Březen 2015 Gymnázium Rumburk Jehlan v obecné poloze Březen 2015 Gymnázium Rumburk
Text úlohy Pravidelný čtyřboký hranol má podstavu v rovině r. Je dán střed S této podstavy, jeden vrchol A této podstavy a skutečná délka v výšky tělesa. Sestrojte sdružené obrazy hranolu včetně viditelnosti. Sestrojte jen jedno ze dvou možných řešení.
Zadání
Nárys středu první podstavy – např. hlavní přímkou roviny
Osa tělesa kolmá k rovině podstavy – zobrazí se jako kolmice ke stopám
Stopníky osy tělesa – příprava na sklopení osy do průmětny
Podstavu sestrojíme v otočení do některé průmětny, třeba do půdorysny
Otáčíme s podporou kolmé osové afinity
Otočíme zpět – obrazem čtverce musí vyjít rovnoběžník
Výšku tělesa naneseme ve sklopení osy tělesa do některé průmětny – třeba do nárysny; využijeme S a některý stopník
Sklopíme zpět, získáme střed horní podstavy S´ Půdorys je na ordinále
Druhou podstavu získáme posunutím dolní podstavy daným středy obou podstav
Vytáhneme půdorysy obou podstav …
… a dokončíme také boční hrany.
Nárys první podstavy - hlavní přímky, ordinály
Boční hrany se promítnou jako kolmice ke stopě; nelze užít hlavní přímky – horní podstava neleží v r
Vytáhneme nárysy obou podstav včetně viditelnosti
Dokončíme boční hrany
Odstraněny pomocné čáry