Kreditní riziko Kreditní riziko je pravděpodobnost změny hodnoty podniku, způsobené tím, že protistrana nesplní svůj závazek. Míra kreditního rizika = pravděpodobnost neplnění (= 1-bonita) ... diskrétní událost Rizikové faktory (?) => je třeba najít takové, které lze snadno pozorovat a mají prokazatelný vliv na bonitu; to se ověřuje kvalifikovaným odhadem nebo statisticky ŘÍZENÍ RIZIK I

Struktura kreditního rizika Složky kreditního rizika Riziko protistrany (pravděpodobnost neplnění P(d)) Riziko produktu (výše ztráty, ke které by vlivem neplnění došlo) Očekávaná výše angažovanosti při neplnění E(A) Očekávaná ztráta v případě neplnění L|d => Očekávaná ztráta E(L) = E(A)×P(d)×L|d Příklad: 5letá anuita A0= 500 tis. Kč, P(d)= 5%, L|d= 50% E(L)1= 500×5%×50%= 12,5; E(L)2= 400×5%×50%= 10... Pozn.: U některých produktů (úvěrové rámce, akreditivy) není E(A) dána smlouvou, ale musí se odhadnout či modelovat: E(A) = kcA Úvěrový ekvivalent ŘÍZENÍ RIZIK I

Formy kreditního rizika Podle vývoje obchodu v čase (liší se rizikem produktu) Úvěrové riziko (mezi vlastním plněním nebo neodvolatelným závazkem k plnění a plněním protistrany) - kC = 1 Riziko vypořádání (mezi vlastním plněním a ověřeným plněním protistrany) Riziko ztráty obchodu (mezi uzavřením smlouvy a zahájením plnění) - kC < 1 uzavření obchodu vlastní plnění plnění protistrany ŘÍZENÍ RIZIK I

Odhad a řízení rizika protistrany Riziko protistrany má vždy systematickou a specifickou složku. Analýzou se provádí zařazení do rizikové třídy na základě systému rizikové klasifikace, specifické riziko závisí na míře diverzifikace. P P(d) A B C 0,5% 1,25% 2,5% ŘÍZENÍ RIZIK I

Analýza rizikových faktorů Klasifikace: kvalitativní (expert. odhad) × kvan-titativní (diskrimin. analýza); interní × externí. Dvouparametrické × jednoparametrické metody Konkrétní faktory a jejich vyhodnocení Likvidita Struktura a hodnota aktiv a pasiv Kapitálová přiměřenost Kvalita řízení, konkurenceschopnost Chování Záleží na odvětví, délce období, cykličnosti/ sezónnosti, kvalitě použitých informací ŘÍZENÍ RIZIK I

Metody řízení kreditního rizika Řízení rizika produktu Snížení angažovanosti při neplnění Platební podmínky; skonto (úvěrové r., r. vypoř.) Vypořádací agent (r. vypoř.) Zápočet pohledávek; clearing (r. vypoř., úvěrové r.) Snížení ztráty při neplnění Zástavy, zálohy; zajišťovací vklad (úvěrové r., r. ztr. o.) Financování aktiv; repo operace (úvěrové r.) Záruky; pojištění (úvěr. r., r. vypoř., r. ztr. obch.) Tržní metody (prodej rizika) Sekuritizace Kreditní deriváty ŘÍZENÍ RIZIK I

Zajištění Kritéria pro použití zástav Kritéria pro použití záruk Finanční, movitý, nemovitý majetek, práva Vymahatelnost (bez souhlasu dlužníka) Kontrola nad předmětem zástavy Tržní hodnota v okamžiku realizace, doba zpeněžení Subjektivní riziko (zástava může zvyšovat i snižovat) Kritéria pro použití záruk Odpovědnost za plnění přejímá jeden nebo více vedlejších dlužníků Bonita ručitele Pravděpodobnost sdruženého neplnění (závislost) ŘÍZENÍ RIZIK I

Správa kreditního rizika Kreditní limity (rámce) Podle úvěrové kapacity protistrany Nástroj diverzifikace (omezení specifického rizika) Dodatečná smluvní ustanovení Monitoring Nahrazuje tržní ocenění Vymáhání Snižuje ztrátu při neplnění Snižuje subjektivní riziko ŘÍZENÍ RIZIK I

Příklad - clearing Metoda řízení rizika vypořádání (zápočet mezi větším počtem protistran) 3 8 6 A B C D 5 2 1 2 A B C D ŘÍZENÍ RIZIK I

