroje - přesnost číslicového měřicího přístroje - základní - celková

Chyby měření měřicích přístrojů Chyba měření je odchylka mezi naměřenou a skutečnou (správnou) hodnotou měřené veličiny. Chyba měření závisí na více vlivech, zaměříme se na přesnost měřicích přístrojů. Přesnost měřicího přístroje je vyjádřena jeho třídou přesnosti. K jejímu vyjádření je potřeba definovat absolutní a relativní chybu měření. Absolutní chyba měření - značí se X (velké řecké D = delta, D jako diference = rozdíl) vypočítá se jako rozdíl dvou hodnot - naměřené (značí se XN) a skutečné (správné) – (značí se XS) Pozn. X je obecné označení měřené veličiny, pro napětí je to U, proud I apod. X = XN – XS

Chyby měření měřicích přístrojů – absolutní chyba X = XN – XS - jednotka absolutní chyby měření je stejná jakou má měřená veličina X - znaménko absolutní chyby závisí na obou hodnotách (XN, XS) může být kladné i záporné - absolutní chyba má menší váhu než chyba relativní - oznamuje sice odchylku - neinformuje dostatečně o tom, z jaké hodnoty získaná odchylka je

Chyby měření měřicích přístrojů – relativní chyba Relativní chyba měření - značí se δX (malé řecké d = delta, d jako diference = rozdíl) - využívá absolutní chybu - zlepšuje informační význam chyby tím, že ji porovnává se skutečnou hodnotou – po vynásobení 100 je tato v procentech (%) - znaménko je dané znaménkem absolutní chyby (může být i záporné) informuje nejčastěji v procentech o přesnosti měření - někdy se odvozuje ne ze setin (procenta) ale z milióntin celku - (pak se udává jako ppm = parts per milion = jednotek z miliónu)

Chyby měření měřicích přístrojů – relativní chyba Relativní chyba měření - používá se pro stanovení přesnosti měřicího přístroje, tedy k určení jeho třídy přesnosti Jak zjistíme skutečnou hodnotu měřené veličiny? - nejčastěji tak, že ji změříme přesnějším měřicím přístrojem - někdy ji můžeme přečíst na štítku – platí pro normály – etalony (např. etalon el. odporu)

Chyby měření měřicích přístrojů Příklad – výpočet absolutní a relativní chyby měření proudu. Ampérmetrem s třídou přesnosti 1 byla naměřena hodnota 546 mA, přesnějším ampérmetrem (s třídou přesnosti 0,1) byla zjištěna hodnota 551,2 mA. Řešení Absolutní chyba: X = XN – XS = 546 – 551,2 = -5,2 mA Relativní chyba:

Chyby měření měřicích přístrojů Základní chyba měření - je zaručená výrobcem měřicího přístroje, ale platí jen za dohodnutých (referenčních) podmínek měření (teplota, napájecí napětí…) - ideálním prostřením pro měření s touto chybou je laboratoř Pracovní chyba měření platí pro měření v reálných podmínkách (větší rozsah teplot než referenčních 20 °C, větší kolísání napájecího napětí...) - je často větší než chyba základní, podle normy může být až 30 %

Chyby měření měřicích přístrojů – třída přesnosti Třída přesnosti měřicího přístroje značí se δTP je to maximální (mezní) povolená relativní chyba pro určitý rozsah - třída přesnosti je v procentech a podle hodnoty absolutní chyby může být kladná i záporná m - maximální (povolená) absolutní chyba měřicího přístroje XR - měřicí rozsah (jeho největší hodnota) Třídy přesnosti (podle ČSN)  0,05 – 0,1 – 0,2 – 0,5 – 1 – 1,5 – 2,5 – 5 - čím menší číslo, tím je přístroj přesnější (má menší základní chybu)

Třída přesnosti měřicího přístroje Výhody, které vyznačení třídy přesnosti na měřicím přístroji má: - mezinárodně uznávaný parametr - lze pomocí ní přístroje vybrat a porovnat - přesnost přístrojů se dá pomocí ní kdykoliv testovat a ověřit - dá se z ní rychle vypočítat maximální absolutní chyba jakou přístroj při měření může mít (aby platila přesnost deklarovaná výrobcem) Příklad δTP = 1,5 % pro rozsah 20 V, po dosazení pak odchylka od správné hodnoty (absolutní chyba) tedy může být max. od +1,5 % do -1,5 % (tedy ±0,3 V)

