AnotacePrezentace, která se zabývá soustavou lineárních rovnic se dvěma neznámými.. AutorMgr. Václav Simandl JazykČeština Očekávaný výstupŽáci zapisují rovnice se dvěmi neznámými. Speciální vzdělávací potřebyNe Klíčová slovaLineární rovnice. Druh učebního materiáluPrezentace Druh interaktivityVýklad Cílová skupinaŽák Stupeň a typ vzděláváníZákladní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina12-15 let Celková velikost / datum185 kB soubor.doc (MS PowerPoint) / září IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU

Soustavy lineárních rovnic se dvěma neznámými Soustava dvou lineárních rovnice se dvěma neznámými.

Lineární rovnice se dvěma neznámými Základní tvar: ax + by = c dx + ey = f neznámá libovolné reálné číslo a, d ≠ 0 b, e ≠ 0 a, b, c, d, e, f jsou reálná čísla. x, y jsou neznámé. Obr. 1 © Václav Simandl

Ukázka Z Ústí do Teplic je cesta 20 km. Kdyby z obou měst vyjeli současně v 9:00 hod. cyklista a motocyklista, potkají se v 9:15 hodin. Kdyby vyjeli ve stejnou dobu z Teplic současně, budou v 8:05 hodin od sebe vzdáleni 2 km. Jakou rychlostí jezdí motocyklista a jakou cyklista? Urči věk matky a dcery, víš-li, že za 3 roky bude matka 5krát starší než dcera a za 5 let bude matka 4krát starší než dcera.

Postup 1.Určíme neznámé. 2. Stanovíme vztahy rovnosti. 3. Sestavení dvou rovnic. 4. Vyřešení dvou rovnic o dvou neznámých. 5. Zkouška. 6. Odpověď

Sestavení rovnic věk matky…x věk matky za 3roky…x + 3 věk matky za 5let…x + 5 věk dcery…y věk dcery za 3roky… y + 3 věk dcery za 5let… y + 5 Urči věk matky a dcery, víš-li, že za 3 roky bude matka 5krát starší než dcera a za 5 let bude matka 4krát starší než dcera. Za 3 roky bude matka 5krát starší než dcera. (x + 3) = 5( y + 3) Za 5 let bude matka 4krát starší než dcera. (x + 5) = 4( y + 5)

Příklad Napište postup řešení dvou rovnic o dvou neznámých. 1.Určíme neznámé. 2. Stanovíme vztahy rovnosti. 3. Sestavení dvou rovnic. 4. Vyřešení dvou rovnic o dvou neznámých. 5. Zkouška. 6. Odpověď

Čerpáno Obr. 1. vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, září 2011.

Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.