Příklad - repo operace Měsíční repo úvěr na nákup N = 2 000 kusů akcií ČEZ, p = 875 Kč. Obchodník půjčuje za reposazbu rR = 8%, odhaduje max. roční volatilitu s = 25%. Za předpokladu L-N rozdělení výnosů bude při spolehlivosti 99% (2,33s) za měsíc nejhorší možný kurs akcie p1 = p e-2,33s/12 = 739,57 Kč. Ten použije obchodník jako cenu konečného prodeje. Kurs počátečního odkupu spočítá pomocí reposazby, p0 = p1 / (1+rR)1/12 = 734,84 Kč. Poskytne tedy úvěr ve výši N×p0 = 1,47 mil. Kč, což odpovídá zajišťovací marži (haircut) ve výši 16%. ŘÍZENÍ RIZIK I

Příklad - zajišťovací vklad Uzavíráme termínové kontrakty na nákup ropy. Používáme zajišťovací vklad pro krytí rizika ztráty obchodu, přičemž lhůta pro navýšení nepřesahuje dva týdny. Odhad roční volatility cen ropy σ = 20%, předpokládáme normální rozdělení výnosů, požadujeme spolehlivost krytí 99%. Termínový kurs F = 68 $/barel. Se spolehlivostí 99% předpokládáme, že cena za dané období oproti termínovému trhu nevzroste/neklesne o víc než 2,33σ. Čtrnáctidenní volatilita σ2W = 20%/\/25 = 4%. Cenová změna by pak neměla překročit D = 2,33×4% = 9,3%, tzn. 6,32 $/barel, což bude minimální výše požadovaného počátečního zajišťovacího vkladu. ŘÍZENÍ RIZIK I

Příklad - kreditní model (CreditRisk+) Portfolio n = 75 navzájem nezávislých úvěrů s p = P(d)i = 5% v celkové výši A = 2 mil. Kč. Jakou je třeba vytvořit rezervu pro pokrytí ztrát, je-li L|d = 100%, při stat. spolehlivosti 95%? Popis procesu: náhodný pokus bez vracení s možnými výsledky d a (1-d) (nesplatil/splatil). Jde o hypergeometrické rozdělení, které lze (při velkém n a malém d) aproximovat Poissonovým rozdělením P(x) = (lx e-l) / x!, kde l = n p. ŘÍZENÍ RIZIK I

Kapitálová teorie - alternativní pohled Na efektivním trhu na kapitálové struktuře nezáleží; požadované výnosy se přizpůsobí podílu na riziku a náklad na kapitál zůstane nezměněn (Modigliani-Miller). V praxi existují neefektivnosti trhu (transakční, informační), které rostou za situace finanční tísně (náklady konkursu, agenturní problém, morální hazard). Je proto racionální předcházet očekávání finanční tísně ze strany investorů. Toto očekávání přitom nemusí odpovídat reálné situaci (signální efekt). ŘÍZENÍ RIZIK I

Kapitálové řízení podniku Kapitál je prostředek zajištění existence podniku. Ekonomický kapitál zajišťuje existenci podniku z hlediska podnikatelských rizik Regulační kapitál zajišťuje existenci podniku z hlediska podmínek právního řádu pro daný typ a organizační formu podnikání. Hodnota ekonomického a regulačního kapitálu se může lišit - to vytváří prostor pro kapitálovou arbitráž. ŘÍZENÍ RIZIK I

Kapitálová arbitráž - příklad Regulační kapitál: 8% angažovanost vůči podnikovému sektoru, 0% vůči státu. (Basel I) Ekonomický kapitál: 4% portfolia firemních úvěrů, 20% realitní spekulace, 0,1% stát. Racionální strategie 1: Vůbec nefinancovat podnikatelské projekty, kupovat státní dluhopisy v neomezeném objemu. Racionální strategie 2: Použít veškerý kapitál k financování realitních spekulací. ŘÍZENÍ RIZIK I

Základní cíle kapitálového řízení Optimalizace struktury kapitálu Předpokládáme-li prohibitivní náklad insolvence, pak musí při zvolené spolehlivosti odhadu vlastní kapitál postačovat ke krytí maximálního možného znehodnocení podniku. To odpovídá konceptu VaR. Optimální výše vlastního kapitálu by ale neměla tuto úroveň přesahovat, protože cizí kapitál je levnější (navíc poskytuje daňový štít). Měření výkonnosti Ekonomický (případně regulační, je-li vyšší) kapitál se alokuje na jednotlivé obchody, obchodníky, oddělení, pobočky, produkty, obchodní divize apod. ŘÍZENÍ RIZIK I