Přesnost číslicového měřicího přístroje - je podobně jako u analogových měřicích přístrojů vyznačena výrobcem (ne ovšem na stupnici, nýbrž vzadu na přístroji nebo v technické dokumentaci s přístrojem dodávané - protože je číslicový přístroj obecně složitější (pokud jde o zpracování měřené veličiny – např: - A/Č převod - kvantování v čase a hodnotě - kódování čísel - apod. existují 2 způsoby vyjádření přesnosti (základní chyby) přístroje: - už to není jen jedno číslo jako u analogového (např. 1 = ±1 %) - jsou to 2 čísla, která nelze jednoduše sečíst - první se uvádí chyba z měřené hodnoty (při čtení) – RDG - druhý údaj je zapsán jednou ze dvou možností - jako chyba z rozsahu - FS nebo - jako nestabilita posledního místa displeje

Přesnost číslicového měřicího přístroje Základní chyba: δx = ±(δ1 + δ2) δ1 … chyba z naměřené hodnoty, je v % a je konstantní pro celý měřicí rozsah, ještě se za číselný údaj připisuje RDG (reading = čtení) δ2 … chyba z měřicího rozsahu, ještě se za číselný údaj připisuje zkratka FS (Full Scale = plný rozsah), je také v % - chybu z hodnoty a z rozsahu není možno jednoduše sečíst Příklad: Multimetr Metex, typ MXD-4660A, stejnosměrné napětí, má základní chybu δU = ±(0,05 RDG + 0,015 FS) na rozsazích 200 mV, 2 V, 20 V, 200 V, pro rozsah 1000 V je základní chyba přístroje δU = ±(0,1 RDG + 0,025 FS)

Přesnost číslicového měřicího přístroje Pokračování – druhý způsob vyjádření základní přesnosti B) δx = ±(δ1 + d) δ1 … chyba z naměřené hodnoty, je v % a je konstantní pro celý měřicí rozsah, ještě se za číselný údaj připisuje RDG (reading = čtení) d … chyba vyjádřená jako počet jednotek (d = digitů) kolísání (nestability) posledního místa na displeji Příklad – 4,5 místný Multimetr Metex, typ MXD-4660A, stejnosměrný proud, má základní chybu δI = ±(0,3 RDG + 3 digits) na rozsazích 2 mA, 20 mA, 200 mA δI = ±(0,5 RDG + 3 digits) na rozsahu 20 A d a δ2 se dají jednoduše přepočítat - parametrem je zde počet možných zobrazení na displeji - nebo také max. zobrazitelné číslo zvětšené o 1 – (pro samé nuly)

Přesnost číslicového měřicího přístroje Př. U 4,5 místného multimetru uvádí výrobce základní chybu měření odporu ve tvaru δR = ±(0,5% + 5 digits). Přepočítejte d na δ2 Řešení: d určíme jako 19999+1 (samé nuly) = 20000 δR = ±(δ1 + δ2) = ±(0,5 RDG + 0,025 FS)

Celková přesnost číslicového měřicího přístroje Celková přesnost (relativní chyba) číslicového měřicího přístroje pak závisí na rozsahu a měřené hodnotě podle vztahu: XR … měřicí rozsah (maximální hodnota) XM… měřená hodnota Příklad: Základní chyba 4,5 místného multimetru je podle výrobce ±(0,05 RDG + 0,015 FS) Určete celkovou relativní chybu pro měření napětí 15 V na rozsahu 20 V.

Kontrolní otázky 4,5 místný číslicový multimetr zobrazí na displeji max. číselnou hodnotu: 199 1999 19999 Měříme napětí v mV. Při určování chyb měření a třídy přesnosti nemá jednotku %: Třída přesnosti Relativní chyba Absolutní chyba Údaj výrobce číslicového multimetru zní ±(0,05 + 0,015). Co neplatí?: 0,05 je chyba z hodnoty a 0,015 z rozsahu, vše v % Jde o celkovou chybu měření Jde o základní chybu a je možné ji vyjádřit také jako ±(0,05 RDG + 0,015 FS)

Kontrolní otázky – správné odpovědi červeně 4,5 místný číslicový multimetr zobrazí na displeji max. číselnou hodnotu: 199 1999 19999 Měříme napětí v mV. Při určování chyb měření a třídy přesnosti nemá jednotku %: Třída přesnosti Relativní chyba Absolutní chyba Údaj výrobce číslicového multimetru zní ±(0,05 + 0,015). Co neplatí?: 0,05 je chyba z hodnoty a 0,015 z rozsahu, vše v % Jde o celkovou chybu měření Jde o základní chybu a je možné ji vyjádřit také jako ±(0,05 RDG + 0,015 FS)

Seznam použité literatury: [1] Vitejček, E.: Elektrické měření, SNTL, Praha, 1974 [2] Fiala, M., Vrožina, M., Hercik, J.: Elektrotechnická měření I, SNTL, Praha, 1986

Děkuji za pozornost 