Přímá úměrnost Slovní úlohy
Slovní úlohy – ukázkový příklad Maminka zaplatila za 5 kg brambor 60 Kč. Kolik by zaplatila za 12 kg? Jakým způsobem příklad vypočítáme? Existují 2 způsoby, jak příklad vypočítat: Výpočet přes 1 kg Tzv. trojčlenkou
Výpočet přes 1 kg Maminka zaplatila 60 Kč za 5 kg brambor. Kolik zaplatila za 1 kg? Výpočet: 60 : 5 = 12 Maminka zaplatila 12 Kč za 1 kg. Kolik zaplatila za 12 kg brambor? Výpočet: 12 . 12 = 144 Za 12 kg brambor by maminka zaplatila 144 Kč.
Výpočet trojčlenkou Trojčlenka znázorňuje rovnost dvou poměrů s jedním neznámým členem Vede k výpočtu neznámé V úloze známe 3 údaje, čtvrtý chceme dopočítat: Známe: 60 Kč, 5 kg, 12 kg Chceme zjistit: cena za 12 kg (značíme jakou neznámou – x) Pomocí známých údajů i neznámého x jsme schopni sestavit trojčlenku
Výpočet trojčlenkou Trojčlenka se skládá ze 2 řádků Do prvního řádku napíšeme údaje, které známe a které si odpovídají. 5 kg…………..60 Kč Do druhého řádku napíšeme údaje, které chceme zjistit (cenu za 12 kg) 12 kg………… x Kč Výsledný vzhled trojčlenky 5 kg……………60 Kč 12 kg………….. x Kč
Výpočet trojčlenkou 5 kg……………60 Kč 12 kg………….. x Kč Výpočet: šipky znázorňují směr dělení 12 5 = 𝑥 60 ………..upravíme tak, že zlomek 12 5 vynásobíme 60 a získám hodnotu x X= 12 5 . 60 X = 144
Slovní úlohy Za vstup do muzea zaplatilo 15 žáků 525 Kč. Kolik by za vstup do muzea zaplatilo 84 žáků? 15 žáků odpovídá 525 korunám 84 žáků odpovídá neznámé x Sestavíme trojčlenku: 15 žáků ……………… 525 Kč 84 žáků ……………… .. x Kč 84 15 = 𝑥 525 x = 84 15 . 525 x = 2940 Kč 84 žáků by za vstup do muzea zaplatilo 2940 Kč.
Slovní úlohy Automobil spotřeboval při ujetí 100 km 8 litrů benzínu. Kolik litrů benzínu spotřebuje při ujetí 45 km? 100 km ………………… 8 l 45 km ………………….. x 45 100 = 𝑥 8 x = 45 100 . 8 x = 3,6 l Automobil spotřeboval 3,6 litrů při ujetí 45 km.
Slovní úlohy Průměrná čtyřčlenná rodina utratí měsíčně (30dní) za jídlo 7 tisíc korun. Kolik tato rodina utratí za 11 dní? 30 dní ……………… 7000 Kč 11 dní ………………… x Kč 11 30 = 𝑥 7000 x = 11 30 . 7000 x = 2567 Kč Průměrná čtyřčlenná rodina utratí za jídlo za 11 dní 2567 Kč.