Riziko v rámci portfolia U portfolia rizik dochází k efektu diverzifikace, celkové riziko může být i výrazně nižší než součet hodnoty jednotlivých rizik. VaR portfolia lze odhadnout analyticky, historickou simulací nebo statistickou simulací. Pro analytický výpočet je kromě volatilit jednotlivých faktorů nutné odhadnout jejich vzájemné korelace (korelační matici). Pro zjednodušení se při analytickém řešení zpravidla předpokládá sdružené normální rozdělení rizikových faktorů. ŘÍZENÍ RIZIK I

Výnos a volatilita portfolia Výnos portfolia je roven váženému průměru výnosů jeho složek rP = S(airi) Směrodatná odchylka výnosů portfolia je rovna vektorovému součtu směrodatných odchylek jeho složek, přičemž jejich vzájemná poloha je dána korelacemi výnosů. nebo Rozptyl sP2 = Ta S a, kde a je sloupcový vektor n×1, Ta je transponovaný vektor 1×n a S je kovariační matice n×n, obsahující (symetricky) kovariance sij = sji, a na úhlopříčce rozptyly si2. ŘÍZENÍ RIZIK I

VaR portfolia analyticky Za předpokladu normálního rozdělení a bez ohledu na očekávaný výnos platí VARP = ± V u sP t Z portfoliové teorie vyplývá, že sP2 = aiajsij = a12s12+ a22s22+ a32s32+...+ 2a1a2s12+ 2a1a3s13+... Pro korelační koeficient platí rij = sij / (si sj) Dosazením (pro dvousložkové portfolio) obdržíme sP2 = a12s12+ a22s22 + 2a1a2s1s2r12 Z toho vyplývá např. (při a1 = a2 = 50%): Zcela závislá rizika (r = 1): sP = (s1 + s2) / 2; nezávislá rizika (r = 0): sP = 0,5×(s12 + s22) ŘÍZENÍ RIZIK I

Příklad - VaR portfolia rizik Americký dluhopis v hodnotě 1 mil. $ má denní cenovou volatilitu s1 = 0,55%, kurs $/Kč má volatilitu s2 = 0,64%, korelační koeficient r12 = -0,20. Hledáme VaR 10 dní, 2,33s. sP2 = a12s12+ a22s22+ 2a1a2s1s2r12 => sP = 0,76% VARP = 1 000 000×2,33×10×0,76% = 55 687 $ Srov.: VaR jednotlivých faktorů (norm. rozděl.): VAR$ = 1 000 000×2,33×10×0,64% = 47 156 $ VARB = 1 000 000×2,33×10×0,55% = 40 525 $ ŘÍZENÍ RIZIK I

Odhad korelace Při historické simulaci se korelace (stejně jako volatility) jednotlivých rizikových faktorů projevují implicitně. Známe-li tedy volatility faktorů i portfolia, lze odhadnout chybějící korelaci. Z historických dat se korelace výnosů ri a rj spočítá na základě jejich kovariance, příčemž: sij = [(rik - E(ri))(rjk - E(rj))] rij = sij / | si2 sj2 | ŘÍZENÍ RIZIK I

Ukazatele výkonnosti - RAROC Rizikově upravená výnosnost kapitálu (RAROC) RAROC = zisk / ekonomický kapitál Zisk = realizované výnosy + nerealizované výnosy - přímé náklady - alokované náklady - očekávané ztráty z přijatých rizik Všechny hodnoty jsou mezní, nikoliv průměrné, měly by zahrnovat mezní zdanění. Rozhodovací kritérium: RAROC > cE ŘÍZENÍ RIZIK I

RAROC - shrnutí Kritérium RAROC lze používat ex-post (pro hodnocení výkonnosti) i ex-ante (při výběru obchodů nebo jejich oceňování). Omezení RAROC: Nerozlišuje mezi malými a velkými obchody a jejich absolutním přínosem pro hodnotu podniku; vzniká problém při omezených zdrojích kapitálu (srov. IRR) Není v rámci podniku horizontálně sčítatelný, lze ho konsolidovat jen prostřednictvím jednotky kapitálu. Nelze ho aplikovat na obchody/obchodní útvary s nízkým rizikem, a tedy neumožňuje vzájemné porovnání výkonnosti různých typů činností. ŘÍZENÍ RIZIK I

Ukazatele výkonnosti - EVA Ekonomická přidaná hodnota (EVA) EVA = zisk - mezní náklad na alokovaný kapitál = (RAROC - nákladovost kapitálu) × ekonomický kapitál Omezení EVA: neumožňuje porovnat relativní výkonnost jednotek různé velikosti (na jednotku kapitálu) Vyžaduje znalost mezní nákladovosti kapitálu ŘÍZENÍ RIZIK I

Příklad - RAROC Oddělení devizové a dluhopisové; roční zisk Z1 = 45 mil. Kč, Z2 = 50 mil. Kč. Prům. pozice V1 = 2 mld. Kč, V2 = 10 mld. Kč (při průměrné modif. duraci D2 = 5). Denní volatilita cizí měny s1 = 1%, denní volatilita úrokových sazeb s2 = 0,05%. VAR1 = 2,33 s1 10 V1 = 147 mil. Kč VAR2 = 2,33 s2 15 D2 V2 = 226 mil. Kč RAROC1 = Z1/VAR1 = 30,5% RAROC2 = Z2/VAR2 = 22,2% ŘÍZENÍ RIZIK I

Příklad - EVA Navíc poradenské oddělení, Z3 = 8 mil. Kč. Mezní nákladovost kapitálu cE = 20%. EVA3 = Z3 = 8 mil. Kč EVA1 = (RAROC1 - cE) VAR1 = 15,5 mil. Kč EVA2 = (RAROC2 - cE) VAR2 = 4,9 mil. Kč ŘÍZENÍ RIZIK I

Vestavěné a reálné opce Vestavěné opce jsou součástí finančního nebo jiného kontraktu; reálné opce se objevují v důsledku podnikatelské invence. Pro jejich ocenění se používají obdobné postupy jako pro finanční opce (analytické, častěji však numerické). Zpravidla jde o složitější opční konstrukce. Někdy vzniká problém s odhadem volatility podkladového nástroje (jde-li o reálné ukazatele) Hodnotu podniku lze chápat jako portfolio finančních, vestavěných a reálných opcí. ŘÍZENÍ RIZIK I

Vestavěné opce Vestavěné opce - práva, zabudovaná (explicitně či implicitně) ve smlouvách (právo×povinnost) Právo omezeného ručení Právo odstoupení od smlouvy Předkupní právo Je-li smlouva uzavřena dobrovolně, jde o tržně oceněný obchod s rizikem. U nedobrovolně vzniklých smluv (legislativa, regulace) dochází k nucenému vystavení opce ve prospěch státu nebo jiného subjektu (=>renta). Patenty, monopoly, licence, kvóty, cenová regulace. ŘÍZENÍ RIZIK I

Reálné opce Reálné opce - příležitosti (podnikatel je objevuje v reálném světě, může je proměnit v zisk) Opce podnikat či rozšířit podnik (založit podnik, uzavřít obchod, stanovit cenu, provést dodávku, zvýšit kapacitu) Opce útlumu (včetně odstoupení od projektu) Substituční opce (výměna výrobního faktoru) Opce časování (rozhodnutí, investice, prodeje atd.) Reálné opce umožňují ocenit řadu situací, kde standardní metodika selhává nebo dává chybné výsledky. ŘÍZENÍ RIZIK I

Opce podnikat Energetika, doprava, rekreační zařízení, licence Oceňujeme elektrárnu, která může sloužit jako rezervní zdroj, tzn. bude spouštěna pouze je-li aktuální tržní cena elektřiny vyšší než variabilní náklady. Jde o sérii kupních opcí na provoz elektrárny v jednotlivých dnech (hodinách apod.), kde je podkladovým nástrojem cena elektřiny, uplatňovací cenou jsou variabilní náklady. ŘÍZENÍ RIZIK I

Opce rozšíření Hodnocení nákladů na výzkum a vývoj (farmacie), průzkum (těžařství) Dnes rozhodujeme o zahájení výzkumného programu, který by měl trvat tři roky, po něm může v případě úspěchu následovat dvouletá vývojová fáze, a pak se bude rozhodovat o komerční produkci. Výzkum má hodnotu složené opce, skládající se z kupní opce na vývojovou fázi za známou uplatňovací cenu (cenu vývoje), která je sama opcí na komerční projekt s uplatňovací cenou, danou cenou projektu, kde podkladovým nástrojem je hodnota příjmů z výroby. ŘÍZENÍ RIZIK I

Důsledky opčního modelu Pokud někdo drží vestavěnou opci, musel ji někdo vystavit (i když o tom třeba neví). Pro vestavěné a reálné opce platí stejné zákonitosti jako pro finanční opce, tzn. hodnota každé opce je vyšší pro větší hodnoty s a t. Z toho např. vyplývá: Podnikatelské záměry jsou atraktivnější v podmínkách většího rizika. Dobývat rentu může být efektivnější než hledat způsoby, jak uspokojovat zákazníky. Rozhodnutí bývá optimální dělat na poslední chvíli. ŘÍZENÍ RIZIK I